matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.5.2015
Zadania
Odp.
5
Klodzia: oblicz granicę lim n→0 tgx/sin3x nie korzystając z reguły de jupitala.
13
vaultboy: Sn−Sn−1=n2−(n−1)2=(n−n+1)(n+n−1)=2n−1=an−1 r=2 a1=3
2
Paweł: od k=1 do n ∑(2k+k2)=?
0
Klodzia: Zbadaj zbieżność szeregu ((n!)2*(−4)n)/(2n)! oraz ((n!)2*(4)n)/(2n)!
0
Marcin: Witam, ile wynosi całka sin(x+y)dx? cos i później razy całka tego co w środku? czyli x'a i y'a ?
1
johannaa: Wyznacz największą i najmniejszą wartość odwrotności funkcji √(−x2+9x)
6
ola: Zbadać zbieżność szeregu
 n 
∑∞n=1 (
)n
 n+1 
4
Zenek: Oblicz bez użycia tablic.
1
zegarek: A∪B, A∩B, A\B A'∩B' A=<log√3 3√3 , 4log2 3> ( 4 jest podniesione do potegi log2 3) B=(27 do potegi −2/3 , 27 do potegi 2/3) obliczam ze 27 do −2/3= 19 i 27 do 2/3 =9 i log√3
2
Fuksiu: Oblicz granicę.
 1 3 5 
Lim(
+
+
)
 n2 n3 n5 
 1 2 3 
Lim(
+
+
)
 1+n2 2+n2 n2 
 5 4 
Lim(8+
−
)
 n n2 
2
BANANA: JESLI JEST KTOS TAKI KTO POMOZE TO BARDZO PROSZE JA NAPRAWDE Z TEGO NIC NIE ROZUMIE A NA JUTRO POTRZEBUJE
1
Karim:
  2  
1Narysuj wykres funkcji; y=
+2
  x − 4  
a)podaj wzory asymptot funkcji b)Oblicz miejsca zerowe tej funkcji
8
Karim:
  2  
1Narysuj wykres funkcji; y=
+2
  x − 4  
a)podaj wzory asymptot funkcji b)Oblicz miejsca zerowe tej funkcji
4
xxx: Czy moja odpowiedź jest prawidłowa czy to błąd w odpowiedzi?
10
A: Wyznacz pochodna f(x). Dla jakich wartosci jest ona wieksza od 0, a dla jakivh mniejsza? f(x)=(2x2)/(x2−9)
1
wittehuis: W romb wpisano okrąg, którego promień ma długość 4 cm. Wiedząc, że sinus kąta ostrego rombu jest równy 4/5, oblicz długość boku i długość przekątnych tego rombu.
0
nanan: http://zapodaj.net/e0d754b171ffa.jpg.html jak to obliczyć?
3
Bąbelciu: Prosta o równaniu y=a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x)= x2 + 6x − 10. Wynika stąd, że:
2
ola: wyznacz an wiedząc, że nieskończony ciąg(an) spełnia dwa warunki : an+1 − an+2 = 7n i an+1 + an+2 = 4−n
3
BANANA: RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. 5X+2−4(2X−1)=−3
3
Wiciu: Napisz wzór funkcji liniowej f, wiedząc ,ze f(−4) = −12 i f(x) <0 ⇔ x ∊(−∞,2) Potrzebuję pomocyemotka jakieś wskazówki
2
Tomasz: Witam jak rozwiązać coś takiego wzorem skróconego mnożenia. (w pierwiastku znajduje się tylko 2,
8
Weronika: wysokość graniastosłupa o podstawie rownoległoboku jest równa 12 cm. Krawędzie podstawy mają długości 8 cm i 10 cm. Jaka jest łączna długość krawędzi tego graniastosłupa? Ile cm
2
ola: Funkcję odwrotną do f:X→Y gdy x=<π2,3π2>, Y=R i x∊R f(x)=sinx
2
rafi1698: Udowodnij, że liczba √14−6√5 + √14−6√5 jest liczbą całkowitą
0
Blackson: Witam, proszę o pomoc z następującymi logarytmami. Najlepiej z wyjaśnieniami.
