matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.12.2010
Zadania
Odp.
3
sam:
 x2−1 0 (x−1)(x+1) 
Granica funkcji: limx→−1
=
=
=
 x2+3x+2 0 (x+2)(x−1) 
 x+1 0 
=
i nie wiem co mam robić dalej... może ktoś pomóc?
 x+2 1 
8
Olek: wszystkie wyrazy skonczonego malejacego ciagu arytmetycznego (an) sa liczbami naturalnymi, wybrano pewne dwa kolejne wyrazy ciągu, znajdz te wyrazy wiedzac, ze roznica ich kwadratow
2
nikon: Dla każdego n ∊ ℕ liczba n(n+1)(n+2)(n+3) jest podzielna przez:
2
gerard: widze ze pytanko takie bylo ale bez odp.ile osi isrodków symetrii ma kąt wklęsły
3
kamilox: zapisz w prostszej postaci
sinx−sin2x 
cosx−cos2x 
6
wiki: Ustal, ile osi symetrii i ile środków symetrii ma: a) Kwadrat b)odcinek c)prosta d)kąt wklęsły e)okrąg bez punktu f)koło bez jednej cięciwy.
3
NIC NIE UMIE: Rozłóż wielomian na czynniki: a) X3−5x2+3x−15 b)x2−6x+9 c)x4−16
8
Zrozpaczona: Niech P oznacza wielomian −4x+5,Q−wielomian x2−3x+1,a R− wielomian x3−1. Wykonaj działania:
2
Natalia:
 2 
Narysuj wykres funkcji f okreslonej wzorem f(x)=
−1 , uwzględniając punkty przecięcia
 x+3 
z osiami.
0
kermit: Wykaz, że funkcja f(x)= x2 − x − 12 / √−x2+4 nie ma miejsc zerowych (pierwiastek jest w mianowniku)
1
Pati: Suma dlugosci wszystkich krawedzi prostopadloscianu jest rowna 36 wiedza ze dlugosc najkrotszej krawedzi jest 2 razy wieksza od najkrotrszej oraz ze objetosc prostopadloscaniu jest rowna
5
Natalia: Oblicz dla jakiej wartości x liczby : x − 1, x + 8, x− 10 w podanej kolejności sa wyrazami ciągu geometrycznego.
9
RACZEJ HUMANISTA: Wykonaj dzielenie: (x3−8x2+17x−10):(x−5)
2
nikon: Która z tych liczb jest podzielna przez 7 i dlaczego?
2
Niekumaty: Rozwiąż równanie 3x5−12x3−12x2+48=0
4
sam:
 −3 
y =
− √−x+4 prosze o sprawdzenie czy dobrze dziedzine wyliczyłem
 √x2−4 
z pierwszego wyrazenia:
1
Patek: Suma dlugosci wszystkich krawedzi prostopadloscianu jest rowna 36 wiedza ze dlugosc najkrotszej krawedzi jest 2 razy wieksza od najkrotrszej oraz ze objetosc prostopadloscaniu jest rowna
0
kinia: <−4,2)
3
aga: sprawdź czy istnieją takie liczby a i b dla których wielomiany W(x)=2ax(2x−b)2 i P(x)=16x3−48x2+36x są równe.
2
kinia: |a|= −a
3
sam:
 x−3 
y= log(2 −
) prosze o sprawdzenie czy dobrze wyliczylem dziedzine:
 x−2 
 x−3 
2 −
> 0
 x−2 
0
ziut.: :::rysunek::: korzystając z danych przedstawionych na rysunku obok, oblicz:
2
Kaśka:
  2x+2  
1. Wyrażenie
po skróceniu ma postać................
  4x+4x2  
  x2−4  
2. Wyrażenie
dla x= −12 przyjmuje wartość..............
