matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.4.2016
Zadania
Odp.
2
bolek amator:
  1   1  
Z danego równania
−
=1 wyznacz y jako funkcję x, następnie
  (𝑦+2)  (x+1) 
naszkicuj wykres tej funkcji oraz określ dla jakich wartości m należących R równanie |f(x)|= m2− 2 ma dokładnie jedno rozwiązanie ujemne.
0
Tyrf: W skończonym ciągu arytmetycznym an o nieparzystej liczbie wyrazów dla pewnej liczby naturalnej n zachodzi warunek Sn=0.
9
Klaudia: Proste o równaniach y=−√3/3x−1 i y=x+1 przecinają się pod kątem o mierze α wobec tego alfa = ?
2
Marta: Jeżeli mam liczbę 362/3 to ta liczba = pierwiastek 3 stopnia z 362 ? Czyli √1296 ? Czy pierwsze muszę wyciągnać pierwiastek i dopiero podnieść to do potęgi?
1
123: Dane jest równanie a2(x2−6) + ax = a2 − 1 z parametrem a. Wyznacz wszystkie dodatnie wartości parametru a, dla których dane równanie ma dwa różne pierwiastki całkowite.
0
Lexie: cos30 / tg45−sin60 = √3/2 / 1−√3/2 = ? Co dalej? Proszę o pomoc
1
Pietia: W sklepie spożywczym Irys zbadano wysokość zakupu pierwszych dwudziestu klientów wynik przedstawia tabela Zakup w zł 3 ;4 ;5 ;6 ; 8 ; 11 liczba klientów odpowiednio 3 ; 1 ; 4 ; 6 ;
2
Dominick: Witam emotka bardzo proszę o pomoc Udowodnij że liczba n2 − 2 nigdy nie jest podzielna przez 3 dla n∊N
2
zuza: Dane są liczby a=224, b=318, c=512. Uporządkuj rosnąco.
2
ola: Hej emotka mam pytanie, wie ktoś może jak wpisać w wolframie pochodna funkcji w punkcie? Np. dla
 1 d 
f(x,y)=
sin(xy) pochodna
f(x,0)
 y dx 
1
Mariusz: http://wklej.org/id/2296718/
5
xxxy: Sposrod wszystkich wiercholkow szesciokata o boku dlugosci 1 wybieramy losowo 2 z nich. Oblicz prawdopodobienstwo ze dlugosc odcinka o koncach w wybranych punktach bedzie wieksza od 1,5.
19
pablito: Wiedząc, że kąty ostre trapezu mają miary 60 i 45} oraz różnica kwadratów długości podstaw jest równa 100, oblicz pole trapezu
8
ktos: Sprawdź czy reguła jest niezawodna:
4
Marta: Jeżeli mam coś takiego −4x2 i w miejsce x powiedzmy podstawię 7 to wynik to −4*49 czy −282 . Wydaje mi się, że to pierwsze, ale wole się upewnić emotka
8
Piotr: mogę prosić o całe obliczenia tego zadanka. Tomek ma 14 lat a jego mama 38 lat. oblicz kiedy mama była 5 razy starsza od tomka.
3
Janek: Dobry wieczor mam pytanie, chodzi o kombinatoryka. Zalozmy pierwsza czesc jakiegos zdarzenia mozemy
16
Aga 12: Dacie rade temu głupiemu zadaniu. Dwanaście stojących na parkingu pojazdów − motocykli i samochodów ma łącznie 38 kół ile
12
maturzysta: Czolem!
9
yolanty: Wartość wyrażenia 3√5√2−7 − 3√5√2+7 jest równa A. −2 B. 7 C. 0 D. 25 Ja rozłożyłem to co pod pierwiastkiem w (√2−1)3 i (√2+1)3
7
Uczeń 11: Witam czy ktoś to może potrafi rozwiązać tak krok po kroku Pan Jan jest 2 razy starszy od swojego syna. dziesięć lat temu był od niego trzy razy starszy.
11
MACIEJ: :::rysunek::: Treść zadania:
2
df:
 √5 
