Znaleźć równania normalne i parametryczne płaszczyzny LUKE CAGE: Znaleźć równania normalne i parametryczne płaszczyzny: przechodzącej przez punkt A = (−2, 5, 4) oraz zawierającą oś Oz. Totanie mnie zgubiło to że ma zawierać oś Oz. Gdybym znał 3 punkty to potrafiłbym rozwiązać to zadanie POMOCY

jc: Płaszczyzna wyznaczona jest przez dwa wektory: (0,0,1) (bo zawiera oś oz), (−2,5,4) (bo zawiera punkt (0,0,0) oraz (−2,5,4), poza tym, jak zostało wyżej napisane płaszczyzna zawiera punkt (0,0,0). Opis parametryczny: x = −2s y = 5s z = 4s + t Równanie normalne: 5x+y=0.

jc: Miało być 5x+2y=0.

LUKE CAGE: ok, ale wg wikipedi współczynniki w rownaniu normalnym powinny spełniać taki warunek: jeżeli Ax+By+Cz+D=0 (równanie normalne) to A² + B² +C² = 1 https://pl.wikipedia.org/wiki/P%C5%82aszczyzna#R.C3.B3wnanie_normalne

LUKE CAGE: 5² + 2² + 0²≠1

Mila: N=√5²+2²+0² =√29 wsp. normalizujący

5		2
	x+		y=0
√29		√29

LUKE CAGE: i tutaj już bym się zgodził a powiedzcie skąd tak łatwo i szybko można odczytać równanie normalne ?

LUKE CAGE:

Mila: Popatrz na równanie JC, A=5, B=2 ,C=0 Dalej masz w zapisie 23:06

LUKE CAGE: no taaak, oczywiście ! Sorki już poźna pora D Z I Ę K U J Ę MILA I JC <3