bardzo proszę o pomoc elf: Zad1. Dany jest okrąg o: x² + y² − 8x− 2y− 8=0 .Wyznacz równanie ogólne prostej k, która jest styczna do tego okręgu w punkcie A(9,1). Zad2. Napisz równanie okręgu przechodzącego przez przez punkt A(2,1) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Zad3. Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A(1,5), B(8,−2), C(9,1) Zad4.Dane są punkty A(−1,1),B(5,−1) a) podaj równanie symetralnej odcinka AB b) Na symetralnej odcinka AB znajdź punkt C, dla którego pole trójkąta ABC wynosi 30 c) Dla wyznaczonego wierzchołka C w punkcie b) oblicz obwód trójkąta ABC Zad5. Odcinek AC o końcach A(−4,1) oraz C(2,5) jest przekątną kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D tego kwadratu. Zad6. Punkty A(0,−5) oraz D(−3,−1) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD, którego osią symetrii jet prosta k: x+2y=0. Oblicz: a) współrzędne wierzchołków B i C b) pole tego trapezu bardzo prosze o pomoc jesli ktoś by mógł rozwiązać chociaż jedno z tych zadań...

Lucyna: zad1. najpierw sprowadź x² + y² − 8x− 2y− 8=0 do postaci równania okręgu czyli (x−x₀)² + (y−y₀)² = r² narysuj okrąg o środku w punkcie (x₀,y₀) i promieniu r, następnie zaznacz punkt dla którego masz znaleźć styczną, na rysunku zobaczysz, rozwiązanie od razu.

Lucyna: zad3. masz równanie okręgu (x−x₀)² + (y−y₀)² = r² 3punkty to 3 równania w układzie równań i tak się składa, że masz 3 niewiadome, wiec git. (1−x₀)² + (5−y₀)² = r² (8−x₀)² + (−2−y₀)² = r² (9−x₀)² + (1−y₀)² = r² jaką metodą rozwiążesz ten układ to już wszystko jedno

Gustlik: Zad1. Dany jest okrąg o: x² + y² − 8x− 2y− 8=0 .Wyznacz równanie ogólne prostej k, która jest styczna do tego okręgu w punkcie A(9,1). Jeżeli okrąg dany jest równaniem (x−a)²+(y−b)²=r², to prosta styczna w punkcie P=(x_P, y_P) ma równanie (x_P−a)(x−a)+(y_P−b)(y−b)=r². Przekształcam równanie x² + y² − 8x− 2y− 8=0 do kanonicznego: A=−8, B=−2, C=−8

	A		−8
a=−		=−		=4
	a		2

	B		−2
b=−		=−		=1
	2		2

r=√a²+b²−C=√4²+1²−(−8)=√16+1+8=√25=5 Równanie okręgu wygląda tak: (x−4)²+(y−1)²=25 Prosta styczna w A=(9, 1): (9−4)(x−4)+(1−1)(y−1)=25 5(x−4)+0(y−1)=25 5x−20=25 5x=45 /:5 x=9 lub w postaci ogólnej: x−9=0

Bogdan: Na dobranoc zadanie 2. Okrąg o promieniu r leży w I ćwiartce układu współrzędnych, bo jest styczny do obu osi i przechodzi przez punkt A = (2, 1) leżący w I ćwiartce. Środek tego okręgu S = (r, r) Równanie okręgu: (x − r)² + (y − r)² = r², po wstawieniu współrzędnych punktu A: (2 − r)² + (1 − r)² = r², stąd obliczamy r. Dobranoc wszystkim

Eta: Wolę równanie tej stycznej w takiej postaci : (x−a)( x_P−a) + ( y−b)(y_P−b)= r²

Eta: K o l o r o w y c h snów ! Dobranoc

elf: DZIĘKUJE WSZYSTKIM!

iza:

Kahaaa: wyznacz współrzędne przecięcia prostej AB z prostą y= − ¹₃x + 7 Potrzebuje pilnie odpowiedź