archiwum z dnia 16.1.2017

archiwum zadań z dnia 16.1.2017

Zadania

Odp.

Zuzia: 1)lim x−>0 3(x−sin(x))/x³ 2)lim x−>0 2(1−cos(x))/x²

LUKE CAGE: Co to jest równanie krawędziowe prostej ? załóżmy że przechodzi przez dwa punkty A = (−3, 4, 1), B = (0, 2, 1). BARDZIEJ CHODZI MI O WYTŁUMACZENIE ŻEBYM SAM ROZWIĄZAŁ emotka

Sky: Mógłby ktoś sprawdzać obliczenia i czy dobrze robię? emotka

Dane są punkty A=(−2,−4), wyznacz rownanie prostej w ktorej zawarta jest symetralna odcinka AB.

Jaro: Wyznacz pole obszaru: {(x,y)∊R²:0<=x<=1 ∧ x²<=y<=√x} Pomoże ktoś emotka

Masti: :::rysunek::: Z podanego wykresu funkcji odczytaj zbiór wartości funkcji oraz największy przedział, w którym

NATA: Dla jakiej wartości parametru m wektory u=(m+1)i+2 j i v=2mi− j są prostopadłe?

Pqq: Trójmian kwadratowy y=ax²+ bx+ c osiąga wartość największą równą 8 dla argumentu (−4). Do wykresu trójmianu należy punkt P=(−2,−4). Wyznacz a,b,c i wykaż, że miejsca zerowe tego

LUKE CAGE: Znaleźć równania normalne i parametryczne płaszczyzny: przechodzącej przez punkt A = (−2, 5, 4) oraz zawierającą oś Oz.

Paweł: Cześć, czy ktoś mi odpowie dlaczego jest zrobione to co napisałem poniżej w ten sposób i o co chodzi? emotka

Sandra: Jeśli chce, aby z y=x² powstało y=(x+4)² to muszę przekształcić wykres względem OX czy OY? I w zależności od tej osi te 4 jednostki przesuwam prawo, lewo, góra, dół?

Beti: Dla jakiej wartości "a" funkcji f(x) jest ciągła?

Słoń Babar: y = −x² +3 ; y = x² − 2x −1

Eterus: Witam. Jeśli badam istnienie elementu neutralnego... udowodniłem już wewnętrzność działania a□b oraz jego łączność, a podczas badania elementu neutralnego otrzymałem np. e(a−p)=0 gdzie p to

daniel13169: Zadanie 1: Na okregu zaznaczono n pukntow. Po ich polaczeniu otrzymano 20 odcinków. Ile jest tych punktów?

Nelka: Cialo porusza sie po prostej, a jego predkosc w chwili t wynosi v=3t². Oblicz droge przebyta przez to cialo w drugiej i czwartej sekundzie ruchu (czyli od t=1 do t=2 i od t=3 do t=4)

Remix1871: Dwa mole gazu doskonałego zostały scisniete do połowy swojej początkowej objętości w stałej temperaturze 300K. Jaka praca została wykonana nad gazem, jeśli jest ona dana wzorem :

Mike: http://matematyka.pisz.pl/forum/195731.html Witam trafiłem na to zadanie u nie wiem skąd to stwierdzenie że trójkąty są podobne. Może

Maryla27: Na rachunek oszczędnościowy wpłacono w sumie 1000 jednostek. Po ilu pełnych latach oszczędności wyniosą 1450 jednostek, jeśli rachunek przynosi rocznie 10% zysku?

Madzia:

	ⁿ√8−1
granica ciągu przy n dążącym do nieskończonośći		jak policzyć
	ⁿ√2−1

Rooma: Mam problem z zadaniem emotka

Blon: Witam, mam problem z takim zadaniem: Weź pod uwagę rzut czterema monetami naraz. Podaj rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuantę

przemek: :::rysunek::: Liczby zespolone. Wyznacz kąt przesunięcia fazowego δ miedzy napieciem i pradem dla ukladu z

Liliana:

	1
Kiedy funkcja y=(−		m−2)x jest malejąca?
	2

Nierówność x<x² jest spełniona dla:

geodeta: (2x³−11x²+17x−5):(x²−3x+1)

Ith: Hej, mam problem z równaniem sinx+sin2x+sin3x=0

bb: ∫√x e^x dx

jola:

	√1+x²
∫		dx
	1+x²

i taką:

1
	dx
(1+x²)²

Dominika: 1)

mm: Jak wyznaczyć równanie ogólne prostej przechodzącej przez A(1,0,2) i równoległej do wektora a=[0,5,−3]?

Nick: Ciało ześlizguje się wysokości H po nachylonej powierzchni przechodzącej w diabelską pętle o promieniu R.

julusiajuu: :::rysunek::: Sporządzono siatkę pewnej budowli, która ma kształt ostrosłupa. Odczytując dane z rysunku,

albatros: Wyznacz wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań danej nierówności jest przedział (−2;0).

