matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.2.2017
Zadania
Odp.
1
.: Dla jakiej wartości p punkty M=(4,6), N=(−3,−8) i P=(p+2,p) są współliniowe?
5
.: Przekątne równoległoboku mają długości √80 i √135 i przecinają się pod kątem α, którego cosinus jest równy √6/3. Oblicz pole tego równoległoboku.
6
231: Dany jest trójkąt prostokątny, w którym suma sinusów kątów ostrych jest równa √15/3. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.
2
231: Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2−19n−21 dla n≥1. Dla jakiej wartości n suma n początkowych wyrazów ciągu (an) jest najmniejsza?
4
kombinatoryka?: Na ile sposobów pięć dziewcząt: Hania, Iza, Julka, Kasia i Lenka, może stanąć w szeregu tak, aby Iza stała obok Kasi?
0
kurczakMały: Indukcyjnie wykazać że liczba xn = 103n+2+4(−1)n jest podzielna przez 52 dla każdej liczby n należącej do ℕ
1
Nin9: Wskaż najmniejsza liczbę n dla której ściany boczne ostrosłupa prawidłowego n−kątnego nie mogą być trójkątami równobocznymi.
5
takasobota: Dany jest trójkąt o bokach długości 20cm,21cm,29cm. Sinus kąta zawartego między dwoma krótszymi bokami jest równa?
1
Anna: oblicz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu(an) określonego dla n ≥ 1 rekurencyjnie
1
Yves: Kąt rozwarcia stozka o objetosci 27π ma miare 120.Wyznacz pole powierzchni bocznej stożka
4
Yves: Kąt rozwarcia stozka o objetosci 27 pi ma miare 120 stopni.Wyznacz pole powierzchni bocznej stozka.
3
takasobota: Najkrótsza wysokość trójkąta równoramiennego prostokątnego ma długość 4cm. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi?
6
Smule: a kiedy równanie ma 2 pierwiastki?
3
Smule: rząd macierzy
1
procenciiikii: Oprocentowanie lokaty bankowej wzrosło o 1,8 punktu procentowego, co stanowiło podwyżkę o 30%. Wysokość oprocentowania po podwyżce wynosi ?
14
Smerf: W trójkąt równoboczny o wierzchołku C(3, −5) wpisano okrąg o środku S(−1, −3). Wyznacz współrzędne wierzchołków A oraz B.Wyliczyłem A(−3−√3;−2−2√3) B(−3+√3;−2+2√3) Mógłby
1
Smule: przekształcam pewną macierz 4x4 w celu wyznaczenia jej rzędu
6
starydziadek: czytam 12 stron formatu a5 zapisanych normalnym drukiem− takim ktory przewaza w literaturze/ 1godzine.
1
bartek: rozpisał by mi ktos to zadania bo nie wiem co robie zle macierz { 0,9 −0,2 }−1 *{60}
6
kropek: Oblicz granice ciągu.
0
goopeq: Zad 1.129. Naszkicuj wykres funkcji f i omów jej własności: a)
4
Scoiatel:
 1 1 1 1 1 1 
lim (
−
+
−
+...+
−
)
 √3 3 3√3 9 3n−1*√3 3n 
x−>+∞ Oblicz granice
2
Hubert: W kwadracie ABCD o boku a umieszczono romb AECF
1
potega: Jak sprawdzic, ze potegi n113 i n217 sa odlegle o wielokrotnosc czworki?
5
tade: Oblicz granice ciagu i zbadaj czy ten ciąg jest monotoniczny
15
Ildefons :
 6 
Wyznacz współrzędne punktu leżącego na prostej y = −
x + 6, jednakowo odległego od
 5 
punktów A(−2,0) B(0, −2)
0
kaszalot223: Dany jest czworościan ABCD, przy czym |AB| = 6, |CD| = 8 oraz proste AB i CD są do siebie nachylone pod kątem 60 stopni (tzn. prosta równoległa do AB przecinająca CD tworzy z nią kąt
1
workowy221: Wybieramy trzy spośród wszystkich wierzchołków osiemnastokąta foremnego. Na ile sposobów można dokonać tego wyboru, tak aby wybrane wierzchołki tworzyły trójkąt równoramienny?
5
Michał: :::rysunek::: Korzystając z danych na rysunku, oblicz x.
