matematykaszkolna.pl
wielomian w(x) ma 3 pierwiastki: x1,x2,x3 x1=x2 zaś x3=x1-6. Oblicz wspolczynnik kasia: wielomian w(x) ma 3 pierwiastki: x1,x2,x3 x1=x2 zaś x3=x1−6. Oblicz wspolczynniki p i q. w(x)= x3+px+q
3 paź 19:43
ZKS: Wykorzystuję wzory Viete'a:
 −b 
x1 + x2 + x3 =

 a 
x1 + x1 + x1 − 6 = 0 ⇒ x1 = 2 , x2 = 2 , x3 = −4
 c 
x1x2 + x1x3 + x2x3 =

 a 
4 − 8 − 8 = p ⇒ p = −12
 −d 
x1x2x3 =

 a 
2 * 2 * (−4) = −q ⇒ q = 16 W(x) = x3 − 12x + 16
3 paź 20:01
kasia: mam podane jeszcze cos takiego w(x)= (x−a)(x−a)(x−a+6) wymnozylam to,ale mi nie wychodzi moge poprosic kogos jak to wymnozyc?
3 paź 20:05
ZKS: Ale powiedz mi po co masz to wymnażać?
3 paź 20:09
paweł: bo tak jest napisane zeby wymnozyc i porownac...
3 paź 20:11
kasia: bo tak jest napisane zeby wymnozyc i porownac...
3 paź 20:12
ZKS: paweł i kasia to ta sama osoba? emotka
3 paź 20:13
ZKS: Heh wiedziałem że już się nikt nie odezwie. (x − a)2(x − a + 6) = (x2 − 2ax + a2)(x − a + 6) = = x3 − ax2 + 6x2 − 2ax2 + 2a2x − 12ax + a2x − a3 + 6a2 = = x3 + (6 − 3a)x2 + (3a2 − 12a)x − a3 + 6a2 6 − 3a = 0 ⇒ a = 2 3a2 − 12a = p 12 − 24 = p ⇒ p = − 12 −a3 + 6a2 = q −8 + 24 = q ⇒ q = 16 W(x) = x3 − 12x + 16 Według mnie pierwszy sposób łatwiejszy ale jak kto woli.
3 paź 20:21
paweł: jakbys mogl i byl taki miły to poprosilabym o rozwiazanie tego Podaj wartości parametru a, dla których reszta z dzielenia wielomianu w(x)= x3+ax−3 przez dwumian: a) x−1 jest równa 4 b)x−3 jest równa 1
3 paź 20:24
paweł: i dziekuje bardzo za to rozwiazanie
3 paź 20:25
ZKS: Zrobię Ci b) a Ty spróbujesz w ten sam sposób zrobić a okej? emotka
3 paź 20:28
paweł: ok juz chyba wiem jak dla upewnienia w 1 w(1)=4 pod x podstawiam 1 i potem przyrownuje to do 4 ?emotka
3 paź 20:31
ZKS: b) W(x) = x3 + ax − 3 W(3) = 1 33 + 3a − 3 = 1
 23 2 
3a = −23 ⇒ a = −

= −7

 3 3 
3 paź 20:31
ZKS: Właśnie o to w tym chodzi jak napisałeś. emotka
3 paź 20:31
paweł: super dzieki
3 paź 20:33
ZKS: Na zdrowie. emotka
3 paź 20:34