suma ciągu john2: Oblicz sumę 1 + 2 + 3 + ... + n − 1 https://matematykaszkolna.pl/strona/3927.html Tutaj autor rozwiązania zadania traktuje wykładnik q jako sumę ciągu o wyrazie a_n = n, gdzie a₁ = 1 Czy raczej nie powinien to być ciąg a_n = n − 1, gdzie a₁ = 0 0 + 1 + 2 + 3 + ... + n − 1

	0 + n − 1
Sn =		* n
	2

Wiem, że wychodzi na to samo, ale może to tylko zbieg okoliczności. Czy może oba podejścia są całkowicie poprawne?

Jerzy: Traktuje jak ciąg arytmetyczny: a₁ = 1 r = 1 a_n = a₁ + (n − 1)*r = 1 + n − 1 = n a_n = n i liczy sumę: S_n−1 wyrazów tego ciagu

john2: Czyli n − 1, będące ostatnim wyrazem sumy, nie oznacza ogólnego wyrazu ciągu. Więc moje podejście jest niewłaściwe?

Jerzy: Twoje podejście opisuje ciąg arytmetyczny: 0 , 1 , 2 , 3 ..... a₁ = 0 a_n = 0 + n − 1 = n − 1 i jego suma S_n jest taka sama jak S_n−1 poprzedniego ciągu.

john2: Ja to rozumiem, tylko chodzi mi o to, żeby wyciągnąć z tego jakiś wniosek, żebym wiedział, jak postępować w przyszłości. Jeśli widzę jakąś sumę i na końcu widnieje jakiś wzór z n (tak jak tu jest n − 1). Czy ten wyraz można traktować jako wzór ogólny ciągu?