Wnioskowanie logika ktos: Sprawdź czy reguła jest niezawodna: 1 1 1 10 1 1 0 p ∧ (q ⋁ r), q → r −−−−−−−−−−−−−− ~p ⋁ r 01 0 0 Witam, czy jest to poprawnie rozwiązanie wnioskowanie? Musze rozwiązywać powyższą metodą na górze w q → r zachodzi sprzeczność, a więc to oznacza, że reguła nie jest niezawodna?

Qulka: na górze są przesłanki które z założenia są prawdziwe i masz sprawdzić dla ich prawdziwości prawdziwość dołu

ktos: no więc tak też zrobiłem, na górze dla koniunkcji i implikacji założyłem, że 1 a na dole dla alternatywy że 0. Na dole wszystko się zgadza, na górze także prócz q → r, ponieważ w tym przypadku gdy q = 1 a r = 0 to implikacja powinna być 0 a jest 1.

Qulka: więc wybierasz zestaw p=1 q=0 r=1

ktos: A więc to, że wyszła mi tam sprzeczność nie dowodzi tego, że reguła jest niezawodna? Bo nie bardzo wiem co miałbym z tym zestawem zrobić.

Qulka: reguła jest niezawodna wtedy i tylko wtedy, gdy przy każdym wartościowaniu, przy którym wszystkie jej przesłanki mają wartość 1 również jej wniosek ma wartość 1;

Qulka: reguła jest zawodna wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje co najmniej jedno wartościowanie przy którym wszystkie jej przesłanki mają wartość 1, a wniosek ma wartość 0;

Qulka: Reguła wnioskowania jest niezawodna wtedy i tylko wtedy, gdy jej wniosek wynika logicznie z jej przesłanek. W przeciwnym przypadku mówimy, że reguła jest zawodna.

Qulka: http://logic.amu.edu.pl/images/2/21/Tempkrz.pdf