to Mati: Moze ktos sprawdzic czy zrobilem dobrze ponizsze zadanie? Udowodnij że relacja xry jest relacją równowaznosci w zbiore R−{0} jeśli y/x jest liczbą wymierną. 1.zwrotonosc r. niech x∊R−{0}, xrx⇒x/x=1⇒1 jest liczbą wymierną więc relacja r jest zwrotna. 2.symetrycznosc r. niech x,y∊R−{0}, xry i yrx⇒(y/x)*x/y=1⇒więc x/y musi byc wymierna bo iloczyn z inną liczbą wymierną daje liczbę wymierną.Czyli relacja r jest symetryczna. 3.przechodnos r. niech x,y,z∊R−{0}, xry i yrz⇒y/x i z/y xrz⇒z/y=(y/x)*(z/y)⇒relacja r jest przechodnia.