Julka: Jakie podstawienie parametryczne stosujemy przy x²+y²+z²=a², x+y+z=0, gdzie F=[y,z,x] w całce krzywoliniowej skierowanej?

samanta: x⁴ − 2x³ − x² −x . jak rozłożyć to na czynniki ?

Daniel: Cześć wszystkim emotka

Jak zamienić cos ⁵₆π na liczbę?

Dawid: Cześc, moje pytanie odnosi sie do obliczania maximum i minimum lokalne. Generalnie wiem jak to się liczy, ale kiedy jest maximum, a kiedy minimum?

inela: Wyznacz zbiór wartości funkcji f: f(x)= ¹₃ x³ − 0,5 x² −6x + 4 ²₃ , x∊(−3,2)

Samiiiidare: :::rysunek::: Witam, Czy ktoś umie rozwiązać te zadania?

marny: Czy ²_a to to samo co ¹₂a ?

joko: Ciąg 3,x²,27 jest ciągiem geometrycznym tylko wtedy gdy: a.tylko x=−3

br12: Udowodnij, że jeśli n∊C, to liczba n³ + 3n² +2n jest podzielna przez 3.

Słoń Babar: ∫xln(x+1)dx (0 dolna granica, 2 górna granica )

Ola98: rzucamy dwiema kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego,że: a) na obu kostkach wypadna identyczne wyniki

Madzia:

1−q¹⁹		1−q²⁰		1
	:		<
1−q		1−q		4

q=4

Opos: Zaokrąglić do 2 cyfr znaczących : a)0,0333

Opos: spróbuj zamiast rand dać srand w funkcji liczba = i odjąć −51 a nie 50.

mental2009: Oblicz pole i obwód trójkąta równobocznego o wysokości 16√3

qń: (x²+y²)³=4xy(x²−y²)

xyz: napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkty a (2,−1,4) b 9−1,0,−1) prostopadłej do płaszczyzny x−y+2z−15=0

mental2009: Oblicz pole trójkąta o bokach 10,8,6

mental2009: Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnej 10 i kącie naprzeciw tej prostokątnej 30°

Adrian: 1.Wyznaczyć przyspieszenie pociągu pasażerskiego jadącego z V=60 km/h. Lokomotywa rozwija przy tej prędkości siłę pociągową 120 kN.

mental2009: Oblicz pole i obwód trójkąta równoramiennego o ramieniu 10 i kącie przy wierzchołku równym 60°

mental2009: Oblicz pole i obwód trójkąta równobocznego o wysokości 16√2

KINA: Oblicz ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt?

Tomasz: Mamy dwa wzajemne prostopadłe wersory p i q z ktorych utworzono wektory: a=5p−q, b=p+q. Obliczyc wektor (a+b)².

Maro: przedstaw w układzie współrzędnych dziedzinę funkcji :

Bobas:

	1
Niech X będzie taką liczbą, że log₃ x = −
	4

log₃ 9x⁸

Kamila: Które wyrazy ciągu o wyrazie an=^n²−14n+33_n+1 są mniejsze od zera ?

joko:

(95¹⁶−5¹⁵)16²

4⁷*625⁴

	9
a.
	4

	11
b.
	5

	9
c.
	2²*5¹³

	1
d.
	2*5¹²

xyz: lim (^sinx_x)^¹_x−sinx

jola: Wydaje mi się że przez podstawienie a potem może jakoś przez części ale co podstawić za co?

	x²
∫		arcsinx dx
	√1−x²

Janek191: :::rysunek:::

Maiki: (2log₈ √2 + log₈ 32 − 1)^l^o^g₃ 5

....: lim ( ^2x−4_2x+1)^x+5

carl:

6

3−2√3

	18 +2√3
wymnażam mianownk i licznik przez 3+2√3 i wychodzi mi		lecz odpowiedz jest
	−3

inna. gdzie jest bład?

daniel: obliczyc calke powierzchniowa skierowana ∫∫ yzdydz −xzdzdx + (x²−y²)dxdy po obszarze Δ ,gdzie Δ jest trojkatem o wierzcholkach A= (0,0,0) , B=(1,1,0) , C=(1,3,5) skierowanym zgodnie

Madzia: −q⁶+5q³−4=0

esendo: Umiem wyznaczyć q podstawiając p pod wzór ogólny , ale nie mam pojęcia jak otrzymać p.

xyzqwe: Pewien niewielki zakład transportowy jest w stanie wynająć każdego dnia 2 samochody. Przypuśćmy, że dzienna liczba zgłoszeń klientów chcących wynająć samochód jest zmienną losową

kolo: Pomoże ktoś z całkami?

	√x
∫
	2+x

Kamila: a) ∫ 2xcosxdx

liika:

	⎧	2x−y=1
Zad.: Liczby x i y są rozwiązaniem układu	⎩	3x+my=1−m	.

