matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.4.2017
Zadania
Odp.
6
StrasznyNieogar: Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku S . Kąty wewnętrzne CAB , ABC i BCA tego trójkąta są równe, odpowiednio, α, 2α i 8α . Wykaż, że trójkąt ABC jest rozwartokątny, i udowodnij,
8
Mariusz: a≠1 stopnień licznika mniejszy od stopnia mianownika ciąg dąży do zera
2
rombek: Oblicz pole koła wpisanego w romb o boku 17 ,w którym różnica długości jego przekątnych jest równa 14
0
OVDC: Witam mam mały problem z rozwiązaniem tej nierówności: (2x+4)/(2x2 −x −3) ≥ 1/(x+1)
1
daniel13169: Wykaż, ze dla każdego n≥2
3
Michał :): Wykaż ze wartosć wyrażenia log32*log43*log54*log65*log76*log87 jest liczba wymierną. Czy tutaj sprowadzenie wszystkiego do logarytmy o podstawie 3 będzie dobrym rozwiązaniem ?
5
Qwadrat: Na trapezie można opisać okrąg, można w ten trapez także wpisać okrąg. Oblicz promienie tych okręgów, jeśli podstawy mają długość 4 i 16.
3
Michał :): Witam jakie założenia należy dawać żeby przy funkcji kwadratowej nasze miejsca zerowe siedziały w
3
Rodzynka: Hej mam problem z zadaniem. Niby za 1 pkt a nie mogę wymyślić ech "Jeżeli sin2x=1 to:
6
Pan X: oblicz sumę wszystkich miejsc zerowych funkcji f(x)= cos(2x) gdzie x∊<0,100π>
12
Pan X: 66........6 łącznie ta liczba ma 2014 szóstek. sprawdzić czy jest kwadratem liczby naturanej
4
Znawca: Oblicz cos α/2, jeśli cos α=3/5 i α∊<π;2π>. Proszę o wytłumaczenie jak się robi tego typu zadania, bo nawet nie wiem od czego zacząć.
7
Basia98: Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=x2+2(m+1)x+6m+1. Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartości parametru m, dla których ten trójmian ma dwa różne pierwiastki x1, x2 tego samego znaku,
0
Bartek: Witam wszystkich, Znacie jakieś podobne strony/opracowania z fizyki/matematyki? http://www.ftj.agh.edu.pl/~kakol/efizyka/
6
stud:
 dx 
∫
 (√1+x2)3 
Jakieś wskazówki jak rozwiązać taką całkę?
2
Szymon: Czy arc sin −1/2 wynosi −π/6
7
Enigma: Czy przekątna równoległoboku jest też dwusieczną kąta z którego wychodzi?
6
Pati18773: Dana jest funkcja f(x)=8cos4x−8cos2x+1. Liczba x0 jest najmniejszym dodatnim miejscem zerowym tej funkcji. Oblicz x0 i cosx0.
6
Dawid: Szybkie pytanie z geometrii przestrzennej.
3
nikt: Proszę udowodnić indukcyjnie, że 12+32+52…+(2∗𝑛−1)2=1/3∗𝑛∗(4∗𝑛2−1) dla 𝑛∈{1,2,3,…}.
3
nikt: Proszę znaleźć zbiór: { 𝑥∈ℝ: ⋀ 𝑛∈ℕ∖{0} (0≤𝑥∗𝑛≤ 1/(2∗𝑛) )}.
0
nikt: Proszę znaleźć część wspólną wykresów funkcji zdaniowych: |𝑥+9|≤1, 𝑥∈ℤ
0
nikt: metodą 0,1 oraz metodą nie wprost udowodnij (𝑝≡𝑞)→(𝑝→𝑞)
1
Krzysiek: Ciąg (2/3,x,54) jest niemonotonicznym ciągiem geometrycznym. Iloraz tego ciągu jest równy A.−9 B. −6 C.9 D.54
0
Pustak: Zbadaj jednostajną zbieżność podanych ciągów funkcyjnych na określonych zbiorach:
3
Krzysiek: Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=(n+7)(5−n) gdzie n∊N+. Suma wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa
3
juzek: :::rysunek::: Witam, ktoś wie? Jak zacząć w ogole
2
Zośka: Hej emotka Nie mogę poradzić sobie z tym zdaniem:
3
321: jak obliczyć całke z x3/(x4+1)2
3
Bochen: Mam pytanie jak mam obliczyć pole między krzywymi to musze narysować wykresy ich funkcji i pozniej dopiero jak widze w jakich przedziałach mam całkowac. bo np mam coś
2
baleron : Do zbioru rozwiązań nierówności −3(x−8)(x−2)≤0 należy liczba −3(x−8)(x−2)=0
10
Laki: A więc mam dziwne pytanie co do problemu z prawdopodobieństwa. Treść zadania brzmi w skrócie: rzucamy kostka sześcienną 4 razy, oblicz prawdopodobieństwo że przynajmniej raz wypadło 5 lub
12
relaa:
 √Δ 
Można również zauważyć, że |x1 − x2| = |
|.
 a 
2
Warg: Wszystkie wartości parametru α∊<0,2π>, dla których wykres funkcji y=(cosα + 34)x−2 jest prostopadły do wykresu funkcji y=−4x−4, to:
3
karty do gry: Co to za bzdura? Area sinus hiperboliczny jest funkcją nieparzysta i rosnacą w całej swojej dziedzinie.
