Wykaż, że... ( potrzebne wskazówki ) sid: potrzebna pomoc osoby, która mi trochę pomoże wykaż, że a ) dla każdej liczny rzeczywistej a zachodzi nierówność 4a² + 1 ≥ 4a a propo: jak się robi ≥ ten znak, bo trochę głupio kopiować b) suma dowolnej liczby dodatniej i jej odwrotności jest nie mniejsza od 2 jeśli a i b są liczbami tego samego znaku, to ^a_b + ^b_a ≥ 2 a) to doszłam tylko do czegoś takiego 4a² −4a + 1 ≥0 4a(a−1) +1 ≥0 nie mam pojęcia co dalej, prosiłabym o jakąś wskazówkę b)tu mam pytanie Czy w równaniu kwadratowym moge obie strony pomnożć ? c) tu sobie popodstawiałam przykładowe liczby i wychodzi że suma jest większa od 2 ale nie wiem jak to dokładnie matematycznie zapisać

sid: aaa i jeszcze w b) napisałam a + ¹_a ≥2 zrobiłam sobie z tego równanie a + ¹_a =2

fajny: a) zwiń do wzoru skróconego mnożenia 4a² − 4a +1 = (2a −1)² ≥ 0

sid: a) 2=2 wychodzi a należy do R

fajny: kwadrat zawsze jest nieujemny, więc jak dojdziesz do czegoś takiego (....)² ≥ 0 to to jest zawsze prawdziwe, więc udowodniłaś rozumiesz, czy mam ci całe rozwiązanie dokładnie krok po kroku napisac?

sid: tak, tak dzięki to w b jest podobnie w takim razie jeszcze nad c myślę...

Avc: b)

	1
a+		≥2
	a

a2+1
	≥2/ *a a>0
a

a²+1≥2a a²−2a+1≥0 (a−1)²≥0

fajny: c) a/b + b/a ≥ 0 (a,b ≠ 0) <mnożysz obie strony przez ab> a² + b² ≥ 0 c.b.d.u.

fajny: a nie, sory, trochę mi się treść pomyliła

fajny: a/b + b/a ≥ 2 a² + b² ≥ 2ab a² − 2ab + b² ≥ 0 (a+b)² ≥ 0

sid: dzięki wielkie