matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.10.2011
Zadania
Odp.
6
;):
wykaz bez kalkulatora 6
9
>9
6
4
;):
wyznacz liczbe a z rownania (1−2
√
3
)(2−a)=2−4
√
3
2
;):
ile jest liczb trzycyfrowych w ktorych cyfra setek jest nier mniejsza od 3 a cyfry dziesiatek i jesdnosci sa parzyste?
6
;):
Oblicz NWW(a,b)i NWD(a,b) jesli a=2
6
5
1
2 13
1
2 przez 5
1
1 13
1
1 b= 13
4
7
2
3
przez 13
2
5
4
2
Dawid:
Uporządkuj podane liczby w kolejności rosnącej (n jest liczbą naturalną, n>1). a=
√
4
n
, b=
√
8
2
n
, c=
√
2
2
n
+
1
, d=
3
√
2
3
n
+
1
, e=
3
√
8
n
+
1
.
6
krzywy:
1
kat α jest ostry i zachodzi cos α =
. Wowczas tg α jest rowny?
3
5
Piotr student:
Danny pomóż mi proszę z wytrzymałości http://imageshack.us/photo/my-images/850/p1100393f.jpg/
11
Pewey:
Dla pewnego kąta ostrego α prawdziwa jest równość tgα+1/tgα=5/cosα. Oblicz sinα, cosα, tgα
2
gosc0000000:
Uzasadnij że liczba 66 jest dzielnikiem liczby 231
7
kermitftw:
Logarytmy
3
lipton:
Ile jest nieparzystych trzycyfrowych liczb o różnych cyfrach?
5
Mite:
Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeżeli
7
Piotr:
Wyznacz równanie prostej k przechodzącej przez punkty A=(8,−5), równoległej do prostej l o równaniu: 4x − 5y=0
6
Pewey:
W trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony jest warunek sinα+sinβ=p{5|/2 . Oblicz cosα * cosβ.
1
polaris:
Tak to znowu ja mam takie rownanie
13
Godzio:
Witam
5
Student1roku:
Określić funkcje złożone: fof , fog, gof, gog oraz podać ich dziedziny, jeżeli:
5
dawid:
:::rysunek::: proszę
powyliczajcie mi kąty tego równoległoboku
ma wyjść kąt m 90 stopni i nie mam
8
krzywy:
jeśli przekoatna kwadratu ma dlugosc 2, to jego obwod jest rowny?
4
patryk:
8(x
7
−2x
6
)(x
2
)=0
2
Hermiona.:
Oblicz długość krawędzi podstawy otrosłupa prawidłowego trójkątnego,jezeli jego objętość jest równa V,a krawędz podstawy jest 3 razy krotsza od krawędzi bocznej.
1
Anus:
Liczbę 1000 przedstaw w postaci sumy dwóch składników, tak aby ich suma składników była najmniejsza
1
raf:
Kąt α jest ostry i sinα=1/4. Oblicz 3+2tg
α
0
sciana:
3*
3
√
2
/2*
3
√
3
=
3
√
2,25
16
Piotr:
Proste k: y=−6x+2 i l: y=(5m+4)x−1 są równoległe dla: A.m=−2
8
basia:
W ramach akcji zalesiania nieużytków grupa młodzieży zobowiązała się do posadzenia 600 drzewek, sadząc codziennie taką samą liczbę drzew. Aby szybciej wykonać zadanie, młodzież każdego dnia
2
patryk:
(x
2
−4)(x+3)x=0
1
Paula:
oblicz tgα majac dwie przyprostokątne .przyprostokątna na przeciw α = 6 a przyprostokątna przy α = 2
0
izabbb:
Proszę o pomoc przy rysowaniu wykresu funkcji y=(log
2
x)
−
1
1
Grześ:
Takie tam zadanko...
1
Karola:
−7(x
2
+3)(3−x
2
)(3−x)
2
0
Grander:
1.Łódka przepłyneła rzekę o szerokości d=500m z prędkością v=7,2 km/h względem brzegu .Prądwody zniósł ją o s=150m w dół rzeki. Oś łódki była skierowana prostopadle do brzegu a)Oblicz
1
M>:
liczba punktów wspólnych prostej y = −x z wykresem funkcji y =
1
2
x
2
− 2x + 3 wynosi...?
2
basia:
Wykaż, że
√
6−4
√
2
+
√
6+4
√
2
=4
26
swift:
1) (
√
x)
log
5
x−1
=5
0
M>:
3x = 2 + x
√
5
1
Anka:
:::rysunek::: 2sin
2
x = cos2x
1
ania:
a
7
*a
3
:a
4
*a
6
:a
9
*a*a
0
= wyjdzie a
1
?
1
ehhh:
Logarytm:
10
Angela:
1.Ile trzeba dolac wody do 250g dziesięcioprocentowego octu, aby otrzymac roztwór czteroprocentowy?