Dany jest kat ostry x taki ,ze sinx−cosx=
. Oblicz cos2x
 10 
 19 
Podnoszac do kwadratu wychodzi sin2x=
, czyli 2x to ok. 72 stopnie, to z jedynki
 20 
trygonometrycznej cos2x powinien byc chyba dodatni?
 √39 
wynik wychodzi cos2x= −
 20 
12
Salem: funkcja g każdej liczbie x∊<−5;6> przyporządkowuje najmniejsza liczbę całkowitą n taką, że 3n jest większa od x.
4
Qźa: Dane jest równanie x2+(m−5)x+m2+m+14=0. Zbadaj, dla jakich wartości parametru m stosunek sumy pierwiastków rzeczywistych równania do ich iloczynu przyjmuje wartość najmniejszą. Oblicz
1
rgb:
 dx 
∫
; x < −1 lub x > 1
 (x+1)√x2 − 1 
 1 
t =
 x+1 
37
Przemysław: Proszę o rozwiązanie:
1
fjd: Kąt α jest ostry i sinα = 13. Jaką wartość ma wyrażenie: 1 + tgα * cosα
2
xxxy: Krotszy bok BC rownolegloboku ABCD przedluzono o jego dlugosc i otrzymano odcinek BE. WYkaz ze rownoleglobok ABCD i trojkat ABE maja rowne pola.
5
Przemysław: Czy ten układ nie ma rozwiązań w liczbach całkowitych?
1
Marta: Wartość bezwzględna z 1− pierwiastek z 2 . Jak sobie z czymś takim poradzić ? emotka
6
Flo: Ze zbioru liczb {1,2,...,2n ,2n + 1} , (n > 0) , losujemy jednocześnie dwie liczby. Niech An oznacza zdarzenie: iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą. Wyznacz n tak, aby
1
brzoza4: 1.Pole trójkąta prostokątnego jest równe 32. Jedna z jego przyprostokątnych ma długość 2. Oblicz obwód tego trójkąta
1
ewelia33: Oblicz Pc i V ostrosłupa prawidłowego trójkątnego którego krawędź boczna jest=10 a wysokość podstawy √2. Wiedziałby ktoś jak to zrobić? emotka
1
Piotruś: Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=x+2x w przedziale <1,5>.
2
xxx: Wielomian W(x)=x3−x2 ma tę samą wartość w punkcie (−3), co funkcja f(x) = 2/3. Wynika stąd, że:
3
1tik: P(x0,y0) leży w IV ćwiartce układu współrzędnych na ramieniu końcowym kąta α. oblicz sumę x0+y0 jeśli tg⁡α=−7/24 oraz odległość punktu P od początku układu współrzędnych jest równa 635.
3
xxx: wyrażenie W= (2x2)4 − 3x6x4 kreska ułamkowa x2, gdzie x≠0, można zapisać w postaci: A. W=16x3−36x5
1
Beforeu: 4y" * √y = 1
2
Ola: Oblicz prawdopodobieństwo, że w dziesięciu rzutach kostką wyrzucimy dokładnie dwa razy ściankę z jednym oczkiem i dokładnie trzy razy ściankę z trzema oczkami.
1
Przemysław: Dla chętnych: Ile jest liczb mniejszych niż n∊ℕ, spełniających co następuje:
5
Krzysiek: Kto jedzie jutro na finał Pangei do Warszawy? emotka
2
Paweł: dana jest funkcja y=x2 , narysuj funkcję f(x)=|(x−3)2 −4|−2 i podaj zbiór wartości.
2
karynka: Liczba n jest najmniejszą liczbą naturalną, dla której liczba n150 należy do zbioru rozwiązań nierównośc
5
Paweł: narysuj wykres funkcji f(x)=∫−2x−4 dla x≤−1 ∫ x−1 dla x > −1
16
Pati18773: Hej. Mam problem z zadaniem.W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu 1. Bok BC został podzielony przez punkt styczności D na odcinki długości BD=7 i DC=3. Oblicz sinus kąta ABC i długości
