indukcja nikt: Proszę udowodnić indukcyjnie, że 1²+3²+5²…+(2∗𝑛−1)²=1/3∗𝑛∗(4∗𝑛²−1) dla 𝑛∈{1,2,3,…}. z zapisaniem bazdy, kroku indukcyjnego, itd.

kochanus_niepospolitus: 1) n = 2

	1
12 = 1 =		*1*3
	3

2) n=k

	k(4k2−1)
12 + ... +(2k−1)2 =
	3

3) n=k+1

	k(4k2−1)
L = 12 + ... +(2k−1)2 + (2k+1)2 = // z (2) // =		+ (2k+1)2 =
	3

	k(4k2−1) + 3(2k+1)2		4k3 − k + 12k2 + 12k + 3
=		=		= (*)
	3		3

	(k+1)(4(k+1)2 − 1)		(k+1)(4k2+8k+3)		4k3 + 12k2 + 11k + 3
P =		=		=		= (*)
	3		3		3

L=P c.n.w.

: a wyjaśnisz , wszysstko np. dlaczego 1) n=2 gdzie jeset baza itp

kochanus_niepospolitus: tfu ... oczywiście 1) n=1 miało być

nikt: 3) skad sie to wzielo n=k+1 L = 1² ...+(2k−1)² + (2k+1)² =...

nikt: a nie powinno być +( 2k)² = ... ?