Równania i nierówności Anonimowa: Proszę o rozwiązanie tych zadań. Chcę je sobie przeanalizować krok po kroku co kiedy się robi. Z góry dziękuję 1. ^x−1₂+^x₃=5 2. (x−1)²−x²⩽6 3. −x²+4x=0 4. ^x2−1_2x+2=0

Jerzy: Mogę pomóc, na "gotowca" nie licz

5-latek : https://matematykaszkolna.pl/strona/1695.html

Jerzy: 1) pomnóż obustronnie przez 6

Janek191: 4.

x2 − 1
	= 0 ; x ≠ −1 ; skróć i pomnóż przez 2
2 x + 2

( x −1)*( x +1)
	= 0
2*( x + 1)

Janek191: 3. − x² + 4 x = 0 x*( 4 − x) = 0 x = 0 lub 4 − x = 0 x = 0 lub x = 4 ============

Janek191: 3. − x² + 4 x = 0 x*( 4 − x) = 0 x = 0 lub 4 − x = 0 x = 0 lub x = 4 ============

nieznajoma:

	x−1		x
Rozwiąż równanie:		+		=5
	2		3

	2*x		3x−3		2x
U{x−1}*3{2*3}+		=		+		=5/*6
	2*3		6		6

3x−3+2x=30 3x−2x=3+30 x=33 Proszę tylko o sprawdzenie i ewentualne wytyczenie błędów z góry dziękuję

Jerzy: Skąd 3x − 2x ?

nieznajoma: ma być +2x?

nieznajoma: tzn 3x+2x

Jerzy: Tak

nieznajoma: ale wtedy będzie 33/5 chyba że całe jest żle

nieznajoma: miałam tak pierwotnie ale dziwny wynik

Janek191:

x − 1		x
	+		= 5 / *6
2		3

3*(x −1) + 2 x = 30 3 x − 3 + 2 x = 30 5 x = 33 / : 5 x = 6,6 ======

nieznajoma: zmylił mnie

nieznajoma: czyli jednak miałabym dobrze hah głupia

nieznajoma: Ty od razu mnożysz przez 6

nieznajoma: ale na to samo wychodzi

nieznajoma: spoko dzięki wielkie

nieznajoma: jeszcze zrobię coś i będę wdzięczna jeśli mnie poprawisz

nieznajoma: (x−1)²−x²≤6 (x−1)(x+1)−x²≤6 Jeżeli będę to liczyć z delty to wyjdzie ujemna?

Jerzy: a² − b² = (a+b)(a−b)

nieznajoma: a można tak? (x−1)²−x²≤6 x²−1−x²≤6 −1≤6

Jerzy: Absolutnie nie !

nieznajoma: a to co poprzednio dałam rozbiłam na 2 nawiasy i wyszło mi poczatkowo: x−1−x²≤6?

Love: A co, jeżeli bym to zrobiła tak : ^x−1₂ + ^x₃=5 / *6 x−1+x=30 x+x=30−1 2x=29 / :2 x= 14,5 Ale chyba coś pokiełbasiłam

Anonimowa: wyżej jest poprawne rozwiązanie z x=6,6

Jerzy: Patrz 10:39

nieznajoma: właśnie

nieznajoma: ale co z tym drugim Jerzy?

nieznajoma: aaa to bylo do mnie

nieznajoma: ale jak mam juz te dwa nawiasy to od razu przyrównywac do zera?

nieznajoma: x+1=0 x−1=0?

nieznajoma: tylko co z x²

nieznajoma: też do zera

Jerzy: (x+1+x)(x+1−x) ≤ 6

nieznajoma: znasz inny sposob?

Jerzy: Tak .... x² − 2x + 1 − x² ≤ 6

nieznajoma: Czyli x=2,5

Jerzy: To jest nierówność

nieznajoma: x≤2,5 czy zmienia się znak?

nieznajoma: x≤−2,5

Jerzy: Zmienia, bo dzielisz przez l. ujemną

nieznajoma: tzn −2,5≤x

nieznajoma: x≥−2,5?

nieznajoma: a jesli dzieli się ujemną przez ujemną to też się zmienia?

Jerzy: Tak