2
Paula:
PROSZĘ
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości krawędzi podstawy jest równa 4.Wysokości ostrosłupa ma długości 6.sporządź odpowiedni rysunek i oblicz miarę :
5
Piotr:
Jeśli punkt A = (4, −1) należy do prostej l o równaniu 2x − 3y − b = 0, to: A. b=−11
2
paweł:
Podaj wartości parametru a, dla których reszta z dzielenia wielomianu w(x)= x
3
+ax−3 przez dwumian:
4
Nikki:
Dane są funkcje kwadratowe f(x) = x
2
+ 4x + 3 oraz g(x) = −x
2
+ 9 Oblicz dla jakich argumentów obie funkcje przyjmują tę samą wartość. Ile ta wartość wynosi ?
2
M>:
równanie a
2
x − 7 = 49x+ a ma nieskończenie wiele rozwiązań gdy a = ?
53
ania:
a)log
5
150 − log
5
6=
3
monika:
iloczyn dwóch liczb dodatnich, z których jedna jest o 12 większa od drugiej wynosi 925. jakie są te liczby?
0
Bartek:
Jedną kulkę naładowano ładunkiem +5C a drugą identyczną ładunkiem –1C a) jaki ładunek otrzymamy na kulkach po ich złączeniu i rozsunięciu na poprzednią odległość?
7
Nikki:
Witam
15
kasia:
wielomian w(x) ma 3 pierwiastki: x1,x2,x3 x1=x2 zaś x3=x1−6.
0
Pan Pikuś :
Wyznacz wszystkie liczby zespolone spełniające podane warunki z
2
+ 4i = 0
1
an:
pierwiastkiem równania x2+8x=10−x2−2x−4 jest liczba? Jak to się robi
3
Karol:
ze zbioru cyfr losujemy kolejno 4 cyfry bez zwracania a a następnie układamy je w kolejności losowania liczbę 4 cyfrową ( zaczynamy układać od cyfry 1000 jakie jest prawdopodobieństwo, że
1
małgosia:
moze mi ktos powiedziec czy jak mam (−3−a)
2
traktuje sie jako równanie (a+b)
2
bo nie jetem pewna
10
Patryk:
dla jakich wartości parametru m funkcja jest rosnąca ? jak to się robi?
2
sss:
szukam działu na tej stronie: punkty procentowe
0
hose:
ltg(πx)l ≥ 1
2
michasia:
n(n−1)/2=870
8
aneta:
Dla jakiej wartości parametru a wielomian w jest podzielny przez dwumian q?
0
ariad:
Witam, orientuje się ktoś skad te zadania są brane ?
0
Esteban:
Do kalorymetru o masie mk=0,2kg i znajdującej się w nim wody o masie mw=400g, tp=20, wrzucono dwa kawałki metali. Pierwszy o masie m1=30g i cm=2200J/kg*k i temp. t1=80. drugi metal o masie
1
Martyna:
Oblicz:
6*5!
10!
? mogę prosić o pomoc mi wychodzi
1
5040
a w odpowiedziach jest
1
42
2
piegus:
Ile jest liczb naturalnych mniejszych od 2010, z których żadna nie jest podzielna przez 7, ani przez 11?
2
monika:
1−
x
3
≥
x
6
2
Mary:
0,4
x+3
+ 2,5
−x−2
< 3,5
3
nn:
1
2
x−
1
3
x <
1
4
−
1
6
=
5
Patka:
Czy liczba 444...4, w której cyfra 4 powtarza się 2010 razy jest kwadratem liczby naturalnej?
3
Gość:
2
2
1
2
a
Liczbę
+
+
przedstaw w postaci
9!
7!*3!
5!*5!
b!
4
hose:
Rozwiąż nierówność: lctg(2x)l < 1
3
Hiromi_Ise:
Określ dla jakich wartości parametru m równanie m
2
x
3
+ (m
2
+6m)x
2
+(m+6)x = 0 ma trzy pierwiastki.
5
Ola:
3
3x+1
− 4 * 27
x−1
+ 9
1,5x − 1
< 80
0
kamila:
Wymień kolejne przekształcenia jakie należy wykonać aby z wykresu funkcji f opisanej wzorem f(x)=x kwadrat, otrzymać wykres funkcji g, jeśli:
1
Gość:
Liczbę pierwszą 2011 zapisano w postaci a
2
− b
2
, gdzie a i b są liczbami naturalnymi. Oblicz a
2
+ b
2
.
1
Gość:
4
Rozwinięcie dziesiętne liczby
ma postać 0,a
1
a
2
a
3
,,, ,
7
Oblicz sume a
1
+ a
2
+ a
3
+ ... + a
2011
.