6
Zwyczajna: Rozwiąż równania cosx=cos(π−x)
1
Kamil: W okrąg o średnicy 1 wpisano dziesięciokąt foremny ABCDEFGHIJ. Dla punktu P lezącego na tym okręgu wyznaczyć wartość wyrażenia:
11
ADII: RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
14
c: Witam. Kończę gimnazjum wiec mam przed sobą wybór szkoły ponadgimnazjalnej. Zastanawiam się nad
4
Zwyczajna: Witam, jak rozwiązać równanie: sin(−x)=1?
3
Wiciu: f(x)=(3−|m+1|)x+2
1
Jaro: Na lokatę kwartalna oprocentowana na 8% w skali roku wypłacamy 10 tys zl na okres dwóch lat. Jaki będzie stan lokaty po upływie jej terminu
2
Artur: 2pi co zrobić?
2
smueleele: sin3x = sin(x + pi) tg2x=tg(3x − pi/6)
0
Załam.: Witam, nie daję już rady. Próbuję 2 godziny, i nic nie mogę wymyślić... Chodzi o indukcje matematyczną: Potrzebuje tylko wykazać, że prawa strona jest równa lewej. Wymnożyłem wszystko
1
Jaro: Na lokatę kwartalna oprocentowana na 8% w skali roku wypłacamy 10 tys zl na okres dwóch lat. Jaki będzie stan lokaty po upływie jej terminu
15
ola: Pokazać że n∊N\{1}
1 1 1 
+
+...+
>√n
√1 √2 √n 
16
Załam.: Witam, nie daję już rady. Próbuję 2 godziny, i nic nie mogę wymyślić... Chodzi o indukcje matematyczną: Potrzebuje tylko wykazać, że prawa strona jest równa lewej.
2
Mariusz: Rozwiąż równanie rekurencyjne Tn=1 n=1
5
Kasia: Funkcja f określona jest wzorem f(x)= 3/(x2+1), gdzie x∊R
1
smueleele: sin3x = sin(x + pi) tg2x=tg(3x − pi/6)
3
mat:
 |cosx| 
y=
 cosx 
 π 
więc.. Df: R − −{
+ 2kπ}
 2 
1
Alf: W jaki sposób obliczyć odległość między tymi prostymi? l1 : (x−1)/3 = (y−1)/1 = (z+3)/−1
2
kry: Rozłóż wielomian na czynniki
1
MOnika: zbadac monotonicznosc i ekstrema funkcji √2ex/ex
2
MOnika: dziedzina tj R\ (mianownik rozny od 0 i pierwiastek musi byc zawsze wiekszy badz rowny 0
6
Ada: W(x) = Q(x)(x−1)+2 = (x−1)(2x2−x−4)+2 ma 3 pierwiastki z tego 2 zespolone ...
5
MaxMar: Wykaz, że funkcja f(x)=x2−2x jest malejąca w przedziale (−∞,1)
1
Anna S: * Funkcja liniowa określona jest wzorem : y = 3x + 6 a) oblicz współrzędne punktów przecięcia się wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych.
6
b.: prawdziwy Jakub jest zawsze na pomarańczowo...
3
Lukasz: hej jezeli mam dany prostopadloscian o wymiarch 6cmx5cmx8cm to skad mam wiedziec co jest jego podstawa?
6
Lukasz: hej co jest wysokoscia w prostopadloscianie jesli mam trzy wymiary i dla czego? 2cmx6cmx9cm
5
Anna S.: 1. Funkcja kwadratowa f osiąga najmniejszą wartość równą − 3 dla argumentu 1 . Jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 4. Wynika z tego, że funkcja f określona jest wzorem :
0
Keop: Wyznaczyć równanie stycznej do krzywej F=xy+ey*sinx+y−1 w punkcie (0;1).
dF 
=y+ey*cosx
dx 
dF 
=x+eysinx+1
dy 
gradientF(0;1)=[1+e;1] i jak dalej wyprowadzić to równanie bo nie ogarniam? Proszę o pomoc
7
Zwyczajna: Na podstawie wykresu funkcji f= cosx w przedziale <0;2π> wyznacz w zbiorze liczb rzeczywistych a) miejsca 0 funkcji f(x)=cosx
3
Mateusz: W trapezie równoramiennym ABCD przekątna o długości 6 cm jest prostopadła do ramienia i zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego trapezu. Oblicz pole trapezu ABCD.
