matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.4.2016
Zadania
Odp.
2
Adrianek: Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorami f(x)=−6x+1 oraz g(x)=3x. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji wynosi.
4
y:
 1 
√2+√3 *
= ? −−> Mógłby ktoś to rozpisać?
 √2−√3 
0
Santiam: Obwód prostokąta ABCD jest równy d. Oblicz, jaka powinna być długość boku AB prostokąta, aby objętość bryły otrzymanej przez obrót tego prostokąta dookoła boku BC była największa. Oblicz
2
thepoorestone: Równanie m2(x+1)−4m+4(1−x) jes sprzeczne dla pewnego parametru m. Wyznacz ten parametr.
3
pata: ile punktów o obu współrzędnych całkowitych należy do wykresu funkcji f(x) = x + 3x − 3
14
Santiam: Witam, proszę o pomoc. Oblicz sumę pierwiastków równania √3x−2=2√x+2−2
1
Paweł: Zestaw liczb 3,5,7,3x,15,18 jest uporządkowany rosnąco. Mediana zestawu jest liczbą naturalną tylko dla dwóch naturalnych wartości x.
11
Adrianek: Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f(x)=(2/3)x−1, gdzie a>0, xeR a) Oblicz wartość funkcji dla argumentu 3
18
Janek191: 2 sin x = w + 1
1
ida: W trójkącie prostokątnym abc przyprostokątne ac i ab mają długość odpowiednio 8 i 12. Na przeciwprostokątnej CB obrano punkt D tak że kąt ADC= kąt ACB. Oblicz pole ADC.
1
xxxy: Obrazem odcinka AB gdzie A(−2,3), B(1,−4) w jednokladnosci o srodku S i skali k<0 jest odcinek CD gdzie C(7,−8), D(1,6). WYznacz srodek i skale jednokladnosci.
7
Krzysztof: Cześć, nie mam pojęcia jak poradzić sobie z czymś takim. Pomoże ktoś?
8
Adrianek: Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania: log2 x= log2(3−x)
5
student: Połączenie kondensatorów(pojemność zastępcza) Mam kondensatory: C1, C2, C3 Kondensator C1 i C2 są połączone szeregowo oraz C2 i C3 połączone są równolegle. Jak to narysować i jak obliczyć
0
Vuko: Zbadaj, czy istnieją takie wartości parametrów k,m(k,m należą do liczb Rzeczywistych), dla których funkcja f jest różniczkowana w zbiorze R. Wyznacz f pochodną.
1
justynka: Wyznacz największą liczbę naturalną n, dla której pochodna funkcji f(x)=4x3−39x2 spełnia warunek f'(n)<0. Oblicz n3.
5
Majka: Proszę o pomoc.
 1+2+3+...+n n 
Oblicz granicę ciągu limx→∞(
−
). Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym
 n+2 2 
 1+2+3+...+n n 
an=
−
jest ciągiem malejącym.
 n+2 2 
3
potencjalna_maturzystka: Cześć, matematycy.
3
Adrian: Wykaż, że zachodzi równość:
1
Blondyna: Wykaż, że jeśli liczba t spełnia równanie 2log2+(1+1/2t)log3−log(31/t+2t)=0, to dla każdego x należącego do R −3<(x2+tx−2)/(x2−x+1)<2. Z góry dziękuję.
3
wojtek: Czy jedynka trygonometryczna zachodzi dla podwojonego kąta? sin2α + cos2α = 1, ale czy zachodzi: sin22α + cos22α = 1 ?
13
kama: Nie obliczając żadnych wartości funkcji f określ dla jakiego spośród całkowitych argumentów x funkcja o równaniu f(x)=−2,4x2−18,3x−13 przyjmuje wartość największą.
1
Leo: Wysokość prostopadłoscianu prawidłowego o objętości 36 jest równa 9. Krawędź podstawy tego
2
More:
 |AB| 2 
W trójkącie prostokątnym ABC o przyprostokątnych AB i AC mamy
=
. Wysokość
 |AC| 5 
 |BD| 
AD dzieli przeciwprostokątną BC na odcinki BC i DC. Oblicz
.
 |DC| 
 4 
Otrzymałem
, proszę o potwierdzenie, bądź zaprzeczenie wyniku emotka
 25 
4
Pati18773: Dla jakich wartości parametru k ciąg (an) jest rozbiezny do ∞ ?
