Znajdź prawdopodobieństwo. Andrzej: Potrzebuję pomocy przy danym zadaniu: Pewne źródło informacji generuje losowo symbole z czteroliterowego alfabetu {a,b,c,d} z prawdopodobieństwami P(a)=¹₂, P(b)=¹₄, P(c)=P(d)=¹₈. System kodujący zakodowuje następnie te symbole w kody binarne w następujący sposób: a 0 b 10 c 110 d 111 Niech X – zmienna losowa oznaczająca długość kodu, tzn. liczbę symboli binarnych (bitów). (a) Jaki jest zbiór wartości X? (b) Zakładając, że generowanie pojedynczych symboli jest niezależne od siebie, znaleźć P(X = 1), P(X = 2), P(X = 3), P(X > 3). Z tego co się dowiedziałem to a) będzie X={2,4,8,8}, ale na podpunkt b) nie mam całkowicie pomysłu

g: A ile symboli z alfabetu {a,b,c,d} zawiera komunikat?

Andrzej : 4 ?

Pytający: Odpowiadasz czy pytasz? Postaram się rozjaśnisz na przykładach: a) 1. Komunikat zawiera 1 symbol, wtedy możliwe komunikaty to: [komunikat symbolami | komunikat bitowo | długość kodu] a | 0 | 1 b | 10 | 2 c | 110 | 3 d | 111 | 3 Wtedy X={1,2,3}. 2. Komunikat zawiera 2 symbole, wtedy możliwe komunikaty to: [komunikat symbolami | komunikat bitowo | długość kodu] aa | 00 | 2 ab | 010 | 3 ac | 0110 | 4 ad | 0111 | 4 ba | 100 | 3 bb | 1010 | 4 bc | 10110 | 5 bd | 10111 | 5 ca | 1100 | 4 cb | 11010 | 5 cc | 110110 | 6 cd | 110111 | 6 da | 1110 | 4 db | 11110 | 5 dc | 111110 | 6 dd | 111111 | 6 Wtedy X={2,3,4,5,6}. b) Dla 1 symbolu: P(X=1)=P(a)=1/2 P(X=2)=P(b)=1/4 P(X=3)=P(c)+P(d)=1/8+1/8=1/4 P(X>3)=0 Dla 2 symboli: P(X=1)=0 P(X=2)=P(aa)=1/2*1/2=1/4 P(X=3)=P(ab)+P(ba)=1/2*1/4+1/4*1/2=1/4 P(X>3)=1−P(X=1)−P(X=2)−P(X=3)=1/2