Prosta granica parametr
Marian : | | kn2 −3k + 2n2 | |
Dla jakiego parametru k granica ciągu an = (n− |
| ) jest równa 1? |
| | n + 1 | |
22 kwi 15:16
Marian : Prawidłowa odpowiedź to −1 a mi wychodzi −2
22 kwi 15:16
Janek191:
| | k n2 − 3 k +2 n2 | | n2 + n − k n2 + 3 k − 2n2 | |
an = n − |
| = |
| = |
| | n +1 | | n + 1 | |
| | − n2 − k n2 + n + 3 k | | (− k − 1) n2 + n +3 | |
= |
| = |
| |
| | n + 1 | | n +1 | |
Dla k = −1
| | n +3 | | 1 +3n | |
an = |
| = |
| |
| | n +1 | | 1 + 1n | |
więc
lim a
n = 1
n→
∞
22 kwi 15:23
Marian : A dałoby się to zrobić nie zakładając że k = −1?
22 kwi 15:32
Janek191:
| | ( − k − 1) n + 1 + 3n | |
... = |
| |
| | 1 + 1n | |
lim a
n = 1 ⇔ k = − 1
n→
∞
22 kwi 15:42
Marian : Dziękuję
22 kwi 15:44