6
More: Dla jakiej wartości parametru m równanie m2(x+1)−4m+4*(1−x)=0 jest sprzeczne?
1
123: 'W graniastoslupie prawidlowym trójkątnym kąt nachylenia przelatnej sciany bocznej do sasiednej sciany bocznej jest rowny x' − który to jest kat? Mógłby ktoś z Was pokazać na rysunku? Z gory
10
xyz: Rozwiąż równanie: 5x2−2x≥0
1
xyz:
 x+2 
Rozwiąż równanie:
= x−1
 3x 
7
xyz:
 x+2 
Rozwiąż równanie:
= x−1
 3x 
8
;-) : Oblicz, ile jest liczb siedmiocyfrowych, w zapisie których występują dokładnie dwie dwójki i dokładnie trzy trójki
2
More: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=sin4x−cos4x+3
4
Ogzi: Krótkie pytanko − rozwiązałem już większość przykładu i zostało mi takie coś na końcu? Jak to rozwiązać?
13
Nemesis: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory A i B jeśli:
8
Porada: Jak obliczyć pierwiastek nieparzystego stopnia mając do dyspozycji kalkulator prosty? np. 3√200
3
loolka: W równoległoboku ABCD punkt P jest środkiem boku AB a punkt S jest środkiem boku BC. Pole trójkąta PBS stanowi p% pola równoległoboku ABCD liczby p jest równa?
5
xxxy: Sposrod wszystkich prostokatow symetrycznych wzgledem osi y, ktorych dwa wierzcholki naleza do wykresu funkcji f(x)=−x2 +4 , a dwa do osi X, wyznacz wierzchołki prostokąta o najwiekszym
4
patryycja: jeżeli α ( 0, 90 stopni ) i sin2 α ( 90 stopni − α ) jest równy?
1
piotr: Witam, czy ktoś z uzytkowników forum ma markusze maturalne, ktore pojawiły sie w tym tygodniu w Dziennik gazeta prawna? Chodzi mi o poziom rozszerzony. Z góry dziekuję!
3
Nemesis:
 4 4 
Punkt P(0, −2) jest środkiem podstawy trójkąta równoramiennego, a punkt S(
, −
)
 3 3 
jest punktem przecięcia się jego środkowych. Wyznacz współrzędne wierzchołków tego trójkąta,
5
lilcia: Wartość wyrażenia sin45 cos30/ tg60 jest równa?
2
Koq12: Znajdź stosunek promienia podstawy do wysokości walca mającego przy danej objętości V najmniejszą powierzchnię całkowitą.
2
basia: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem rownobocznym o polu 36pierwiastek 3.Oblicz objętość tego stozka
2
Koq12: Jak obliczyć pochodną z takiego wyrażenia:
1
psycho: W pierwszej urnie znajduje się 5 kul białych i 3 czarne, w drugiej znajduje się 7 kul białych i 5 czarnych. rzucamy kostką do gry jeśli wypadnie mniejsza liczba oczek niż 4 to losujemy kule
8
Miau: mamy dwa ciągi w Rn
2
damian: oblicz całkę sinx/cosx
3
xxxy: Na czworkacie ABCD w ktorym AB=BC=2, CD= √2 , AD=√5 , opisano okrag. Wiedzac ze miary katow przy wierzcholku A, B, C w podanej kolejnosci tworza ciag arymetyczbt oblicz pole czworkata
0
olka: W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 4, a kąt między ramionami ma miarę 2alfa i jest największym kątem wewnętrznym tego trójkąta. Wyraź pole tego trójkąta jako funkcję
3
Janek: :::rysunek::: Obliczyć Całkę ∫∫x2*(xy)dxdy podwójną ograniczoną liniami y= x2 , y= √x
0
help ! me ! : Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (2m2 + m−1) x2 + (5−m)x−6=0 ma : a) dwa rozwiązania o tych samych znakach
3
Ksoneczka: Dla jakich wartości parametrów a i b prosta y=(2−3a)x+5b−4: a) jest równoległa do prostej x−4y+8=0
1
xxx: Przekątne rombu mają długość 24cm i 10cm. Ile wynosi sinus kąta ostrego tego rombu?
