czworokąty artur: Ocen prawdziwość zdań: 1. Każdy trapez o prostopadłych przekątnych jest kwadratem. 2. Każdy czworokąt, który ma dwie pary boków jednakowej długości, jest równoległobokiem. Znalazłem taki schemat: https://pl-static.z-dn.net/files/d7b/4f37f0aaa9919b6bb125c9da7634b483.jpg ale nie wiem jak go interpretować... 3. Czy trapez może być kwadratem? Ale nie każdy kwadrat jest trapezem?

5-latek: Trapez nie jest kwardratem bo trapez ma tylko jedna pare bokow rownoleglch

artur: a zdanie 1 i 2?

5-latek: Kwadrat i romb jest szczegolnym przypadkiem rownolegloboku

artur: a zdanie 2?

artur: a dlaczego prawdziwe jest zdanie: niektóre trapezy są prostokątami. Przecież trapez ma tylko jedną parę boków równoległych...

5-latek: Okreslenie . Trapezem nazywamy taki zcworokat ktory ma jedna pare bokow rownoleglych . Zaraz zobacze co piszse Krygowska na temat trapezu

Janek191: Ale może mieć dwie pary .

artur: to czy prawdziwe są zdania i dlaczego tak i dlaczego nie: 1. Niektóre trapezy są prostokątami. 2. Każdy trapez o prostopadłych przekątnych jest kwadratem. 3. Każdy czworokąt, który ma dwie pary boków jednakowej długości, jest równoległobokiem.

Janek191: Każdy równoległobok i każdy romb oraz każdy prostokąt i każdy kwadrat jest trapezem, ale nie odwrotnie.

Eta:

Janek191: 1) Tak 2) Nie 3) Nie ( bo deltoid )

artur: a uzasadnisz mi zdanie Każdy czworokąt, który ma dwie pary boków jednakowej długości, jest równoległobokiem.

5-latek: No widzisz co autor to inna definicja Prof Krygowska piszse definicja : Trapezem nazywamy czworokat majacy przynajmniej dewa boki rownolegle Trapez majacy dwa boki przeciwlegle nierownolegle i rowne nazywamy trapezem rownoramiennym . Rownoleglobokiem nazywamy trapez w ktorym kazde dwa przeciwlwgle boki sa rownolegle . POtem sprawdze co piszse na ten temat prof. Janowski

artur: A dlaczego 1 tak? W definicji pisze, że trapez ma tylko jedną parę boków równoległych...

Adamm: ma co najmniej jedną

artur: aa czyli może mieć i dwie... To co jest prawdą a co fałszem? Zależy jak przyjmiemy?

artur: To czy prawdą jest, że trapez jest kwadratem?

artur: I dlaczego?

5-latek: Okreslenie z 19:27 pochodzi z ksiazki Cz. Dytz Geometria dla samoukow (1961r) Planimetria cz1.

artur: Prof Krygowska piszse definicja : Trapezem nazywamy czworokat majacy przynajmniej dewa boki rownolegle Kwadrat ma dwa boki równoległe. Czy jest zatem kwadratem?

Janek191: Jak ma dwie pary boków równoleglych, to tym bardziej ma jedną parę boków równoległych

artur: Czy jest trapezem sorki

Adamm: "Trapezem nazywamy czworokąt mający przynajmniej dwa boki równoległe " tak napisał 5−latek ma 2 boki równoległe? tak jest czworokątem? jest

Janek191: Dowolny trapez nie jest kwadratem.

artur: Czy poprawne jest stwierdzenie: każdy trapez jest kwadratem (bo ma dwa boki równoległe). Ale nie każdy kwadrat jest trapezem (bo musi mieć kąty proste). Czy o to chodzi?

artur: Dlaczego dowolny trapez nie jest kwadratem?

artur: Każdy trapez jest czworokątem (czyli też kwadratem), ale nie każdy czworokąt jest trapzem. Tak to rozumuję. Czy dobrze?

Adamm: czy każdy czworokąt jest kwadratem?

artur: nie... Adamm masz rację... Każdy równoległobok i każdy romb oraz każdy prostokąt i każdy kwadrat jest trapezem. A dlaczego niektóre trapezy są prostokątami− bo mają dwie pary boków równoległych?

Adamm: bo mają wszystkie kąty proste

artur: a czy każdy romb jest równoległobokiem? Bo ma dwie pary boków równoległych. Ale nie każdy równoległobok jest rombem, bo nie ma boków równych. O to chodzi?

Janek191: Tak

5-latek: Romb ma dwie pary bokow rownoleglych i rownych .

artur: AAA DZIĘKUJĘ