roziwaz rownanie logarytmnicze swift: 1) (√x)^log₅x−1=5 2) x^log₃3x=9 3) x^3−logx/3=900

ZKS: 1) log₅x = y ⇒ x = 5^y ∧ x > 0 5^{y2/2 − 1} = 5 y² − 2 = 2 y = 2 ∨ y = −2

	1
x = 25 ∨ x =
	25

Grześ: ja robię drugie

ZKS: Okej.

Grześ: 2) x^log_x3x=9 D: x>0 ⋀ x≠1 (domyślam sie, że podstawą jest "x" x^log₃3x=9 x^log₃3x ⇔3x 3x=9 x=3 ∊ D x∊{3}

Grześ: 2) Chociaż nawet gdy jest ta podstawa 3: x^log₃3x=9 / log_x D: x>0 log₃3x=log_x9 log₃x+1=2log_x3 t=log₃x

	2
t+1=
	t

t²+t−2=0 (t+2)(t−1)=0 t=−2 lub t=1 log₃x=−2 log₃x=1

	1
x=		x=3
	9

ZKS: 2) log₃x = y ⇒ x = 3^y ∧ x > 0 3^{y2 + y} = 9 y² + y − 2 = 0 ⇒ y = 1 ∨ y = −2

	1
x = 3 ∨ x =
	9

Grześ: 3) przepisz wykładnik, bo nie jest on jednoznaczny

ZKS: O właśnie poprawiłeś.

Grześ: to rób 3) jak dowiesz sie jaki jest wykładnik.... bo się dwa razy męczyłeś

Eta:

ZKS: Jak się dowiem a nie sądzę żeby to poprawiła osoba zamieszczająca te zadanie. Hmm a dla kogo to Eta?

Grześ: oo.. dla kogo to jabłuszko?

Eta: Dla Was po połówce ( jabłka oczywiście )

ZKS: Tak tak rozumiemy.

Eta:

	x
Myślę,że tam jest logarytm dziesiętny z
	3

	x
log
	3

Grześ: nie rób apetytu... na jabłka oczywiście

Grześ: to kto robi? ten 3) przykład

ZKS: Może zagrajmy na papier nożyczki kamień.

Eta: No dawać Panowie rozwiązanie za co dostaliście połówki .... (jabłka oczywiście)

ZKS: x^{log (3000/x)} = 900

	3000		3000
log		= y ⇒ x =		∧ x > 0
	x		10y

(10^{3 − y} * 3)^y = 30² y = 2

ZKS: x = 30 Tylko czy aby na pewno dobrze to zrobiłem?

Eta: Po co pytasz? ..... sprawdź ....

ZKS: Wygląda poprawnie.

Eta: Ma być poprawnie, a nie "wyglądać" 30³⁻¹= 900 ?

ZKS: Wyglądać też musi żeby było poprawnie.

Eta: