matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 10.4.2017
Zadania
Odp.
3
Rex: 1.Wyznacz przedział monotoniczności funkcji 4x+1x (z pochodnych), umiem z tego zrobić pochodną 4x−1x2, ale nie potrafię określić kiedy pochodna maleje a kiedy rośnie,, nie
13
KML: Rozwiaz nierownosc 2x/(2−3x)≥(x+6)/(x−10)
14
Jerzy:
4
StrasznyNieogar: Jak obliczyć taka granice?
 log{25} x 
lim x→5 (lewostronnie)
 x − 5 
?
0
Michał :): Wyznacz wszystkie całkowite wartości a , dla których przyblizając liczbę 2016 liczbą a, popełnia się
2
Evtraya: W trapezie ABCD kąty przy wierzchołkach A i B są ostre, a dwusieczne tych kątów przecinają się w punkcie należącym do podstawy CD. Wykaż, że długość boku CD jest równa sumie długości ramion
1
H20: :::rysunek::: Dany jest kąt ABC o mierze 60. Na odcinkach AB i BC obrano odpowiednio punkty D oraz E.
0
zk: 1+tgx1−tgx=1+sin2x
1
zk: tg2x−sin2x=2sin2x
2
zk: sin2x+cosxsinx=tgx
1
karolajn: napisz wzór funkcji liniowej ktora nie ma miejsca zerowego a odlegosc jej wykresu od punktu A=(−5,−3) jest rowna 2
1
Grumpy: Jak narysować wykres takiej funkcji : 4−1x2 ? znalazłam miejsca zerowa ( 1/2 i −1/2 ) ale nie bardzo wiem jak sobie radzić z tymi iksami pod
0
tomeczek: objetosc walca jest rowna 2 π6 a jego wysokosc jest rowna 2π promien tego walca ma dlugosc
0
jola: Dane jest przekształcenie f: X→ Y. Definiujemy w zbiorze X relację r określoną wzorem: x r y wttw, gdy f(x) = f(y). Wówczas:
0
jola: Niech r będzie relacją binarną w zbiorze liczb rzeczywistych, taką że x r y wttw istnieje liczba całkowita i, taka że x, y należą do przedziału domknięto−otwartego [i−1,i). Zaznacz
0
jola: Niech będzie relacją określoną w zbiorze liczb naturalnych mniejszych niż 1000, taką że x y wttw w reprezentacji dziesiętnej tych liczb, pierwsze od lewej cyfry są identyczne, np. 200
0
jola: Niech G będzie grafem relacji r w zbiorze {1,2,3,...,10} określonej dla dowolnych x, y następująco: x r y wttw x mod 2 = y mod 2. W zbiorze wierzchołków tego grafu określamy relację
0
jola: Która z podanych relacji binarnych jest relacją równoważności? f r g wttw istnieje takie x w zbiorze X, że f(x)=g(x), dla dowolnych funkcji f,g ze zbioru X w
10
nikt: Dlaczego to jest tak policzone https://zapodaj.net/96f4eb788ec1b.bmp.html , a nie
2
Lukas: Stosując transformatę laplacea rozwiązać równania różniczkowe
2
asia65: Witam. Jak sobie poradzić z tym zadaniem?emotka Kule wpisano w stożek o promieniu podstawy 5.
4
Mateoo93: Czy zdania są prawdziwe? ([1,10)∩(1,9])=∅
2
Julcia5245: Oblicz pole trójkąta utworzonego przez osie układu współrzędnych i przez prostą o ujemnym współczynniku kierunkowym m do której należy punkt A( 1, 1). Dla jakiej wartości m pole tego
1
Karolajna: w trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosc 3 i 6 Sinus wiekszego kata ostrego jest rowny...
1
ann: Suma długości przekątnych rombów wynosi 20cm. Podaj długości przekątnych rombu o największym polu.