0
filozof: potrzebuje zadania z walców, błagam wraz z rozwiazaniem
0
filozof:
1
ppp: Zestaw trzech liczb a,b i c ma średnią arytmetyczną x1 i odchylenie standardowe od średniej równe δ1.Zestaw trzech liczb a+3,b+3 i c+3 ma średnią arytmetyczną x2 i odchylenie
0
Anoninm: Dana jest funkcja kwadratowa określona wzorem f(x) = ( p − 14p2) x2 − px +1 . Narysuj wykres funkcji określonej wzorem g(P) = x1 + x2. Gdzie x1 , x2 sa miejscami zerowymi
0
filozof: co słychac ludziska?emotka
3
stokrotkę: Wiadomo, ze sin alfa + cos alfa = 4√10/10 i alfa jest kątem ostrym. Wówczas wyrażenie W = sin alfa * cos alfa ma wartość:
3
fiz666: Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste.
2
Tigerina: liczba o 2 większa od log54 to? jak to obliczyć? Proszę o pomoc
1
Jan: Dany jest ośmiokąt foremny o boku długości 1 cm. Uzasadnij, że średnica okręgu wpisanego w ten ośmiokąt ma długość (1+√2
2
Karol: Określ liczbę pierwiastków równania (3m+2)x2+(2m+3)x+14m=0 w zależności od parametru m
4
ja: jak rozwiązać równanie, gdy mamy, że cosx = −1/2 ogólnie, kiedy jest jakaś wartość ujemna
2
olek1239871: :::rysunek::: Mam pytanie czy trójkąty ADB i AEC sa podobne?
11
6latek : |x|= x dla x≥0 |x|=−x dla x<0
2
krycha00: 2 zadania zamkniete. Proszę o pomoc
6
Alicja: Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny, oblicz x.
3
dfsgs: Jak obliczyć równanie tg2(x)=1/2? Wiem że rozwiązanie to √2/2, ale chciałbym znać sposób rozwiązania tego typu wyrażenia.
7
Tyrf: Pytanie o założenia W nieskończonym ciągu geometrycznym (an) a1=p + 2 i a2 = (p2 + 2p):(p−1)
7
stokrotkę: Czy ktoś będzie potrafił mi wyjaśnić jak po rozwiązaniu nierówności pisać x należy do...? Powiedzmy mam nierówność x2 − 2x − 15 > 0
2
Tomek: Dlaczego cos88=sin2 ?
1
===: dla maturzystów na rozgrzewkę Woda zamarzając zwiększa swoją objętość o 10%.
5
olka: Rozwiąż nierówność 2√3x − √3x2 ≤ x − 2 czy delta wyjdzie 1?
7
Bro: Jak narysowac log|−x+2|?
4
pytajnik: (−3x2+2x+1)2 jak mam takie wyrażenie to co z tym zrobić
4
olka: W pewnej grupie przyjaciół co czwarta osoba ma na imię Kuba. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że wylosowana osoba nie ma na imię Kuba, jest równe
9
PrzyszlyMakler: Czy ktoś się zna na szkołach ekonomicznych w Polsce? Czy to jest tak, że liczy się tylko SGH, a reszta jest nic nie warta? Czy Uniwersytety w Poznaniu, Łodzi, Krakowie, Lublinie− są
4
luizaa: Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 6. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
1
patryś: rozwiąż równanie (x−2)2+x3−8=0 undefined
1
Koralka: (x − 16,015) * 0,5= 0,033x + (1,001x)(2/5)
3
luizaa: Przekątne rombu ABCD są zawarte w prostych o równaniach: y = 2mx − m3 + m2 oraz y = 2mx + m3 + 2x . Zatem
22
Qźa: Funkcje f(x)=−4x2−8, g(x)=2x2+4ax+2a2+4, h(x)=8x2+4b2 mają tę własność, że dla każdej liczby rzeczywistej x, wartość funkcji f(x), g(x), h(x) tworzą w pewnej kolejności