Wyznacz ich iloraz x/y

234: Oblicz wartość wyrażenia tg³ α − ctg³ α wiedząc, że tgα − ctgα = 5 i α∊(0,π). Bardzo proszę o rozwiązanie z wyjaśnieniem emotka

Luśka: Witam wszystkich Ogromna prośba o zaznaczenie poprawnej odpowiedzi

leatherface: Obliczyć: f ' −pochodna emotka

	x²
a) f ' (√3) jeżeli f(x)=
	x² + 1

b) f ' (³₈ π) jeżeli f(x)=cos2x

BiednyStudent: :::rysunek:::

	x²
Policz ekstrema globalne funkcji f(x)=		w przedziale [−2;2]
	x−4

Trochę średnio wiem jak to zrobić ekstrema globalne to jest

piston: Oblicz pochodne funkcji: a)f(x)= x⁴+6x³+8x²+x−1

xyz: Dany jest kwadrat ABCD. oblicz kąty miedzy wektorami AK i AL, gdzie K i L są środkami boków BC i CD

monciaka: Dane są trzy punkty A(1,−5,4), B(−4,3,2), C(2,1,3). Wyznacz płaszczyznę przechodzącą przez punkt C i równoległą do wektora AB.

xyz: Dane są trzy wektory AB=12b−4a, BC=−2a−14b i CA=6a+2b tworzące trójkąt ABC przy czym a i b są wektorami jednostkowymi wzajemnie prostopadłymi. Oblicz kąty tego trójkąta

Ania: Dzień dobry, mam problem z zaznaczeniem właściwej odpowiedzi.

misiek: zbadaj elastyczność fukcji f(x)=sin²x

Maja: Ile jest 100−cyfrowych liczb naturalnych o sumie cyfr równej 3?

Marta: Znajdź przedziały monotoniczności podanej funkcji:

Magda: Proszę o pomoc w rozwiązaniu takiego układu równań

KINA: Żółw Raptus chodzi z szybkością 3 m/s, biega zaś z szybkością 5 m/s. Jeżeli biegnie przez dwie minuty a potem idzie przez cztery minuty, to jaka jest jego średnia szybkość?

KINA: Wskazówka minutowa zegara na wieży ma 1,2 m długości. Jaką drogę przebędzie koniec tej wskazówki w ciągu 50 minut?

KINA: Krótsza przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny. Wysokość trapezu wynosi 4√3 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Krzysztofx1997: W przestrzeni R⁴ znajdz wszystkie wektory ortogonalne jednoczesnie do [1,1,0,0] oraz [0,0,1,1]. Sprawdz, ze tworza one przestrzen liniowa i znajdz jej wymiar.

BiednyStudentV2: Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi rozwiązanie tego zadania?

gimnazjum: :::rysunek::: 1.Przez kolisty trawnik jak na rysunku wyznaczono trzy ścieżki o długościach 120, 120 i 96 i

BiednyStudent:

	4e^x
Mam pochodną (		)' po moich magicznych obliczeniach wyszło mi cuś takiego
	√2x+5

4e^x(√2x+5−¹_√2x+5)

(√2x+5)²

Maryla27: Z urny w której jest 6 kul białych, 5 czarnych i 4 niebieskie losujemy cztery kule. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy więcej kul niebieskich niż czarnych?

Dzięki: 2(log x)³−3(log x)²+1=0

Sebastian: Wygląda to tak:

log(√x−1+1
log(√x−1+7

1
2

=

Powinno wyjść x=5.

Maciess: (2x−5)/(x²−16)≤x/(x−4)

Mati: Rozwiąż nierówność log.

Andre: Powiedzialby mi ktos jak policzyc rzut wektora b na wektor a ? → →

Iza98: Mam problem z wyznaczeniem ekstremum funkcji w tych dwóch przykładach: a) y=x⁴−8x³+22x²−24x+12

john2: Oblicz sumę 1 + 2 + 3 + ... + n − 1

daniel: obliczyc calke po krzywej w przestrzeni K = { (x,y,z) : x² +y² =4 , z=xy , x≥0 y≥≥0 } zorientowanej zgodnie z ruchem np od punktu (1,0,0) do punktu (0,1,0):

....: arctgx + arctg ¹_x = ^π₂ , dla x >0

aga: Korzystając z definicji zbadać zbieżność szeregów: a) ∑^{−2}ⁿ_3ⁿ⁺¹

Ollek: Pięćdziesiąt liczb rzeczywistych zaokrąglono do najbliższej liczby całkowitej. Zakładamy, że błędy zaokrągleń mają rozkład jednostajny na przedziale ( 0,5, 0,5). Jakie

Ollek: Astronom, chcąc zmierzyć odległość (w latach świetlnych) do pewnej odległej gwiazdy, dokonuje wielu pomiarów odległości. Pomiary są niezależne o jednakowym