  (x+2)2 
  1  
3. Zbiorem wartości funkcji f(x)= −3+
jest zbiór.............
  x + 3  
  3  
4. Miejscem zerowym funkcji f(x0= −3−
jest....
  x −4  
2
paranoid: Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o boku 3. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego
2
całkowanie: Znaleźć całki szczególne równań a)
1
paranoid: paranoid: 4. Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe 12,5[(pierwiastek z 3
4
sam: a w tym przykładzie y=e−x3 dziedziną będzie D=R?
4
student2gr2: Znaleźć całki ogólne równań różniczkowych a) xy'=ln x
1
komin_88: Liczba piłeczek w pudle należy do przedziału (65,105). Jeśli z pudła wybieramy za każdym razem po 10 piłeczek, to w pudle pozostanie 5 piłeczek, a jeśli wybieramy po 7 piłeczek, to w pudle
5
Madzia-human: Zapisz równanie okręgu o środku w punkcie A=(−7,5) i promieniu r=4
7
Zawiedzony: Ciąg 11,8,5,2,… jest arytmetyczny. Oblicz dwudziesty wyraz tego ciągu i sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu.
1
jola: w rownolegloboku ABCD wysokosc h1=2cm,i h2=4cm. Wiedzac ze obwod rownolegloboku ma dlugosc 48cm,oblicz dlugoscjego bokow .Bardzo dziekuje za udzielona mi pomoc
1
jola: w trapezie ABCD punkt E jest srodkiem odcinka AD. Udowodnij ze pole trojkata BCE jest rowne sumie pol trojkatow ABE I ECD
3
Średnie - zadanie: W pewnym mieście liczba mieszkańców wzrastała przez trzy kolejne lata odpowiednio o 1%, o 3% i o 5%. Oblicz średni, procentowy wzrost liczby ludności w ciągu tych trzech lat. Wynik
0
jola: mam z innej beczki; Przedmiot o wysokości 8cm daje w soczewce skupiającej obraz rzeczywisty o wysokości 0,12m. Jakie jest powiększenie przedmiotu?
0
uczen2293: Dwa ładunki : Q= 5 C i q= −1 C znajdowały się początkowo w odległości r=3 cm. a.)Narysuj schemat sytuacji fizycznej oraz
1
jola: Ze zbioru liczb naturalnych spełniających nierówność x+1/x−7<0 losujemy dwie różne liczby a i b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że punkt P=(a,b) należy do
1
jola: dany jest trójkąt ABC wiedząc że A=(−2,−4);B=(5,1);C=(−1,2) a)wyznacz równanie prostej w której zawarty jest bok AB b)wyznacz równanie prostej w której zawarta jesy wysikość opuszczona z
1
mirek: oblicz dla jakich wartosci m ,okregi sa styczne zewnetrznie
4
Humanista: Znajdź pierwiastki wielomianu (x−1)(x5−5x4+4x3) i ustal ich krotności.
13
sam:
 x4 
f(x) =
a z tego jak wyliczyć deltę? czy to bedzie zbiór R?
 42x−5 − 256 
3
Fela:D: Mam pytanie do zadania które bylo wieki temuemotka http://matematyka.pisz.pl/forum/34722.html
1
jola412: m na zaliczenie;w trapezie ABCD punkt E jest srodkiem odcinka AD. Udowodnij ze pole trojkata BCE jest rowne sumie pol trojkatow ABE I ECD
0
jola412: PROSZE O POMOC; w rownolegloboku ABCD wysokosc h1=2cm,i h2=4cm. Wiedzac ze obwod rownolegloboku ma dlugosc 48cm,oblicz dlugoscjego bokow
1
jola412: w trapezie ABCD punkt E jest srodkiem odcinka AD. Udowodnij ze pole trojkata BCE jest rowne sumie pol trojkatow ABE I ECD
0
jola412: w rownolegloboku ABCD wysokosc h1=2cm,i h2=4cm. Wiedzac ze obwod rownolegloboku ma dlugosc 48cm,oblicz dlugoscjego bokow
35
Klaudiii: Wyznacz rownanie symetralnej odcinka AB,gdy A(−2,3) i B(2,1)
25
Asiek: Punkt A(3,7) jest koncem odcinka AB,ktorego srodek ma wspolrzedne S=(−3,13). Wyznacz wspolrzedne punktu B
6
ola: oblicz 128% liczby, której 60% wynosi 520. jak to mam zrobić...?
