matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.4.2016
Zadania
Odp.
3
Lucas: oblicz wartość wyrażenia log38 * log427 − log82
5
Inżynier: Potrzebuję porady jak zabrać się za takie zadanko
9
5-latek : :::rysunek:::
 9x+24 
y=−
 6x+4 
Zapiszse to sobie tak
5
Kotecek : Na okręgu o środku w punkcie O zaznaczono punkt A. Wykaż, że środek dowolnej cięciwy tego okręgu o końcu w punkcie A należy do okręgu, którego średnicą jest odcinek AO.
9
Sun: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których wielomian w(x) nie ma pierwiastków. W(x)=x4−(2m+4)*x2+m2−1
4
mimi: Dobrze ? Równanie stycznej równoległej do prostej y=3x + 5 a=3
12
Karolina: Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 6
15
Marian : Wyznacz ekstrema funkcji f(x) |x| −x2 maksimum lokalne −1/2 i 1/2 to akurat wyznaczyłem. Ale nie potrafię zrozumieć dlaczego funkcja przyjmuje minimum lokalne dla x=0 mógłby ktoś
4
Karolina: Oblicz n−ty wyraz ciągu arytmetycznego. Określ monotonność tego ciągu.
1
tralala: Napisz równanie stycznej do jej wykresu w punkcie x. y=tgx, x=−π
4
iza: Dla podanej funkcji: f(x)= √3x−2
8
5-latek : Mam narysować wykres takiej funkcji
 5x+0,5 
y=
(obustronnie przez 2
 2x+1 
 10x+1 
y=
 4x+2 
1
Michał: Nie mam zadania ale filmik na którym rozwiązuje kilka zadań z nierówności algebraicznych. Polecam
22
PrzyszlyMakler: Jak obliczyć pochodną z wyrażenia π(20 −5d + d2)(√−50 + 5d)
37
*.*: Może wzorem Herona? Zależy jakie są liczby.
1
Morethanblue: Oblicz sumę wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych, które są wielokrotnością liczby 11. (W teorii rozwiązałam to zadanie, ale nie jestem pewna czy dobrze, będę wdzieczna za wynik i
4
Led: Mam takie pytanie. Gdy mamy ostrosłup ktory ma wszystkie krawędzie tej samej długości i nachylone pod tym samym kątem do płaszczyzny podstawy, to spodkiem wysokości jest środek
8
matematyka12: dłuższa podstawa trapezu równoramiennego ma długośc 4 cm, a jego obwód wynosi 10 cm. jaką długośc powinno mieć ramię tego trapezu, aby miał on największe pole. oblicz to pole
0
matematyka12: w pojemniku znajdują się cztery kule oznaczone cyfrą "1", trzy kule oznaczone cyfrą 2 oraz jedna kula oznaczona cyfrą 3. wybieramy losowo jedną kulę. gdy wylosujemy kulę oznaczona cyfrą
4
kasia: Wskaż przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji f(x):
6
Lech Roch: Witam , mógłby ktoś wrzucić jakieś zadania na dowodzenie z planimetrii, które mogłyby się pojawić na tegorocznej maturze? Mam problem z zauważaniem zależności oraz np tym, że trzeba
2
Archy:
 2x+1 
∫
 x4 
 2x 1 
robilem tak, ze rozbilem to na 2 całki :
+
i podstawiłem sobie t=x2 i wyszło
 x4 x4 
−1/3x2 ale to jest raczej źle proszę o pomoc
3
5-latek : Milu . Sprawdz proszę czy dobre obliczenia Taka sama granica w +∞ prawostronna (tylko inna funkcja )
3
matematyka12: Wyznacz wzór ogólny nieskonczonego ciagu geometrycznego jesli suma jego wyrazow jest równa 16/3 a suma kwadratów jego wyrazów jest równa 256/15
2
maturzysta: http://s31.postimg.org/5cot3yagr/WP_20160422_19_07_39_Pro.jpg
4
rkwadrat: 1.dla jakiej wartości k wykres wielomianu y=x3+kx−2 jest styczny do osi 0x? 2.wyznacz funkcje postaci f(x)=ax3+bx2+cx+d, która w punktach (1,0) i (−3,32) posiada styczne
0
rkwadrat: 1.napisz równania stycznych do wykresu funkcji: f(x)=(2x2−1)/(x) z których każda razem z osiami współrzędnych ogranicza trójkąt o polu równym1.
1
ulaaa: Jeśli kąt α jest ostry i tg α=1/2 to wyrażenie sin α∙cos α jest równe
5
groklin: Liczby −1 i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f. Oblicz f(6)f(12)
1
manny: W trójkącie kąt zawarty między bokami o długościach a i 2a jest rozwarty. Oblicz długość trzeciego boku, wiedząc, że pole trójkąta wynosi √3 2 a2
2
matematyka12: rzucono dwa razy sześcienną kostka. jakie jest prawdopodobienstwo wyrzucenia w drugim rzucie nieparzystej liczby oczek, jeśli w pierwszym rzucie otrzymano liczbę podzielną przez 3
22
===: matura "za pasem" ... polski też zdajesz ... więc byłabym a nie byłam bym
1
Ala: Rzucono trzy razy symetryczną, sześcienną kostką do gry i określono zdarzenia: A − wyrzucono na każdej kostce inną liczbę oczek
5
maturzysta: Sympatyczne zadanko. emotka Policzyłem na kartce, wszystko tak samo jak u ciebie. emotka
1
szarlotka: ciąg log an jest ciągiem arytmetycznym. ciąg an mozna okreslic wzorem?