4
brzoza: podaj promień i wspolrzedne srodka okregu o podanym rownaniu: x2+y2+2x−1=0
5
zealot_93:
 2π 1 π 
Mam pytanko. Czy można mnożyć np: cos
*
? Czy to wychodzi cos
 3 2 6 
8
Kopytko: :::rysunek::: Uzasadnij że czworokąt ABCD w którym A(−7, −5) B(5, −1) C(−2, 5) D(−5, 4) jest trapezem, a
2
Natka: Na kuli opisano ostrosłup prawidłowy czworokątny w ktorym krawedz podstawy ma dlugosc 10 i jest dwa razy dluzsza od wysokosci oblicz pole powierzchni kuli. emotka
34
artur: Ocen prawdziwość zdań: 1. Każdy trapez o prostopadłych przekątnych jest kwadratem.
10
Emily: :::rysunek::: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(2, −5) B(4,1) C(−4,3). Wyznacz równanie prostej
1
mat1510: f(x)=√2x2−1−√9−4x2
6
arek199602:
 x*y2 x 
∫∫y*sin
dxdy gdzie D jest obszarem ograniczonym krzywymi x =0, y = √π y =
 2 2 
Proszę o pomoc
0
kamil29: Napisz instrukcję, która przeniesie do komórki pamięci w segmencie dodatkowym i offsecie zapisanym w indeksie
3
tade: zdarzenia A i B są podzbioramie zbioru zdarzen elementarnych Ω. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia A'∩B jezeli P(A)=0.3 P(A∪B)=0,9
4
OLA : rozwiąż nierówność jeżeli jej lewa strona jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego
4
Ewelina 97: oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych a) cos a = 35
2
Janek191:
 1 
( sin x + cos x) ( cos x − sin x) =
 2 
 1 
( cos x + sin x)*( cos x − sin x) =
 2 
 1 
cos2 x − sin2 x =
 2 
 1 
cos 2 x =
 2 
itd.
3
qdwd: Czy jeśli używając schematu Hornera wykonam W(x): P(x) gdy P(x) jest wielomianem 1 stopnia
1
mat1510: oblicz granice
3
Ermikel: Rozwiąż nierówność √(x4−x2) ≤ 4−x2
1
kropek: Oblicz granicę ciągu.
1
KML: sin2x*tgx=6cos2 x
2
gfhh: Oblicz pole miedzy y=x3−9x i y= x2−9
3
3Silnia&6: P= BC*h1
2
gfhh: Policz calke
 xdx 
∫
 √x2+x+1 
2
maturzystkam: Jak wyznaczyć z tego cosβ ?
1 1−cosβ 
=
sinα √1+cos2β 
14
brzoza: wyznacz równanie osi symetrii odcinka AB gdy A(−2;−10),B(4;8)
2
gfhh: Oblicz pole miedzy krzywymi y=x3−9x i y=x2−9
1
asd: Witam, mam takie zadanie aby obliczyć pochodną 3+2x2 ze wzoru.
1
bbbb: Dana jest rodzina trójkątów ABC spełniających warunki: A=(3;0); B=(a;0), gdzie a∊(0;4),
3
Scoiatel: Dany jest trójkąt równoramienny ABC w którym |AC|=|BC|. Ponadto wiadomo, że A(6,5) i B(−2,−1). Wierzchołek C należy do osi OY.Oblicz współrzędne wierzchołka C
1
kamil29: Ile maksymalnie adresów logicznych (w postaci segment: offset) może mieć komórka?
5
cotyniepowiesz98: Rzucamy trzy razy kostką sześcienną. Każdemu wynikowi przyporządkowano długości trzech odcinków. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że z uzyskanych odcinków będzie można
1
cotyniepowiesz98: W czworokącie ABCD przekątne są prostopadłe oraz na tym czworokącie można opisać okrąg o środku O. Udowodnij, że łamana AOC dzieli czworokąt ABCD na dwie figury o równych polach.
1
kropek: Pomoże ktoś w jaki sposób rozwiązywac takie granice
1
Ola: lim x→1+ (x −1Ix−1I) Prosiłabym o wytłumaczenie, a nie tylko sam wynik.
14
Ola: Dlaczego funkcja f(x) = 1x jest funkcją ciągłą skoro do z dziedziny "wypada" liczba 0?
2
Lola: −247 i 449 prawdą jest że tylko jedna z tych liczb A)jest pierwsza B) podzielona przez −65 daje resztę 1
3
Lola: Układ równań lxl dla x<1 i x−5arctgx dla x>=1 które odp są poprawne czy może żadna? A) funkcja ciągła
19
Abb: Oblicz długość odcinka łączącego środki przekątnych czworokąta ABCD,gdy: A=(−3,−4) B=(6,−3), C=(1,10), D=(−2,7)
3
Cygan: Oblicz sume 5 poczatkowych wyrazow ciagu geometrycznego wiedzac ze: a2 + a3 =12 i a4 =27
0
Mati: Moze ktos sprawdzic czy zrobilem dobrze ponizsze zadanie?
