testt Załam.: Witam, nie daję już rady. Próbuję 2 godziny, i nic nie mogę wymyślić... Chodzi o indukcje matematyczną: Potrzebuje tylko wykazać, że prawa strona jest równa lewej. Wymnożyłem wszystko i oczywiście się zgadza, tylko chodzi o to, żebym to jakoś w miarę poskracał.

	k*(k+1)*(k+2)*(3*k+5)
LEWA=		+(k+1)*(k+2)2
	6

PRAWA = ((k+1)*(k+2)*(k+3)*(3*(k+1)+5))/6

Załam.: Cholerka, chciałem tylko podglądc nacisnąc a wysłało mi się zadanie. Ale jeśli ktoś by jednak to zobaczł, to proszę o pomoc.

Saizou : ale co chcesz pokazać ? może napisz treść zadania

Załam.: Chodzi mi tylko o to by pokazać, że lewa strona jest równa prawej. Ale nie chcę wszystkiego wymnażać. Tylko tak trochę. To znaczy... najlepiej przekształcić lewą stronę w prawą. doszedłem do czegośtakiego i nie wiem co dalej

k*(k+1)*(k+2)*(3*k+5)		6[(k+1)*(k+2)2]
	+
6		6

Załam.: po wymnożeniu Lewa = Prawa. tylko ,że to jest strasznie dużo roboty. A zależy mi bardzo, żeby udowodnić że lewa = prawa jak najszybciej

Mila: Napisz co miałeś wykazać.

Załam.: Pisałem już... wykaż, że prawa strona jest równoważna lewej. Jeśli wymnoże wszystko to wychodzi mi 3k⁴ + 21k³+... = 3k⁴ + 21k³+... więc ok. Tylko nie chcę wszystkiego mnożyć. tylko to przekształcić jakoś by lewa była równa prawej.

Załam.:

	n(n+1)*(n+2)*(3*n+5)
1*22+2*32+...+n(n*+1)2=		dla n należącego do naturalnych z
	6

wyłącznieniem 0

Załam.: Bardzo proszę o pomoc.

irena_1: Dla n=1 L=1*2²=4

	1*2*3*8
P=		=8
	6

L≠P Coś jest nie tak

Załam.:

	x x x x x
jej! zamiast 6 miało być 12. pod pierwiastkiem
	12

Mila:

	k*(k+1)*(k+2)*(3*k+5)
L=		+(k+1)*(k+2)2
	12

Taka lewa strona?

Mila:

Załam.: Mila, dokłądnie tak. NIe umiem inaczej udowodnić, że są równe sobie niż wymnażając wszystko. Nie wiem jak skrócić, co wyciągnąc przed nawias, co zrobić

Mila: Już piszę.

Mila:

	k*(3k+5)
L=(k+1)*(k+2)*[		+(k+2)]=
	12

	k*(3k+5)+12*(k+2)
=(k+1)*(k+2)*		=
	12

	3k2+5k+12k+24
=(k+1)*(k+2)*		=
	12

	3k2+17k+24
=(k+1)*(k+2)*		= licznik przedstawiam w postaci iloczynowej:
	12

Δ=289−288=1

	−17−1		−17+1		8
k1=		=−3 lub k2=		=−
	6		6		3

	8
3k2+17k+24=3*(k+3)*(k+		=(k+3)*(3k+8)
	3

	(k+3)*(3k+8)
L=(k+1)*(k+2)*		=
	12

	(k+1)*(k+2)*(k+3)*(3k+3+5)
=		=
	12

	(k+1)*(k+2)*(k+3)*(3*(k+1)+5)
=
	12

Mila:

Załam.: O kurde... Dziękuję Ci bardzo. Nie wiem jak na to wpadłaś. Ale, żeby delte liczyć to nie miałem pojęcia ni Hu hu ... Dziękuję.

Załam.: Mila, możesz mi powiedzieć jak na to wpadłaś? Skąd? Skąd wiadomo co zrobić kiedy? Po prostu się to widzi? Długo próbowałaś? Czy od razu wiadomo było jak to zrobić?

Mila: Trójmian kwadratowy przedstawiasz w postaci iloczynowej, to jeden ze sposobów bez myślenia.

PW: Drogi sympatyczny Załam. Nie zadawaj takich pytań: "jak na to wpadłaś". Po trzydziestu latach treningu takie rzeczy się widzi od razu (spójrz na godziny wpisów − Mili zajęło to 10 minut łącznie z zapisaniem w tym mozolnym edytorze), a młodsi powinni uczyć się "naśladując mistrza". Wkrótce go prześcigną. Nie załam się, ćwicz uparcie.