matematykaszkolna.pl
oblicz granicę Hmm:
 1 x−2 
lim x→0
−
 x2 x3−x 
18 lut 09:50
yht:
 1 x−1−1 
limx→0
−
=
 x2 x2(x−1) 
 1 (x−1) 1 
= limx→0
−
−
=
 x2 x2(x−1) x2(x−1) 
 1 1 1 
= limx→0
−
−
=
 x2 x2 x2(x−1) 
 1 1 1 
=limx→0 −
= −
= −
= −∞
 x2(x−1) 02(0−1) 0 
18 lut 11:40
yht: nie patrzeć na poprzednie, głupotę walnąłem juz na samym początku poprawka:
 1 x−1−1 
limx→0
−
=
 x2 x(x2−1) 
 1 (x−1) 1 
= limx→0
−
−
=
 x2 x(x−1)(x+1) x(x−1)(x+1) 
 1 1 1 
= limx→0
−
−
=
 x2 x(x+1) x(x−1)(x+1) 
 (x−1)(x+1)−x(x−1)−x 
= limx→0
=
 x2(x−1)(x+1) 
 −1 −1 
= limx→0
= U{−1}{02(0−1)(0+1) =
 x2(x−1)(x+1) 0 
 −1 −1 −1 
limx→0+
=
=
= +∞
 x2(x−1)(x+1) (0+)*(−1)*1 0− 
 −1 −1 −1 
limx→0−
=
=
= +∞
 x2(x−1)(x+1) (0+)*(−1)*1 0− 
Ponieważ limx→0+ = limx→0− = +∞
 1 x−1−1 
to limx→0
−
= +∞
 x2 x(x2−1) 
18 lut 11:49
Hmm:
 1 
niestety, jak wyłączę na dole x2 to zostanie mi x−
 x 
18 lut 11:52
Jerzy: Lewostronna: + ∞ Prawostronna: − ∞
18 lut 11:57
yht: i lewostronna, i prawostronna będą równe +∞ https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim&rawformassumption=%7B"F",+"Limit",+"limitfunction"%7D+->"1%2Fx%5E2-(x-2)%2F(x%5E3-x)"&rawformassumption=%7B"F",+"Limit",+"limit"%7D+->"0"&rawformassumption=%7B"FVarOpt"%7D+->+%7B%7B"Limit",+"limitvariable"%7D%7D&rawformassumption=%7B"C",+"lim"%7D+->+%7B"Calculator"%7D
18 lut 12:42
Jerzy:
 −1 −1 
Przeczysz sam sobie emotka
= − ∞ oraz
= −∞
 0+ 0− 
18 lut 12:45
yht: ale przecież w limx→0− w mianowniku x2(x−1)(x+1) kluczowe jest to x2 (0−)2 = 0− * 0− = 0+
18 lut 13:08