1
jkjhj: zd26Dany jest kąt ABC o mierze 60.Na odcinkach AB i CB obrano odpowiednio punkty D i E.Dwusieczne kątów EDA i DEC przecinają się w punkcie P.Wyznacz miarę kąta EPD.
1
drewniak: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów, których współrzędne (x,y) spełniają równanie |x + y| = (x + y)2
2
Smerf: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(−2, 1), B(−1, −6), C(2, 5). Oblicz cosinus kąta pomiędzy dwusieczną kąta A i środkową boku BC.
1
drewniak:
 1 
Wykaż, że jeśli 0 < x < 12 to 2x +
> 5
 x2 
2
jkjhj:
 x 4 
zd23.Rozwiąż
=
 12−4x x−3 
5
Scoiatel: Do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(m−5)x+3 należy punkt S o obu współrzędnych nieparzystych . Liczba m może być równa
9
Smerf: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(−2, 1), B(−1, −6), C(2, 5). Oblicz cosinus kąta pomiędzy dwusieczną kąta A i środkową boku BC.
4
Scoiatel: Oblicz.
 −1 
3√4*4√3*12
=
 3 
16
XYZ: Jak sprawnie policzyć limx→0+ (1+2x)3x
6
zealot_93: Byłbym wdzięczny gdybyscie mi pokazali jak sie liczyc pochodna z defincji w danym punkcie na przykładzie poniżej:
2
Lotar: ∫3x/(x2+3x+3)
20
Cris: Wierzchołek paraboli o równaniu y = x2 − 4x + 7 jest jednym z wierzchołków kwadratu mającego środek symetrii w punkcie O = (0,0). Oblicz długość boku tego kwadratu.
3
goopeq: 1.118. Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m (m należy do liczb rzeczywistych), dla których:
3
ooooo: pole koła o średnicy 3/4 dm jest równe
1
Pytuś: Jeśli sinα = −1/2 to cosα ile będzie równe dla α mieszczącego się w zakresie od 180 stopni do 270 stopni?
2
ooooo: :::rysunek::: Pole pierścienia kołowego jest równe 100π.Promień większego okręgu ma długość 15.wyznacz
1
Smule: liczba sprzężona do z = z2
4
ooooo: :::rysunek::: Pole pierścienia kołowego jest równe 100π.Promień większego okręgu ma długość 15.wyznacz
0
Kamil: Witam Czy dobrze liczę podane wyrażenie?
4
Stooley: 1.116. Wyznacz dziedzinę funkcji f, jeśli: a) f(x)=logx+1(4−x2)
1
Adamksi: Witam serdecznie, byłbym bardzo wdzięczny za pomoc w policzeniu pochodnej :
2
ooooo: :::rysunek::: czy okrąg wpisany w półkole tak jak pokazano na rys. dzieli jrgo pole na 3 części o równych
9
Krzysiek: Jeśli liczba a ma n dzielników, liczba b, ma m dzielników to czy liczba ab ma m*n dzielników?
0
uczeń123: Pomoże ktoś rozwiązać układ równań za pomocą twierdzenia Kroneckera−Capellego
9
Monia: Mi wyszło, że nieemotka r −> (p v q v r)
3
Aniusia: W pewnym ciągu geometrycznym ( an )wyraz a4, jest osiem razy większy od wyrazu a1. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 6. Znajdź najmniejszą liczbę naturalną k taką,że ak>100.
2
Exam: Proszę o pomoc w policzeniu całek:
2
danio: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m (m∊R), dla których dziedziną funkcji f jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, jeśli
9
Gapa32: Dany jest czworościan ABCD, przy czym |AB| = 6, |CD| = 8 oraz proste AB i CD są do siebie nachylone pod kątem 60 stopni (tzn. prosta równoległa do AB przecinająca CD tworzy z nią kąt
7
Hmm:
 1 x−2 
lim x→0
−
 x2 x3−x 
0
asdfg: mamy macierz jednorodną, czy rząd tej macierzy głównej zawsze będzie równał się rządowi macierzy
3
Oliw: Podać przykład ciągu zbieżnego do 2017 a) rosnącego
3
tracer971: Wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m.
 x+2 
=m
 x2+1 
Jak przekształcić lewą stronę aby można było ją narysować?