bardzo prosze jola: w trapezie ABCD punkt E jest srodkiem odcinka AD. Udowodnij ze pole trojkata BCE jest rowne sumie pol trojkatow ABE I ECD

Zenek: P_ABCD = ¹₂|DA||DC|sinx + ¹₂|AB||BC|sinz ,ale ¹₂|AB||BC|sinz = ¹₂|AD||AB|siny ,bo |BC|sinz = h = |AD|siny ; h−wysokość trapezu.Zatem P_ABCD = ¹₂[|DA||DC|sinx + |DA||AB|siny] P_EDC +P_EAB = ¹₄[|DA||DC|sinx +|DA||AB|siny],czyli

PEDC +PEAB		1
	=		,czyli PEDC + PEAB = PCEB c.n.d
PABCD		2