x Pan X: 66........6 łącznie ta liczba ma 2014 szóstek. sprawdzić czy jest kwadratem liczby naturanej

piotr: 66......6 = 6 * 11.....1 11......1 ← 2014 jedynek, ta liczba nie jest podzielna przez 6, bo nie jes podzielna przez 2, ani 3, a więc dana liczna nie jest kwadratem.

Pan X: to udowodniłeś że nie jest kwadratem 2,3,6

Pan X: to jest z ligi zadaniowej wzięte i za łatwo by było tak jak piszesz choć to jest ok

Pan X: mnie jeden uczeń tym zaskoczył

piotr: jeżeli dana liczna jest kwadratem to jeśli się dzieli przez jakąś liczbę to otrzymany wynik też się musi dzielić przez tą liczbę, w podanym przykładzie 6 dzieli tylko 66...6, a 11.....1 już nie

piotr: no ja nie jestem belfrem

Mila: 2014*6=12084 1+2+8+4=15 suma cyfr danej liczby Liczba jest podzielna przez 3 lecz nie jest podzielna przez 9, nie może być kwadratem liczby naturalnej.

Eta: 2 sposób 666....66 −−− jest podzielna przez 2 ostatnie dwie cyfry tworzące liczbę 66 , która nie dzieli się przez 4 zatem taka liczba nie może być kwadratem liczby naturalnej

Pan X: Mila udowadnia że nie jest kwadratem 3 a Eta że nie jest kwadratem 2.

Pan X: a może ktoś pomoże moim tropem? :C √6*√111...1=k (2014 jedynek oczywiście)

piotr: Mila i Eta udowodniły, 2 i 3 są jednokrotnym dzielnikiem liczby 66......6, a żeby liczba 66......6 była kwadratem to i 2 i 3 musiały by być dzielnikami parzystokrotnymi czyli 2−krotnymi lub 4=krotnymi itd.

Pan X: Dziękuję