1
fresh: Dwa boki mają długości 1 i 3. Oblicz obwod i pole tego trojkata, jezeli wiadomo, ze dlugosc trzeciego boku jest liczba naturalną.
4
ktoś: zamień na ułamek: a) 0,(7)
2
Michał: :::rysunek::: Z prostokąta o bokach 8 cm i 10 cm wycięto figurę przedstawioną na rysunku. Oblicz pole tej
1
freedom: :::rysunek::: Wewnatrz trapezu ABCD( gdzie ABCD to kolejne punkty trapezu) wybrano punkt X, ktory lezy na
5
sam: a w tym przykładzie? y=4√log0,5(x+4) prosze o sprawdzenie czy dobrze wyliczyłem dziedzinę: 1 założenie:
8
xyz: Ustawiajac liczby P(A) , P(AUB), P(AnB), w odpowiedniej kolejnosci otrzymamy ciag arytmetyczny o roznicy 0,5 a) wykaz srodkowy wyraz ciagu b) ile rowne jest prawdopodobienstwo zd. B?
7
shadow: Oblicz wartość wyrażenia: √173+17*16−212, bez kalkulatora.. jakby coś
4
doris: Proszę o pomoc, jak najszybciej. 2 IxI + I x+1I = 4 Ix−1I
6
sid: liczby k i n są nieparzyste i każda z nich ma tylko trzy dzielniki. Uzasadnij, że różnica tych liczb jest podzielna przez 4
1
M...:
10
AleksandraM: log2√2 z 4 = ?
3
Jacek ratunku: Zad.7 Znajdź równanie prostej równoległej do prostej y=−4x+2 i przechodzącej przez punkt A=(−7,0).
17
Jacek ratunku: Zad.1 Niech P oznacza wielomian −4x+5,Q−wielomian x2−3x+1,a R− wielomian x3−1.
14
shadow: dla jakich cyfr m,n liczba ktorej kolejnymi cyframi są 2,1,3, m,5,4,n, i n jest cyfra jednosci podzielona przez 45
48
sam:
 1 
y =
+ √1−x1+x chodzi mi tu o wyliczenie dziedziny i mam takie pytanie w
 ln (−x) 
związku z założeniami, a mianowicie:
7
deutscher: rzucono dwiema szesciennymi kostkami do gry o okreslono zdarzenia A−na kazdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek
10
sid: potrzebna pomoc osoby, która mi trochę pomoże
2
puch: przedstaw liczbę 4,(1) w postaci ułamka nieskracalnego
21
sam: Czy ktoś mógłby mi poświęcić chwilę czasu? Bardzo mi na tym zależy, chciałbym się dobrze wyuczyć określanie dziedziny różnych funkcji, bardzo mi na tym zależy, bo zawsze znajdzie się
13
Grześ: Witam wszystkich forumowiczów. Mam dośc ciekawe zadanie, które muszę przyznać ze smutkiem nie potrafiłem zrobić.
6
geometria: Wysokość opuszczona z wierzcholka kata prostego w trojkacie prostokatnym dzieli przeciwprostokatna na odcinki dlugosci 5 i 7. Oblicz pole i obwód tego trójkąta
0
matematyk: Oblicz długość łuku będącego wykresem funkcji f(x)=x2−8x+12 w przedziale x∊<2;6>
3
headon: Ile osi symetrii ma ośmiokąt foremny, 4 czy 8 ? Jeżeli 8 to dlaczego liczymy osie podwójnie ? Bo przeciez z dwóch naprzeciwległych boków wychodzą osie które sie pokrywają, wiec trzeba je
2
mihal250: hej! jak sobie poradzić z rozpisaniem równania oto takiego okregu: 3x2+3y2−6x−4y−1=0 ?