0
nora: ciag an gdzie n nalezy do n+ kolejnych liczb nieparzystych dodatnich okreslony jest wzorem" A)an=2n−1
2
Edytka: rownanie x2+4x+1=m A) ma dwa rozne roziwazania dla m<−3
0
Kamil: Trzy wierzchołki prostokąta abcd mają współrzędne (3,0) (0,0) (0,8). przekatna tego prostokata poprowdzona z wierzcholka (0,0) jest rownolegla do prostej:
5
Nex: Spośród cyfr 1, 3, 6, 7, 8 i 9 losujemy dwie. Wylosowane cyfry zapisujemy w kolejności losowania i otrzymujemy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że otrzymana liczba
5
Słaby: :::rysunek::: Przekątne rombu ABDC przecinają się w punkcie S. Punkt K jest takim punktem boku AB, że odcinek
2
Kredowiec: W trapezie ABCD o podstawach AB i DC boki AD i DC zawierają się w prostych prostopadłych, kąt ABC=30 stopni, |BC| 4√3, |CD|=3. Oblicz pole i obwód tego trapezu.
1
Oliwia: Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej ma długość 20√5 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy tego prostopadłościanu pod katem alfą takim ze tg alfa=3.
1
mcq: szeregi
1
nelly: Liczby a oraz b spełniają warunki: a2+b2=9 i a+b=2. Wówczas iloczyn ab jest równy?
19
Janek191: Odwrotnie emotka
6
zk: 1.) sin4x+cos4=58
1
Anna: zad1 Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 6 i krawędzi bocznej 3√2
3
qwerty: Bardzo proszę o pomoc.
 1 
Styczna do wykresu funkcji f(x)= 16x2 +
, gdzie x≠0, przechodząca przez początek
 x 
układu współrzędnych ma z parabolą o równaniu y= 3x2 +12x−12 dwa punkty wspólne A i B. Napisz
0
AveHidan: Witam, dzisiaj na egzaminie dostałem piękne zadania których nie wiem wgl z której strony zajść. Podam przykład z pamięci:
1
liluzivert: [POSZUKIWANE ZADANIA Z MACIERZY ODWROTNYCH] Cześć, macie może jakieś zadania z macierzy odwrotnych 4x4 oraz 5x5? Tylko nie takie super
2
nikt: Proszę znaleźć: 𝐴×𝐵 oraz 𝐵×𝐴, dla zbiorów: 𝐴={0,3,5,10}, 𝐵={2,4,5,14,20}. nie wiem jak się to robi
15
Mariusz: A gdzie skany z równaniami trzeciego stopnia
0
Fretx: Liczba naturalna jest podzielna przez 8 wtedy i tylko wtedy, gdy trzy ostatnie cyfry tej liczby są zerami lub przedstawiają liczbę podzielną przez 8. Ile jest różnych liczb
2
Michael: :::rysunek::: Hej emotka Przepraszam z góry za rysunek ale to mój pierwszy raz gdy coś tu tworzyłem
3
aaaaaaaa: Oblicz wartość wyrażenia (52)log0,2125 . Dziękuję
1
g: α<90, β<90−α, tg(90−α)=1/tgα
3
nikt: Prosze o sprawdzenie Proszę znaleźć zbiór:
0
qwerty:
 1 
Styczna do wykresu funkcji f(x)= 16x2 +
, gdzie x≠0, przechodząca przez początek
 x 
układu
0
Izabela:
 1 
Styczna do wykresu funkcji f(x)= 16x2 +
, gdzie x≠0, przechodząca przez początek układu
 x 
współrzędnych ma z parabolą o równaniu y= 3x2 +12x−12 dwa punkty wspólne A i B. Napisz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB.
1
Ola: Dany jest układ równań z parametrem m (m+2)x−2=3
3
Targon: Jak mam na przykład (cos(x−y) +cos(x+y)) i chce zapisać jako suma cosinusow to zapisuje 2cos(x−y+x−y/2)cos(x−y−x−y).Czyli mam 2cos(x)cos(−y) i cxy ten minus przy Y znika czy mam
2
nikt: Zad.4. Czy następujące zdanie jest prawdziwe ? ⋀ x∊R |𝑥|≥0
0
renata: Moze ktos sprawdic? czy cosa moze sie rownac tgb dla pewnego kata b
0
Iga: Ze zbioru D={−3,−2,−1, 1, 2} losujemy najpierw jedną liczbę i oznaczamy ją jako a. Następnie z
20
AveHidan: Witam, dzisiaj na egzaminie dostałem piękne zadania których nie wiem wgl z której strony zajść. Podam przykład z pamięci:
0
Paweł 123567890987: Posługując sie całką podwójną oblicz pole obszaru ograniczonego liniami o rownaniach: y=x2
0
Pomocy: Dane są punkty A (10, 20) i B (15, 45). Wyznacz współrzędne punktu przecięcia prostej AB z osią Ox .