3
maturzystkaaaaa: √8/3√16
28
pytajnik123: Metis tutaj masz właśnie 2 sposoby rozwiązania tego zadania. https://www.youtube.com/watch?v=RWJAQBajII0
3
Zapytajnik: 5 ponumerowanych kul rozmieszczono w 3 ponumerowanych szufladach. Oblicz prawdopodobienstwo B − pierwsza lub druga szufladka bedzie pusta.
3
uleńka: funkcja f określona jest wzorem f(x) = x + |x−1|. Udowodnij, że nie istnieje pochodna funkcji f w punkcie 1.
3
maturzysta: Funkcja kwadratowa:
1
df:
  2   2  
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny postaci: 2,
,
....
  p−1   (p−1)2  
Wyznacz wszystkie wartości p , dla których granicą tego ciągu jest liczba: a) 0. b) 2 i jezeli chodzi o podpunkt b
2
Dorota: udowodnij tożsamość trygonometryczną cos2(x+y)−cos2(x−y)=−sin2xsin2y
4
Ola: funkcja f(x) = ax/ x2 + 1 ma w punkcie x = −1 maksimum lokalne gdy zrobilam pochodną ale a sie skraca, a w odpowiedziach jest a < 0 i nie wiem skad to wynika
5
Marian :
 kn2 −3k + 2n2 
Dla jakiego parametru k granica ciągu an = (n−
) jest równa 1?
 n + 1 
7
zyrg: Mam problem z całkami oznaczonymi, mógłby mi ktoś pomóc emotka a) ∫10 √1+xdx
2
MLiki: Na parterze ośmiopiętrowego budynku wsiadło do windy cztery osoby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: wszyscy wysiądą na różnych piętrach.
4
ruda: Losowo rozmieszczamy 5 kul w 5 komórkach. Oblicz prawdopodobieństwo, że: a) żadna komórka nie będzie pusta
9
szarlotka: ZBiorem wartosci funkcji g okreslonej wzorem g(x) = − 32cos(5x−2) + 1 jest?
15
Qźa: X3+3x2−24x+7=0 rozwiązać
22
maturzysta: Pochodna funkcji:
5
MLiki: W okrąg o promieniu R wpisano trójkąt ostrokątny równoramienny, którego podstawa ma długość R2. Miara kąta przy podstawie trójkąta jest równa:
1
ewaa: Czy w nowej podstawie programowej na maturze podstawowej mogą się pojawiać zadania z wyliczaniem prędkości itd? Robiłam trochę arkuszy zgodnych z nową podstawą i nie trafilam na
6
pytajnik:
 sin2α−sin2β π 
wykaż że równość
=tg(α+β) (α+β)≠
+kπ i (α−β) ≠kπ
 sinαcosα−sinβcosβ 2 
k∊C
1
Kuba: Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie tego
5
maturzysta: Wyznacz najmniejsza sumę kwadratów liczb x oraz y dla y + x = 3.
3
tom: a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l > α (1,45a+2,5b+1,35c) a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l > α (1,33d+2,85e+1,35f)
9
pytajnik123:
 2 
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=
 cos2x 
5
lutek: Rozwiąż równanie 12√10*3x+1−9 = 3x + 3x+1 + 3x+2 + ...
8
Led: Mozecie mi przypomnieć jak krokami robiło się przekształcenie f(x) na np f(−x+2)
5
maturzysta: Rozpisz do postaci wzorów Viete'a:
4
Kamil:
 π 
Rozważmy funkcję f(x) = 1+sinx+sin2x + ... . Oblicz f(−
) . Zakoduj trzy początkowe
 6 
cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
2
Wiciorny: Mamy k bozonów oraz n stanów energetycznych?
4
Radek: Na ile sposobów można ustawić w kolejce dwie dziewczyny i czterech chłopców jeśli dziewczyny mają stać obok siebie.
10
Maturzysta: W urnie jest po 5 kul czarnych, białych i zielonych. Z urny wyjęto bez oglądania 1 kulę, a następnie wylosowano 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że były to kule różnych kolorów.
6
kolos: Zaznaczę że znam wzór na kwadrat sumy i różnicy ale za diabła nie wiem skąd się to bierze: x12+x22 mam obliczyć miejsca zerowe znam wzory vieta i doszłam do
1
Love: Mogę prosić o sprawdzenie zadania ? (x−1)2 − x2 ≤ 6
4
xxxx: suma liczby √2 i liczby do niej odwrotnej jest równa?
2
niko: sin2 75° + sin2 15°=
2
Szym: 2cos x − sin x = 0
5
Lim:
 √x+x 
Lim x−−>0.
=1. Dlaczego? Wychodzi mi −1...
 √x−x 
1
Love: x−12 + x3 = 5
1
Loool: uprość wyrazenie cos(2alfa−270)−sin(2alfa+630)
1
Asdff: stozek o kącie rozwarcia 30 i promieniu podstawy równym 10jest wpisany w kule. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka i objętość kuli.
1
Mtb: Oblicz miarę kata ostrego w rombie o przekątnych 12 i 16
47
Anonimowa: Proszę o rozwiązanie tych zadań. Chcę je sobie przeanalizować krok po kroku co kiedy się robi. Z góry dziękuję emotka
1
Adrian: Adrian: Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania. Mając danych dowolnych 10 różnych liczb dodatnich całkowitych mniejszych od 107, pokaż, że
3
Karol : Z punktu P należącego do boku AB trójkąta równobocznego ABC poprowadzono półprostą dzielącą trójkąt na dwie figury o równych polach. Oblicz tangens kąta, jaki tworzy półprosta z
0
Adrian: Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania. Mając danych dowolnych 10 różnych liczb dodatnich całkowitych mniejszych od 107, pokaż, że
5
fd: jesli promien okregu wpisanego w szesciakat =6 to promien opisanego okregu = ?