3
StrasznyNieogar: Witam, w zadaniach optymalizacyjnych na poziomie liceum zdarza się, że mam liczyć pochodną z funkcji pod pierwiastkiem np.
6
Hebek: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba
9
Michał :):
 1 
Witam , mam pewien problem z policzeniem pochodnej. Mam wzór f(x)=√
x4−10x+29
 16 
cała funkcja jest pod pierwiastkiem.
 1 1 
I robię sobie
*
x3 − 10 jakoś tak ? Prosiłbym o pomoc emotka
 2* moja funckja 4 
1
GOŚĆ: lim 3n+(−1)nn + cosn
1
Maciejunio : W okrąg o równaniu (x−2)2+(y−3)2=12 wpisano kwadrat. Oblicz bok tego kwadratu.
7
Panda: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla ktorych równanie x3 − 3x + 2 = m
6
Stefcio:
 1+sin2x 
Zapisz w innej postaci wyrażenie
 (sinx + cosx)2 
3
h1: wykaz ze najmniejszą liczbą naturalną która posiada 1024 dzielniki naturalne jest 6469693230
2
Ysiad:
 1 1 
Udowodnij, że jeśli d+
=5, to d3+
=110. Po mojemu jak się podniesie wszystko do
 d d3 
 1 
trzeciej potęgi to wychodzi d3+
=125
 d3 
2
polka: nierównosc 3−x/3 > 3/2 spelnia liczba: A) −2√2
7
Kamil: Liczba a=√x2+1 jest liczba wymierna gdy: a) x= 1/2
2
karolina: Kwadrat liczby √6−2√5 ( wszystko pod pierwiastekiem dlugim jest) jest rowny kwadratowi liczby:
5
hjksa: Odwrotonoscia liczby √2/2 + 2/√2 jest
2
Sylwia: podac wartości funkcji trygonometrycznych katow ostrych trojkata prostokątnego o podanych bokach 6,8,10 proszę o narysowanie rysunku.
2
sdqw: (x+3)(x−2)≤2x2−4x
6
sdqw: Rozwiazaniami rownanie (−x3−4x)(x3+8)=0 są liczby....
1
qwer: wykres funkcji f(x)= −(x+1)2−5 przeksztalcono symetrycznie wzgledem osi OX i otrzymano wykres funkcji g(x). Wskaz rownanie prostej, ktora z wykresem funkcji g(x) ma dokladnie jeden punkt
16
Macjag: Trapez posiada podstawy AB 20 i CD 12 oraz boki AD 14 i CB 10. A)oblicz pole trapezu.
2
Nawaleta: Cześć. Mam problem z pochodną. Mógłby ktoś rozpisać krok po kroku. Otóż F(x)=ln|1−ln|x||
3
niezgodna: Jak narysować funkcję f(x)=I2−Ix−1II−3 Pomoże ktoś chodzi mi tylko o napisanie od jakiej funkcji zacząć i o jakie wektory ją przesunąć
3
pomocy: Uzasadnij równość 4 log93+9 log3 9=5log3 81
5
Karola: Określ dziedzinę funkcji:
5
Bochen: Witam,zaczynam całki oznaczone i mam takie pytanie czy dobrze to interpretuje pole wynosi 2 ?
23
jc: Kolejność działań!
2
234: f(x)=x2+tx+1
6
Ysiad: Oblicz wartość wyrażenia sin15°cos15°/cos10°cos20°−sin10°sin20° . Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku. Odp to 288, ale mi nie
4
Niezmiennik: 32n = 9n
13
Ola: Wyznacz równanie prostej przechodzacej przez punkt P=(10,−4) i R=(0,−1). Wykaz, ze prosta jest rownolegla do prostej l: 3x+10y−4=0.
2
Mag: Rozwiąż równanie: 22x−1+4x=24
17
jc: 4*8 − 5 = 27 Odwracasz 4 razy większą klepsydrę, ale na początku odwracasz dwie równocześnie.
18
Weronika: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość a. Wyznacz taką wysokość ostrosłupa, dla której jego objętość jest największa i uzasadnij, że kąt między przeciwległymi
1
Kasia: Namiot ma kształt graniastosłupa prawidłowego trójkątnego (krawędź podstawy − x, wysokość − y). Pole powierzchni
1
Roxana: pierwiastek 1473y
5
pomoz: (2√9)3
8
pomoz: x5 − 365x = −1
3
pomoz: 3√−8
2
pomoz: 1/a = 1/b + 1/c a=8
0
paput: √−67/√7
3
jc:
 (n+1)−1 n n+2−2 2 
an =
=
=
=1−
,
 (n+1)+1 n+2 n+2 n+2 
odejmujemy co raz mniej, więc ciąg rośnie.