1
Anka:
ax
2
+1
x
2
+4
<0
6
krzywy:
zbiorem rozwiazan nierownosci |x+3|<1
5
Romaa:
3
2x+5
* 3
−x+1
= 2
x+6
1
Marian:
4
2
4
2
8
x+2
+
x+1
≥
3
3
9
3
9
2/3 jest w nawiasie do potęgi x+2 a w drugim 2/3 do potęgi x+1
1
xyz:
Dla jakich wartości parametru m równanie ma trzy pierwiastki, z czego dwa są dodatnie x3 − 2(m+1)x2 + (2m2+3m+1)x = 0
0
Pan Pikuś :
Wyznacz wszystkie liczby zespolone spełniające podane warunki z
2
+ 4i = 0
11
andrzej:
(29
3
+17
3
)/(29
3
+12
3
)=(29+17)/(29+12)
10
KASIA:
Mały problem .. pomożecie ?
1
chrzanu:
:::rysunek::: Jak to skonczyc? Skonczylem na rusunku z miejscami zerowymi i dalej nie wiem jak zrobic
6
Ola:
3
x
4
* 81
x+1
≤ 1
3
x
2
(2x+3)
tu pod kreską jest 3 do potęgi x
2
(2x+3)
1
Fabian:
Liczby a i b przy dzieleniu przez 4 dają tę samą reszte = 1 .uzasadnij ,ze różnica kwadratów liczb a i b jest podzielna przez 4
1
DASTII1665:
sin(3/4pi) = Proszę o możliwe szybkie wyjasnienie oraz sprawdzenie poprawnosci
1
Kacha:
Wiedząc, że |x−1|≤3 oraz |y+3|≤5, wyznacz największą i najmniejszą wartość iloczynu xy.
1
HElp:
Mam problem z przykładem z tożsamośći trygonometrycznej, a mianowicie : Sprawdź czy prawdziwe są następujące tożsamości.
1
dawid10g:
Iloma sposobami można umieścić w trzech szufladach 5 koszul?
0
aaasiuniaaaa:
n+2
2
n
2
+1≤
, n∊N
7
Ola:
0,5
2x
2
−x
≥ 1
3
Fabian:
1.Wykaż ,że jeśli od iloczynu dwóch kolejnych liczb całkowitych odejmiemy trzykrotność mniejszej z nich ,to otrzymamy kwadrat liczby o jeden mniejszej od mniejszej z tych liczb
1
~Wow:
Pole powierzchni bocznej walca jest 5 razy wieksze od sumy pól obu podstaw.Oblicz stosunek wysokosci walca do promienia podstawy.
2
hubert05:
temat: twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu zadanie: rozwiąż równanie x
4
+ x
2
−6x+4=0
8
Exs:
Wykaż, że dla dowolnych liczb a,b ∊ R zachodzi nierówność:
1
wsta:
W turnieju bierze udział 20 zawodników. Grają systemem każdy z każdym. Ile partii zostanie rozegranych w turnieju
6
zaq:
W windzie dziesieciopiętrowego budynku jest 6 osób. Na ile sposobów mogą wyjść z windy:
3
Zośka:
Zadanie 1) Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 21. Jeśli do pierwszej liczby dodamy
5
polaris:
4
√
1
2
Jellal:
:::rysunek::: Zapisz w postaci wyrazenia algebraicznego pole zaznaczonego obszaru
2
kamila:
Wymień kolejne przekształcenia jakie należy wykonać aby z wykresu funkcji f opisanej wzorem f(x)=x kwadrat, otrzymać wykres funkcji g, jeśli:
0
kamila:
:::rysunek::: Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funckji f, której dziedziną jest zbiór D=(−6,6).
2
Agata:
−(
3
√
2
−2
3
√
6
)+3(5
3
√
2
−
3
√
−6
)=
2
lucyna36:
oblicz PC i V szescianu o krawedzi 1,2 m
2
lucyna36:
oblicz V i PC prostopadlościanu o wymiarach;2cm,10cm,0.5cm
1
lucyna36:
2
Kacperek:
Sklep sprowadza z hurtowni dysk po 120zł za szt. i sprzedaje średnio 50 szt. miesięcznie po 150 zł.zaobserwowano że każda obniżka ceny o 1zl. zwiększa sprzedaż miesięczną o 7szt. Jaką cene
2
Anus:
Liczbę 1000 przedstaw w postaci sumy dwóch składników, tak aby ich suma składników była najmniejsza
2
ewa5354:
prosze zapisz wymyślony numer telefonu w postaci wyrażenia. oblicz.. np taki numer 793951224 a pod spodem przykład na liczbę 4 5√−128 kreska ułamkowa 5√−4 + 7√−128 kreska ułamkowa 7√−1 = po
4
Wojtek111:
Zapisać sumy za pomocą znaku ∑
powyliczajcie mi kąty tego równoległoboku 
ma wyjść kąt m 90 stopni i nie mam
?
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości krawędzi podstawy jest równa
4.Wysokości ostrosłupa ma długości 6.sporządź odpowiedni rysunek i oblicz miarę :