29
Michał: Rozwiąż równanie: √xlog5(x−1)=5
3
rafał: Jeżeli środek okręgu wpisanego w trójkąt leży na wysokości trójkąta, to trójkąt ten musi być A) rozwartokątny B) prostokątny C) równoramienny D) równoboczny
1
patryś: W ciągu geometrycznym (an) a5*a6=14 oraz a10=116. Ile jest równy pierwszy wyraz ciagu.?
4
patryś: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest równy −8, a suma piętnastu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi −150. Różnica ciągu (an) jest równa.?
1
michau: Dane są punkty A(−2,−1) B(0,3). W okrąg o średnicy AB wpisano trójkat równoboczny. Jaka jest długość boku tego trójkąta?
2
patka: Miary kątów wewnętrznych pewnego pięciokąta pozostają w stosunku 3:4:5:6:9. Najmniejszy kąt wewnętrzny tego pięciokąta ma miarę
7
patka: W ciągu geometrycznym (an) dane są: a4= 23√ 7 i a1= 7√5 . Wyraz a10 jest równy (2 pierwiastki 3stopnia z 7)
5
kasiula: Funkcja f określona jest wzorem f(x ) = x5 − ax3 + 2x2 + bx − 4 . Jeżeli f(− 2) > − 4 , to
1
michau: Kąt rozwarty rombu ma miarę 135 stopni, a pole tego rombu jest równe 36√2 cm2. Jaką długość ma bok rombu.?
7
Kasia: Czy mógłby ktoś pomóc?
26
Damian: Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w czterokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną „czwórkę”, pod warunkiem że otrzymamy co najmniej jedną
3
Kacpi: Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x17 − mx15 + (m − 2) x10 + 2x +m2 − 2 przez dwumian x − 1 jest rówa 3?
3
michau:
43*57+106 
wartość wyrażenia jest równa.?
6*103 
undefined
3
rob2003: granica z funkcji ze wzoru na liczbę n
4
xxxy: Wykaz ze cos(α+β)*cos(α−β)≤1 Doszłam do postaci L=cos2β+cosα−1 i prosze o podpowiedź emotka
0
lelek: Angielski statystyk J. E. Kerrich podczas internowania w trakcie drugiej wojny światowej otrzymał 5067
5
kamil: Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe, dziedzinę już zrobiłem
1 1 
−
√x2−4√2x+8 2√2 
Z góry bardzo dziękuję...
7
olka: √4/11 + √11/4
19
6latek : Dobry wieczor Paniom emotka A jednak można było cos zwojować .
5
Jerzy: Tak
0
midgard: Witam. Jak definiuje się rotacje w dwuwymiarowym układzie współrzędnych x,y?
3
Janek191:
 
 5,4  2,4 
−
 x x 
 
3 
x 
 
tg (α −β) =
=
=
 
 5,4 2,4 
1 +
*
 x x 
 
 12,96 
1+
 x2 
 
 
 3 
 x 
 3 x2 3 x 
=
=
*
=
 
x2 + 12,96 
x2 
 x x2 + 12,96 x2 + 12,96 
1
wmboczek: sin(π/2+x)=cosx t=cosx i jedziemy Δ
3
ola: Trapez ABCD, gdzie A= (−12,0), B=(5,17), C=(13,5) jest wpisany w okrąg. Znajdź równanie tego okręgu.
1
Tyrf: Oblicz iloczyn i sumę szeregu geometrycznego π + 4√π3 + √π + ...
5
katoda: Wykonano trzy rzuty symetryczną kostką do gry. W pierwszym rzucie wypadły cztery oczka. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma oczek otrzymanych w trzech rzutach jest większa od 10.
8
6latek : Teraz zdaje mature .