10
Mati: Mam pytanie Jeśli w ostroslupie wszystkie krawedzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy to mogę
0
Hyphaee: suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa 20,oblicz najmniejszą wartość wartość funkcji f(x)=x2−m2x+3m−1 oraz różnicę r, jeśli f(a1)=f(a10)=0
1
Scarekk: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 , a krawędź boczna ostrosłupa ma długość √5 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
6
Yolo: Rozwiąż nierówność (x−2)2 ≥ (x−2)(2x+1) Można prosić o krok po kroku? Oba pierwiastki wychodzą mi ujemne i nie wiem gdzie robię błąd...
0
Weronika : Równanie sinx+ sin(x − π3 )= 12m −3 ma rozwiązanie. oznacza to że a) m∊<1,2>
0
Trist: W trapezie ABCD kąty przy wierzchołkach A i B są ostre, a dwusieczne tych kątów przecinają się w punkcie należącym do podstawy CD. Wykaż, że długość boku CD jest równa sumie długości ramion
2
Testo: Zmienna losowa X ma następujący rozkład: px(1)=12, px(2)={1}{4}, px(3)={1}{8}, px(4)={1}{8}.
3
Dede: Oblicz pochodną
2
asd: Rozważmy eksperyment związany z grą w darta: rzucamy lotką do tarczy w kształcie koła o promieniu jednostkowym. Niech X – zmienna losowa reprezentująca odległość punktu, w którym
3
Andrzej: Potrzebuję pomocy przy danym zadaniu: Pewne źródło informacji generuje losowo symbole z czteroliterowego alfabetu {a,b,c,d} z
1
lala: Spośród wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych wylosowano jedną. Oblicz prawdopodobiestwo zdarzenia, że wylosowano liczbę, w której zapisie suma kazdych trzech kolejnych cyfr jest
1
Warg: W koszu jest 20 jabłek i 28 gruszek. 7 jabłek i 8 gruszek ma kolor żółty, zaś pozostałe owoce mają kolor zielony. Z kosza wylosowano 1 owoc, który okazał się zielony. Oblicz
1
amator: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź ściany bocznej tworzy z płaszczyzną kąt a, którego tangens jest rowny 2. Odległosc środka wysokości ostrosłupa od sciany bocznej jest
0
Mati: Podstawą ostroslupa jest trojkat rownoramienny o ramionach dlugosci b I kacie między nimi α. Wszystkie krawedzie boczne są nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem β. Wyznacz objetosc
0
kora111: znajdz stosunek objetosci kuli opisanej na czworoscianie foremnym do objetosci tego czworoscianu.
6
mirka : dane sa wierzchołki trojkata A(2,2) B(9,5) C(3,9) a) napisz rownanie prostej zawierającej wysokość poprowadzonej z wierzchołka A
1
Ingis: Wyznacz takie wartości parametrów t oraz w, by rozwiązaniem nierówności |2x−sint|≤w ze zmienną x∊<−12, 1>
2
...: W ostrosłupie prawidłowym czwokokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4√2 . Wysokość ma długość 3. Oblicz miarę kąta nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy.
15
Warg: W dany trapez można wpisać okrag i jednocześnie na tym trapezie można opisać okrąg. Wysokość tego trapezu jest równa 8, a kąt ostry ma miarę 30 stopni. Oblicz promień okręgu opisanego na
3
desperacja do n-tej: Dane są proste k: y=2x+8 oraz l: y=−x+8. Oblicz pole trójkąta zawartego między prostymi k oraz l oraz osią OX.(odp. 48 j2)
2
desperacja do n-tej: Miasta A i B leżą na różnej wysokości. Autobus, jadąc z miasta A do B pod górę, pokonuje tę trasę ze średnią prędkością 30 km/h, a gdy jedzie z miasta B do A z góry, jego średnia
0
poszukujący: Jak udowodnić, że φ(nm)=φ(n)φ(m), gdzie n⊥m?
3
Benny:
 n! k! 
Pokaz ze ∑ od n=k do ∞
xn−k=
 (n−k)! (1−x)k+1 
1
Pati18773: Wyznacz liczbę pierwiastków równania w zależności od parametru m.
