Granica i monotonicznosc 5-latek: Oblicz granice ciagu o wyrazie ogolnym

	(n+1)!−n!
an=
	(n+1)!+n!

	n!(n+1)−n!		n!(n+1−1)		n
an=		=		=
	n!(n+1)+n!		n!(n+1+1)		n+2

	n		n
limn→∞		= limn→∞		= 1
	n+2		n(1+2/n

Granica tego ciagu wynosi 1 Mam tez zbadac monotonicznosc tego ciagu

n+1		n		(n+1)(n+2)−n(n+3)		n2+3n+2−n2−3n
	−		=		=		=
n+3		n+2		(n+3)(n+2)		(n+3)(n+2)

	2
	(n+3)(n+2

Ciag jest rosnacy

Eta:

5-latek: Dobry wieczor Eta Pozdrawiam i dziekuje

jc:

	(n+1)−1		n		n+2−2		2
an =		=		=		=1−		,
	(n+1)+1		n+2		n+2		n+2

odejmujemy co raz mniej, więc ciąg rośnie.