zbior nikt: Prosze o sprawdzenie Proszę znaleźć zbiór: {𝑥∈ℝ: ⋀ 𝑛∈ℕ∖{0}}( 0 ≤ 𝑥∗𝑛 ≤ 1/2∗𝑛)} rozwiazanie: 0 ≤ 𝑥∗𝑛 ≤ 1/2n²) A₁={x ∊ R: 0≤x ≤ 1/2} //tutaj podstawilem n=1 A₂={x ∊ R: 0 ≤x≤1/8} .... //tutaj podstawilem n=2, i nie wiem jakie liczby podstawic,jesli przedzail jest R, czy 1,2,3... czy np. 1/2 , 1/4 ... {𝑥∈ℝ: ⋀ 𝑛∈ℕ∖{0}}( 0 ≤ 𝑥∗𝑛 ≤ 1/2∗𝑛)} = ⋀ 𝑛∈ℕ∖{0} {𝑥∈ℝ:0 ≤ 𝑥≤ 1/2n²)} = co? {0} ? nie wiem do czego to zmierza, jak to sprawdzić,

Pytający: Zapisz jeszcze raz przykład używając ułamków/nawiasów. {𝑥∈ℝ: ⋀ 𝑛∈ℕ∖{0}( 0 ≤ 𝑥∗𝑛 ≤ (1/2)∗𝑛)} czy {𝑥∈ℝ: ⋀ 𝑛∈ℕ∖{0}( 0 ≤ 𝑥∗𝑛 ≤ 1/(2𝑛))} czy jeszcze coś innego? Skąd wzięło Ci się niżej 1/2n²?

nikt: tam ma być ¹_2*n, czyli jak podzielisz przez n to ci wyjdzie ¹_2*n²

Pytający:

	1		1
{𝑥∈ℝ: ∀ 𝑛∈ℕ∖{0} (0 ≤ xn ≤		)}={𝑥∈ℝ: ∀ 𝑛∈ℕ∖{0} (0 ≤ x ≤		)}={0}
	2n		2n2

	1
Przecież jakkolwiek mały weźmiesz x>0, nierówność x ≤		nie będzie spełniona dla
	2n2

dostatecznie dużego n (a ma być spełniona dla każdego n∊ℕ\{0}), bo przecież

	1
limn→∞(		)=0. Jedynie x=0 zawsze spełnia tę nierówność.
	2n2