0
psycho: W pierwszej urnie znajduje się 5 kul białych i 3 czarne, w drugiej znajduje się 7 kul białych i 5 czarnych. rzucamy kostką do gry jeśli wypadnie mniejsza liczba oczek niż 4 to losujemy kule
2
Mondrygosc: kto pomoze?
4
yazz: 2|x−2|/x+4
2
Nemesis: Punkty A(−5, 2) i B(−1, −2) należą do okręgu x2 + y2 + 2x − 4y = 11. Wyznacz współrzędne
0
szukam odpowiedzi;_;: I√13 − 81log9 xI, jeśli 2x=log5 625
1
kasia1: Dany jest walec o wysokości h=10i polu pb 100pi. Oblicz objętość walca
3
m4rk1: Podany jest punkt A(−5,6) oraz B(−1,4). Wyznacz punkt na funkcji liniowej y = −y − 3 którego odległość do punktu A i B będzie taka sama.
4
justynka: W trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej 6 cm i kącie ostrym 30° wpisano okrąg o promieniu a cm. Ile wynosi a?
1
kasia: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem rownobocznym o polu 36pierwiastek z3. Obluczobjetosc tego stozka
1
zuza: Oblicz pole powierz i calkowitej i objętość prostopaddloscianu o wymiarach 3,4,8
5
hehe: 7x4−x2=0
3
psycho: Jaką grubość powinnam mieć moneta aby prawdopodobieństwo upadnięcia na kant wynosiło 1/3?
2
Nemesis: Na prostokącie ABCD opisano okrąg. Wyznacz równanie stycznej do okręgu w punkcie D, jeżeli dane
2
olka: wiadomo , że log15 z 9= m. Wykaż , że log9 z125= 6−3m/2m
2
psycho: Witam mam problem z tymi zadaniami i muszę je mieć na jutro być może dla kogoś są one łatwe bo dla mnie czarna magia.
3
Potrzeba: Pytanie o poprawność twierdzienia W książce mam takie twierdzenie:
4
olaa: czy liczbę 0,23232323 można przedstawić w postaci sumy kilku początkowych wyrazów ciągu geometrycznego an? jesli tak wsskaz pierwszy wyraz tego ciagu,
1
Nemesis: Z punktu P(2, 0) poprowadzono styczną do okręgu (x+3)2 + (y−4)2 = 1. Oblicz odległość punktu
0
ola : wyznacz dziedzinę funkcji z=z(x,y)
 dz dz 
yz
−xz
=xy
 dx dy 
na parze prostych {y=±x} przyjmuje z=1
0
Frost: http://fizyka.pisz.pl/forum/3130.html
2
qazxsw21: :::rysunek::: Obliczyć obszar ogr krzywymi
0
xxxxxxxxxxxx:
11
matemaks: 1.W urnie jest 4n kul białych 2n czarnych i 3n kul czerwonych. Wyznaczyć liczbę kul każdego koloru wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul
2
Jutro sprawdzian ze stereometr: piasek przewieziono ośmioma wywrotkami o ładownośi 3 ton i usypano z niego górę w kształcie stożka. 1m3 piasku waży 1,6 tony.
1
Jerzy:
2
saaara: Dodatnie liczby a i b spełniają równość: 4a+b/a+b=3.
0
Laura: W przestrzeni dany jest punkt: C(3,4,−1)
0
Laura: W przestrzeni sa dwa plany α: 2x−y+z−6=0
10
Laura: Dane sa 3 punkty: A(4,5,1)
0
ola : Znajdź rozwiązanie
 dz dz 
x
+y
=1
 dx dy 
2
Laura: Wie ktos moze jak mozna liczyc funkcje trygonometryczne z okregu w ukladzie wspolrzednych? Moze jakis link?
6
grześ: Hej, powiedzmy że mamy jakąś wartość A=B/C
1
;): Podany przedział zapisz za pomocą wartości bezwzględnej: (−2;8)
9
qazxsw21: Obliczyć pole obszarów ogr. krzywymi y1=10x