prawdopodobieństwo + prawdopodobieństwo geometryczne matemaks: 1.W urnie jest 4n kul białych 2n czarnych i 3n kul czerwonych. Wyznaczyć liczbę kul każdego koloru wiedząc, że prawdopodobieństwo wylosowania trzech kul różnych kolorów jest równe 12/55. Doszedłem do pewnego miejsca i nie wiem co dalej. BIAŁE CZARNE CZERWONE | RAZEM 4n 2n 3n | 9n −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−− 1 1 1 | 3

12		4n 1   2n 1   3n 1   * *
	=
55		9n 3

12		4n*2n*3n
	=
55		9n*(9n−1)*(9n−2)   1*2*3

12		4n*2n*3n
	=
55		3n*(9n−1)*(9n−2)   2

12		4n*2n		2
	=		*
55		1		(9n−1)*(9n−2)

12		16n2
	=
55		(9n−1)*(9n−2)

3		4n2
	=
55		(9n−1)*(9n−2)

Następnie, chciałem z tego policzyc deltę: 220n²=3(9n−1)(9n−2) 220n²=243n²−81n+6 23n²−81n+6=0 Jednak delta wychodzi mi 5949. Nie policzę z tego pierwiastków. Gdzie popełniłem błąd? 2.Losujemy dwa punkty A i B z odcinka [0,1]. a)Jaka jest szansa, że środek odcinka AB będzie należał do przedziału [0,1/3]? b)Jakie jest p−stwo, że A ma bliżej do B niż do 0? a) moc Ω = <0,1> * <0,1>

	1
A − środek odc AB należy do <0;		>
	3

	a+b		1
A = {(a,b) należy do Ω:		≤		}
	2		3

	2
Wychodzi nam z tego trójkąt równoramienny o bokach długości		. Nie wiem co zrobić z tym
	3

dalej b)Nie mam pomysłów jak ruszyć to zadanie. Bardzo proszę o pomoc.

wredulus_pospolitus:

	4n*2n*3n*6		12
P(A) =		=
	(9n)(9n−1)(9n−2)		55

16n²*55 = (81n² −27n + 2)*12 220n² = 243n² − 81n + 6 23n² − 81n + 6 = 0 No niestety −−− wychodzi tak samo 2)

	3
b) P(B) =		( 1/2*1/2 dla przypadku a<b ; i 1/2 dla przypadku a>b )
	4

matemaks: Czy to znaczy, że zad 1 jest źle sformułowane (są niepoprawne dane)?

Jerzy: Tak... w zadaniu 1 jest błąd w treści

matemaks: Okej, dziękuję. Mógłbym jeszcze prosić o pomoc z zad 2a?

matemaks: Poprosiłbym jeszcze o sprawdzenie: Z tali liczącej 52 kary losujemy jedną, oglądamy ją i zwracamy do tali.Talię tasujemy i losujemy drugą. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem asa pik?

	1
Czy to będzie		?
	52

	1
Zastanawiałem się tez nad		, ale o ile dobrze rozumiem wynik losowania pierwszego,
	52*52

	1
nie ma wpływu na wynik losowania drugiego, więc odpowiedzia jest		?
	52

matemaks: up

kochanus (z komorki): Oczywiscie ze 1/52. Pierwsze losowanie nie ma zadnego znaczenia

matemaks: Dziękuję za odpowiedź. Mógłbym jeszcze prosić o pomoc z zad 2a?

matemaks: up

matemaks: .

matemaks: up

matemaks: up