czy ktoś potrafi to rozwiązać?? Patka: Czy liczba 444...4, w której cyfra 4 powtarza się 2010 razy jest kwadratem liczby naturalnej?

Vax: Nie, bo dzieli się przez 3 a nie dzieli przez 9.

Eta:

Patka: a co to ma do rzeczy jak to uzasadnić?

Vax: Zauważ, że jeżeli jakaś liczba dzieli się przez 3, to musi być postaci n = 3k, gdzie k to pewna liczba całkowita, ale wtedy jeżeli byłaby kwadratem to byłaby postaci n² = 9k², czyli dzieliłaby się przez 9, u nas mamy liczbę podzielną przez 3 ale niepodzielną przez 9

Patka: ok, już rozumiem, dzięki wielkie