Pytający:
| | x −1 | | x −1 | |
limx→1+ |
| = limx→1+ |
| = 1 |
| | Ix−1I | | x−1 | |
| | x −1 | | x −1 | |
limx→1− |
| = limx→1− |
| = −1 |
| | Ix−1I | | −(x−1) | |
Wytłumaczenie:
Gdy x→1
+, x to "trochę więcej niż 1", zatem x−1="trochę więcej niż 1"−1="trochę więcej niż 0",
stąd nie zmieniasz znaku usuwając wartość bezwzględną.
Gdy x→1
−, x to "trochę mniej niż 1", zatem x−1="trochę mniej niż 1"−1="trochę mniej niż 0",
stąd zmieniasz znak usuwając wartość bezwzględną.