ciągi Aniusia: W pewnym ciągu geometrycznym ( a_n )wyraz a₄, jest osiem razy większy od wyrazu a₁. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 6. Znajdź najmniejszą liczbę naturalną k taką,że a_k>100.

Jerzy: a₄ = 8a₁ a₁ *q³ = 8a₁ a₂ = 6

karty do gry: a₄ = a₁*q³ = 8a₁ ⇒ q = 2 a₂ = 6 a₃ = 12 a₄ = 24 a₅ = 48 a₆ = 96 a₇ = 192 > 100 k = 7

Jerzy: a_k = a^*q^{k − 1} > 100