2
Patryk: Matura z informatyki rozszerzonej (stara podstawa) pisał ktoś?
1
Mateusz: Jeżeli cyfrę dziesiątek pewnej liczby dwucyfrowej zwiększymy o 4, a jej cyfrę jedności zmniejszymy o 2, to otrzymamy liczbę mniejszą od 86. Jeśli zaś cyfrę dziesiątek tej liczby
6
Krzychu: Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji y=3x2 + 4x2+ 1 w punkcie a (1,8)
7
xyz: Wyznacz f. wyjsciowa, wektor przesuniecia, przedzialy monotonicznosci, dziedzine i zbior wartosci.
2
Mariusz: Rozwiąż równania różniczkowe
1
xyz: skroc wyrazenia, pamietaj o dziedzinie:
 x2−1 
a)
 x3−x 
 6x4z do potegi −2 
b)
 2x5z5 
5
Mateusz: Świeżo zerwany arbuz , zawierający 99 % wody , waży 6 kg . Po leżakowaniu zawartość wody spadła do 98 %. Ile teraz waży ten arbuz ?
6
xyz: Wyznacz dziedzine funkcji:
 x2+2x−2 
a) y=
 x2+5x 
6
mateusz:
√5552 − 3332 
= ...
111 
jak to obliczyć?
0
sadads: hjk scr.hu/2pdc/gitjw
21
J:
 t t 
f) .. ∫
dt =
− ∫dt
 tg2t sin2t 
1
Mateusz: Proszę o pomoc, nie mam pojęcia jak się za to zadanie zabrać. Dokonaj interpolacji funkcji f(x)=sin(0.5x) w przedziale 0−2π wielomianem stopnia drugiego przy
7
Zwyczajna: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=cos(x−5π)−1
5
Zwyczajna: Czy ktoś może mi objaśnić jak takie zadania się robi? Wyznacz okres podstawowy następujących funkcji:
0
Kokos: Wyznacz współrzędne środka ciężkości 1.trojkata o wierzcholkach (0,0),(2,0),(2,1)i gęstości d(x,y)=2y
1
Kokos: Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami: 1 x=0,x=2,y=0,y=2,z=1,z=3+2x=y
2
asdasdqwe: Książka. Witam. Na studiach będę miał przedmiot 'Algebra liniowa' tymczasem znalazłem u siebie książkę
2
Alf: W jaki sposób obliczyć odległość prostej l: (x−1)/2=(y+2)/−1=z/1 od płaszczyzny π: 2y+2z−5=0 ?
4
J: Cześć emotka
33
Ryska:
2x 
− {x}{x−2}=wyrażenie za minusem także jest w ułamku.Przepraszam ale jestem tu nowa emotka
x+2 
x2−5x+3 
=
x2−1 
x3−4 
<0
2−x 
2 
+ {4}{2x+1}=Tutaj także wyrażenie za plusem jest w ułamku
x−1 
2x−1 
≥2
2x+1 
3
J: a skąd wniosek,że suma cyfr jest podzielna przez 9 ?
4
+-: Wskazówka: Wzmocnienie 10000, sygnał 20mV to na wyjściu ile?, a przecież zasilanie 9V
3
Mati: Mam wielką prośbę, mógłby ktoś rozwiązać te przykłady z całek podwójnych?
2
kejt: Średnica kuli o powierzchni 400πm\2 jest równa wyszło mi 10 a powinno być 20 proszę o pomoc
1
Gabrielka:
  12a − x  
Funkcja f(x) =
przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x
  x − b  
∊ (−∞, −4) ∪ (1,+∞), a asymptota pionowa hiperboli bedącej wykresem funkcji f ma rown. = −4.
2
J:
 2 π 2 
sin3x > 0 ⇔ 0 + 2kπ < 3x < π + 2kπ ⇔
kπ < x <
+
kπ
 3 3 3 
0
basiakkkk: Witam. Czy ktoś mógłby pomóc w rozwiązaniu tych jakże przyjemnych zadań? Z góry dziękuję emotka
2
wittehuis: 256 = f2 − f4100
2
Mik1: R1 i R2 to pewnie zmierzone przez Ciebie wartości. A jakie są teoretyczne ich wartości?
7
sadads: bardzo chętnie emotka się podszkole w pythonie ale obowiązuje kolejka FIFO