Granica Majka: Proszę o pomoc.

	1+2+3+...+n		n
Oblicz granicę ciągu limx→∞(		−		). Wykaż, że ciąg o wyrazie ogólnym
	n+2		2

	1+2+3+...+n		n
an=		−		jest ciągiem malejącym.
	n+2		2

5-latek :

	n(n+1)
1+2+3+4+....+n=
	2

Majka: czy w nie powinno być w nawiasie (n+2) ? sorry za głupie pytanie, ale nie jestem pewna co teraz mam z tym zrobić? n porównać do ∞?

5-latek : Ne powinno być bo to jest wzor na sume od 1 do n wyrazow wezmy np. 1+2+3=6 u nas n=3 bo may dodac 3 wyrazy

3*(3+1)		3*4
	=		=6
2		2

Mozes go sobie udowodnić indukukcyjnie n(jeśli ci to cos mowi ) WYznacz najpierw wyraz a_n

Janek191:

	1 + 2 + 3 + ... + n		n		0,5 n*(n +1)		n
an =		−		=		−		=
	n +2		2		n +2		2

	n +1		n +1 − n − 2		−1		−n
= 0,5 n*(		−1) = 0,5 n*(		=0,5 n*		=
	n +2		n +2		n+2		2 n +4

Teraz oblicz a_{n +1} − a_n = Jeżeli ta różnica będzie < 0, to ciąg a_n będzie malejący.

Majka: Dzięki