Wektory, punkty i plany w przestrzeni Laura: Dane sa 3 punkty: A(4,5,1) B(6,8,7) C(1,3,−4) i prosta l dana wzorem:

x y		4 5		2 3
	=		+ t

z		1		6

a) wykaz, ze A i B leza na prostej b) Oblicz odleglosc punktu A od B c) Oblicz odleglosc punktu C od prostej l d) wyznacz rownanie planu, ktory zawiera prosta l i punkt C Punkty A i B leza na kuli w taki sposob, ze srodek AB jest centrum kuli e) wyznacz rownanie kuli Dziekuje za pomoc

Jerzy: Co to za postać prostej ?

Laura: W przestrzeni to ja jej x, y i z Nie da sie na forum zrobic nawiasu o 3 poziomach (przynajmniej ja nie potrzafie)

Laura: I rownanie z parametrem t, jesli o tym mowisz.

Jerzy: To zapisz w trzech linijkach bez nawiasu

Laura: x 4 2 y=5 + t * 3 z 1 6 I to wiadomo, ze A lezy na niej bo to wydac po 4,5,1, a wektor normalny prostej ma wspolrzedne 2,3,6, ale jak to policzyc z B?

Jerzy: Tylko druga linijka (y) jest widoczna

Laura: x 4 2 y = 5 + t*3 z 1 6 lepiej?

Jerzy: x = 4 + 2t z = 2 + 6t tak ?

Laura: nie. z= 1+6t

Jerzy: Przejdż do postaci kierunkowej i podstaw wsp. punktu B