sprawdz, czy liczba
,,,,: sprawdz, czy liczba, jest liczbą wymierną:
√2(
√4+√7−
√4−√7)−
√2 myślałem nad podniesieniem do kwadratu
2(4+
√7−2*
√4+√7√4−√7+4−
√7)+2=2(4+
√7−2*(16−7)+4−
√7)+2=2(8−18)+2=−20+2=−18.. więc
jest?
17 gru 15:50
fajny: jeśli podnisłeś do kwadratu i wyszło ci ujemne, to coś jest nie tak...
ale ja raczej spróbowałbym to innym sposobem (nie podnosząc do kw.)
17 gru 16:05
R.W1.6l: Dowód nie wprost

ja bym spróbował
17 gru 16:08
,,,,: pomyłka..

20.. czyli jak?
17 gru 16:12
,,,,: a nie dobrze jest.. jak byście to udowodnili?
17 gru 16:14
fajny: mam pomysł:
√2(√4 + √7 − √4 − √7) − √2 = √8 + 2√7 − √8 − 2√7 − √2 = √(√7 + 1)2 −
√(√7 − 1)2 − √2 = √7 + 1 − √7 + 1 − √2 = 2√2 ∉ W
17 gru 16:34
fajny: sory, oczywiście wynik powinien być 2 − √2, ale i tak jest niewymierny
17 gru 16:35