16
,,,,: :::rysunek::: Sporządź wykres funkcji
1
majkel: Dany jest trójkąt o wirzch. A(−2;1), B(3,4), C(7;−1). znaleźć równania prostej zawierającej: −środkową boku BC,
5
sam: a czy dziedziną tej funkcji y= e xx−1 jest D=(−∞, 0) u (1, +∞)
6
,,,,: sprawdz, czy liczba, jest liczbą wymierną: √2(√4+√7−√4−√7)−√2 myślałem nad podniesieniem do kwadratu
2
sam: a co bedzie dziedziną tej funkcji? y= 3√x+5
9
KASIA.: Rozwiąż równanie. Zapisz, dla jakich x nie ma ono sensu liczbowego.
3
sid: wykaż, że różnica dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8
3
grey: :::rysunek::: Wyznacz zbiór wartości funkcji.
7
sam: o co chodzi w wyznaczeniu funkcji odwrotnej? pomocy
14
Iza: Narysuj okrąg: x2+y2−2x+4y−4=0
0
merry: Proszę o rozwiązanie zadań lub pomocw ich rozwiązaniu http://www.speedyshare.com/files/25753556/IMG.jpg
1
Angela: 6/x +x/6
0
alka: pomóżcie mi ja zmieniłam z w tym zadaniu potrzebuje to na dziś błagam!
4
alka: alka: pomocy! : Jedna trzecia arytmetycznych przyznała, że czyta jedną książkę w miesiącu, a połowa reszty, że nie czyta w ogóle. 50 ankietowanych czyta więcej niż 1 książkę miesięcznie.
9
heh: x³−3x²+3x−2>0
2
UK: Może jest ktoś dobry z z angielskiego tu i przetłumaczy to zdanie na angielski
4
poczatkujacy: Witam, rozwiązałby ktoś te 3 zadanka? Będę bardzo wdzięczny. emotka http://wyslijto.pl/plik/d3hhrcpcan
6
alka: pomocy! alka: potrzebuję pomocy alka: Jedna trzecia arytmetycznych przyznała, że czyta jedną książkę w miesiącu, a połowa reszty, że nie czyta w ogóle. 50% ankietowanych czyta więcej niż
5
Spanky: Proszę o pomoc Kierowca samochodu jadącego z szybkością v=72km/h zauważył przeszkodą na jezdni i rozpoczął
2
lladak: Załóżmy, że średnio raz na trzy dni zapominasz posłać łóżka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w ciągu tygodnia nie zapomnisz o posłaniu łóżka ani razu?
3
Agusia8624: rozłóż wielomian na czynniki liniowe: 8x3−2x2−20x
3
aro: lim 3− 2n = 3 n−>∞
1
login2010: Jak rozwiązać takie równanie /x+5/>2 prosze o pomoc i wyjaśnienie dziękuje
0
Sebastios189: Błagam pomocy czy ktoś jest w stanie rozwiązać takie zadanie Sporządz wykres funkcji y=−xdo potegi 2 +4:x∊<1,3)i omów jej właśności bede bardzo wdzięczny
2
sabinka365: prosze pomóżcie jak wyznaczyć miejsce zerowe funkcji f(x)=/x+2/−3 gdy funkcja jest okreslona w zbiorze liczb rzeczywistych prosze o objasnienie jak to wyliczyc.
1
kasia: Z kartonika wypełnionego sokiem do 3/4 wysokości można napełnić 1 i 1/2 szklanki. Ile szklanek napełnimy sokiem z pięciu kartoników ?
0
Aska: :::rysunek::: prosiłabym o sprawdzenie emotka
2
qwe:
 log2n5 
limn−>∞
= 15
 log8n