2IxI 
=m
1+x2 
1
rychu: lim x−> −nieskończoność (2−3x2 − 2x3)
2
Hyphaee: Ciąg (an) określony jest wzorem rekurencyjnym. Czy jest to ciąg arytmetyczny lub geometryczny? Jeśli tak, oblicz sumę dziesięciu pierwszych jego wyrazów. Bardzo proszę o pomoc, nie mam
2
Ava: :::rysunek::: Dany jest kąt ABC o mierze 60. Na odcinkach AB i CB obrano odpowiednio punkty D oraz E.
3
MysteriousCore:
 
nawias
n+k
nawias
nawias
2k
nawias
 
Oblicz sumę ∑nk=0
  
 
nawias
n+k
nawias
nawias
2k
nawias
 
Przekształcam to trochę i dostaję coś takiego: ∑n−1k=1
i pytanie co dalej?
  
2
Staś : Bank A ogłasza że oprocentowanie roczne to 4% z kapitalizacją kwartalna. Bank B mówi że oprocentowanie roczne to 4% I w domyśle powinno oznaczać że po czasie t W latach bank wypłaci
10
nikt: Proszę znaleźć część wspólną wykresów funkcji zdaniowych: |𝑥+9|≤1, 𝑥∈ℤ
2
MysteriousCore: Oblicz sumę szeregów, pomóżcie! ∑nk=0 n2/(2k)! + ∑nk=0 n*k/(2k)!
1
Oliwia: Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej ma długość 20√5 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy tego prostopadłościanu pod katem alfa takim ze tg alfa= 3.
3
Ava: Ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których każde dwie sąsiednie cyfry są różne?
0
nikt: (𝑝≡𝑞)→(𝑝→𝑞) 0
3
Oliwia: Suma liczb liczby dwucyfrowej jest równa 12. Jeśli wstawimy pomiędzy cyfrę jedności i dziesiątek cyfrę 0, to otrzymamy liczbę większa od danej o 360. Wyznacz tę liczbę dwucyfrową.
2
Hyphaee: Wykaż, ze jeżeli suma 4 początkowych wyrazów malejącego ciągu geometrycznego jest dziewięć razy
 √3 
większa od sumy 4 kolejnych wyrazów tego ciągu to iloraz ciągu jest równy
. Dochodzę
 3 
do równania w postaci:
1
X: Oblicz pochodną
 2 − x3 2x 
f(x) =
−
  (x−1)2 x−1 
11
MysteriousCore: Udowodnij indukcyjnie T2n +T2(n+1) = T(n+1)2
5
Zelazo: ∫dx/5+13cosx
1
ola: Czy móglby mi ktoś wytłumaczyć jak mam wyznaczyć część wspólną z tych warunków? cosx ≠ 12 i cosx > 0 i 9 − x2>0
2
House: Rejsowy samolot z Warszawy do Paryża przelatuje nad Niemcami każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. W poniedziałek jego średnia prędkość była o 20% mniejsza
3
Jasiek2234: :::rysunek::: Punkty A, B, C leżą na sferze o promieniu R w taki sposób że |AB|=|BC|=2|AC|=R.
16
nikt: Podaj definicję rekurencyjną https://pl-static.z-dn.net/files/d0a/fc50efbbf3edbaa22a17c398f19803ea.png
4
A!: Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji f(x)=x2+8x−9 w przedziale xe<−5,2>
13
1.167: wyznacz ekstrema lokalne funkcji f x2/|x|−4
2
Maryla27: Prawdopodobieństwo
3
A!: Wyznacz m wiedząc, że funkcja f(x)=(−2m+8)x−1 jest rosnąca.
1
Patkaaa: Rozwiąż nierówność: x2+2<=3x
5
Patkaaa: Napisz wzór funkcji kwadratowej y=2x2+bx+c, jeśli −4 i 5 są miejscami zerowymi funkcji. Podaj oś symetrii.
3
sfsfa: microssoft office.
1
Avernus: Mam do rozwiązania dwa zadania maturalne za pięć punktów i nie mogę sobie z nimi poradzić.
10
Tomek: http://www.fotosik.pl/zdjecie/pelne/768f3cbcac9b3e81 wynik jest R\{0} ale chodzi mi o podstawianie w tabelę , jak podstawiam
1
walec :
  7   25   3n + 4n  
oblicz lim(
+
+ .... +
)
  12   122   12n