Indukcja matematyczna MysteriousCore: Udowodnij indukcyjnie T²_n +T²_(n+1) = T_(n+1)² gdzie T(n) = 1+2+...+n i teraz pytanie jak w ogóle ta równość będzie wyglądała.

Adamm:

	(n+1)*n
Tn=
	2

https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html

Adamm: co sprawia że muszę zapytać: przy T_(n+1)² nie powinna być dwójka?

MysteriousCore: Właśnie w tym rzecz, że jej tam nie ma bo dokładnie się przyjrzałem. I jak rozumiem rozpisując to inaczej można interpretować to tak? T²_n + T²_(n+1) = T_n² + T_(2n) + T₁

Adamm: nie można tak zapisać inaczej ciąg T można zapisać T₁=1, T_n=T_n−1+n masz na tej podstawie użyć indukcji

MysteriousCore: Okej to w takim razie jak rozumiem to tak: 1) Sprawdzamy dla n=1 Lewa strona: T²₁ + T²₂ = 1+9=10 Prawa strona: T₄ = T₃ +4=T₂+7=T₁+9=10 Więc L=P 2) Sprawdźmy prawdziwość dla n+1 T²_(n+1) + T²_(n+2) = (T_n+(n+1))² + (T_(n+1) + (n+2))² = ... dobrze rozumiem?

Adamm: tak

MysteriousCore: Kurcze to jak sobie to rozpisałem to w żadną stronę nie chce wyjść. bo trzeba dojść do wzoru T_(n+1)² + (n+2)² a z tego równania co wcześniej wychodzi: T_(n+1)²+2(T_n*(n+1) + T_(n+1)*(n+2)) + (n+1)² + (n+2)²

MysteriousCore: Okej, prawą stronę źle podałem i lewą doprowadziłem do T_(n+1)² +2T_n(n+1)(n+3) + (n+1)² + (n+2)² ale nadal nie widać że ona się równa T_(n+2)²

Adamm: to spróbuj do tego inaczej podejść

MysteriousCore: Masz jakiś pomysł bo właśnie nic mi nie przychodzi do głowy

Adamm: nie mam trzeba próbować