DZIEDZINA FUNKCJI sam: Czy ktoś mógłby mi poświęcić chwilę czasu? Bardzo mi na tym zależy, chciałbym się dobrze wyuczyć określanie dziedziny różnych funkcji, bardzo mi na tym zależy, bo zawsze znajdzie się jakiś problem, co mam zrobić dalej... Tutaj zeskanowałem przykłady, które już wyliczyłem i mam prośbę, czy mógłby ktoś sprawdzić czy są dobrze? I mam jeszcze takie pytanko, bo w tych przykładach w liczniku akurat wszędzie występuję funkcja kwadratowa, więc nie muszę licznika ruszać tak? Bo zawsze będzie to zbiór liczb rzeczywistych tak? http://img143.imageshack.us/i/skanuj0001en.jpg/

aga116: b) i c) masz zle

sushi_ gg6397228: a) jest dobrze b) TEN SAM BŁĄD CO ROBI WIEKSZOŚĆ OSÓB, na grzyba przenosisz 1 na druga strone x²−1≠0 (x−1)(x+1)≠0 x≠1 lub x≠−1 d,e) dobrze

sam: a tak faktycznie racja, więc odpowiedź w b) ma być D=R\{−1; 1} ?

sam: a tutaj mam kolejny przykład, już nieco bardziej trudniejszy i prosiłbym o sprawdzenie tego przykładu http://img146.imageshack.us/f/skanuj0002uu.jpg/

sushi_ gg6397228: −x>0 to z logarytmu i nic wiecej

1−x
	≥0 to z pierwiastka −−> nia ma sensu rozbijac na dwa kawalki
1+x

sam: a czy moja odpowiedź do tego przykładu jest dobra?

aga116: ln(−x)≠0

sam: no, ale przecież mianownik musi być także różny od zera więc nie powinno byc jeszcze x≠ −1

sam: w takim razie dobra jest ta moja odpowiedz czy nie?

aga116: −x>0 ln(−x)≠0

1−x
	≥0
1+x

takie powinny byc zalozenia

sam: w pierwszym wyrażeniu powinno być tak? −x>0 oraz −x≠0 a w drugim licznik: 1−x≥0 oraz 1+x≥0 ORAZ TAKŻE >> 1+x≠0 więc przecież powinniśmy też wykluczyć w mianowniku ze oprocz tego ze pod pierwiastkiem nie moze byc liczby ujemnej także to, że mianownik musi być różny od zera

sam: tam nie dopisałem, że to >> " 1+x≥0 oraz 1+x≠0 " należy już do mianownika

aga116: mam pytanie skad Ci sie wzielo −x≠0? a po drugie czemu ty nie liczysz calosci tylko rozbijasz na czesci(o ulamek mi chodzi), do tego jeszcze zapominasz o drugim warunku tzn dla ulamka i licznika niedodatniego.

aga116: yyy mianownika mialo byc

sam: −x≠0 wziąłem stąd że w liczniku nie może być zera (chodzi mi o te pierwsze wyrazenie)

sam: tzn. w mianowniku

sam: mamy w mianowniku logarytm więc twierdze, że −x>0 i −x≠0 zle twierdze?

aga116: jasne ze zle twierdzisz

aga116: mam takie pytanie a czy nie uwazasz ze to: −x≠0 poniekad zawiera sie w tym: −x>0?

Tragos: taka mała uwaga x²−1 ≠ 0 (x−1)(x+1) ≠ 0 x ≠ 1 ⋀ x ≠ −1 (spójnik "i", a nie "lub", jak to ktoś wcześniej podawał)

sam: tak tak juz wszystko rozumiem, nie zauwazałem swojego bledu co do tego logarytmu teraz juz wiem dzieki za pomoc