Pomocy :( Gość: Liczbę pierwszą 2011 zapisano w postaci a² − b², gdzie a i b są liczbami naturalnymi. Oblicz a² + b².

Dami: a²−b² = (a+b)(a−b) Wiemy, że a−b musi być równe 1, ponieważ 2011 jest liczbą pierwszą, dzieli się tylko przez siebie i 1, mamy więc: a−b=1 wiec b=a−1 Podstawiając do a+b, otrzymujemy: 2a−1=2011 2a=2012/:2 a=1006 i b=1005 Teraz a²+b² obliczysz sam