Oblicz sumę Paweł: od k=1 do n ∑(2k+k²)=?

Bogdan: 2k + k² = k(2 + k) oraz 2k + k² = 1 + 2k + k² − 1 = (1 + k)² − 1 1*3 + 2*4 + 3*5 + 4*6 + 5*7 + ... + n(2 + n) = 3 + 8 + 15 + 24 + 35 + ... + n(2 + n) = = 2² − 1 + 3² − 1 + 4² − 1 + 5² − 1 + 6² − 1 + ... + (1 + n)² − 1 = = (2² + 3² + 4² + 5² + 6² + ... + (1 + n)²) − .... spróbuj dokończyć

Bogdan:

	n(n + 1)(2n + 1)
Przypominam, że 12 + 22 + 32 + ... + n2 =
	6