matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 13.2.2017
Zadania
Odp.
3
BoosterXS:
x+1
∫
dx =
x(x
2
+1)
rozkładam na ułamki proste:
1
ejsi1:
Dany jest prostokąt o bokach 30 cm i 18 cm. Jeden z tych boków wydłużono o x cm, a drugi o 2x cm i otrzymano prostokąt, w którym stosunek boków jest równy 5 : 9. O ile zwiększył się obwód
3
travolta:
prosze o sprawdzenie zadania:
5
Michał:
Dla jakich wartości parametru m równanie 1 + 2cos
2
x + 4cos
2
x + ... = m ma rozwiązania?
1
cba:
(
1
2
−sinx)cos2x>0
0
Kasia:
Przedsiębiorstwo zamierza kupić samochód, którego cena wynosi 50 tys. zł. Przewiduje się 6−letnią eksploatację, po czym nastąpi sprzedaż samochodu na złom za 3000 zł. Średnioroczne
8
wariror:
|sinx|
Funkcja jest określona w zbiorze < −π, π> \ {− π/2 ; π/2}, daną jest wzorem
cos x
Naszkicuj wykres
1
luq19977:
lim x
2
ctg2x x→0
2
tade:
jak zapisac warunek z uzyciem wzorow vieta kiedy rownanie ma miec co najmniej jedno rozwiazanie dodatnie
0
Kasia:
Firma rozważa dwa projekty inwestycyjne, dla których znane są następujące wielkości: NPV
A
= 909,09 NPV
B
= 1090,91 IRR
A
= 20% IRR
B
= 18%
0
Kasia:
:::rysunek::: Analizowane są 2 projekty inwestycyjne A i B. Okres trwania projektów wynosi 4 lata. Stopa
2
Ela:
wykaż dlaczego 6
7
* 75
3
nie jest podzielne przez 3
10
* 10
3
* 2
7
, a jest podzielne przez 15
6
* 2
7
1
Kasia:
Który bank oferuje najlepsze warunki kredytu? Bank A: kapitalizacja złożona miesięczna, stopa procentowa 29% (w skali roku)
0
Kasia:
Ile wyniesie efektywna stopa procentowa w skali roku, jeśli roczna stopa procentowa równa jest: a) 3,93% przy odsetkach dopisywanych co miesiąc,
4
plum:
I= ∫sinx/(|x|+1) z czego całka jest oznaczona i ma granice dolną −1 a górną 2 i J=∫sinx/(|x|+1) ale
1
xdty:
Dany jest prostokąt o bokach 30 cm i 18 cm. Jeden z tych boków wydłużono o x cm, a drugi o 2x cm i otrzymano prostokąt, w którym stosunek boków jest równy 5 : 9. O ile zwiększył się obwód
1
Kasia:
Depozyt 100 tys. PLN ulokowano w banku na 4 lata. Stopa procentowa w trzech pierwszych latach wynosiła 4 % z kwartalną kapitalizacją złożoną odsetek, natomiast w ostatnim roku spadła do
3
Michał :
Narysuj wykres : y=ctgx/|ctgx|
0
Kasia:
Roczna stopa procentowa wynosi 5%; znajdź wartość przyszłą 250 tys. PLN jeśli okres wynosi 2 lata, a kapitalizacja jest złożona:
3
danuska:
Ciąg n→
∞
, a
n
=2(−1)
n
− ln(n+e) Zaznaczyć poprawne odpowiedzi jeśli są i uzupełnić jeśli trzeba a)ograniczony z góry i ma granicę równą ... b) ograniczony z dołu i ma granicę równą...
7
cba:
4sin
2
x+2(
√
2
−1)sinx=
√
2
2
ff:
Promień podstawy walca jest równy 3cm a przekątna przekroju osiowego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze A=30st. Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej
0
xdty:
Dany jest prostokąt o bokach 30 cm i 18 cm. Jeden z tych boków wydłużono o x cm, a drugi o 2x cm i otrzymano prostokąt, w którym stosunek boków jest równy 5 : 9. O ile zwiększył się obwód
3
also:
Oblicz granicę :
4
Janek:
Zbadaj zbieżność szeregu.
4
Kamil:
Witam mam takie zadanie. Reszta dzielenia liczby 3
2
017 przez 7 wynosi ? Da się zrobić tą zadanie nie używając kongurencji ?
2
BoosterXS:
Sprawdzenie całki:
2
ff:
Promień podstawy walca jest równy 3cm a przekątna przekroju osiowego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze A=30st. Wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej
0
Michał05:
zd32 W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędż podstawy równa jest 6. a krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy po kątem 45 stopni.Wyznacz pole powierzchni całkowitej
0
Michał05:
jeden z wierzchołków szescianu oznaczono jako A z pozostałych wybrano dwa.jakie jest prawdopodobieństwo że żaden z wybranych punktów nie wyznacza z punktem A krawędzi tego
5
Janek:
Oblicz granicę ciągu.
4
mat1510:
1
π
3π
sinα=
cosβ= 2
√
2
/3 ←trójka w mianowniku α∊(
;π) β∊(
;2π)
2
2
2
oblicz sin(α+β) cosβ(α+β)
4
Babollo:
Musisz robić jakbyś robił równanie kwadratowe
11
mental2009:
Rozwiąż równanie
5x + 6
= x
x
1
mental2009:
Rozwiąż nierówność −5 x
2
+10x>0
5
gielczunator:
Witam! Mam problem z następującym zadaniem ze stereometrii: Dane są punkty A, B należące do płaszczyzny π oraz punkt C poza tą płaszczyzna. Punkt P należy
1
cotyniepowiesz98:
Czy (2
a
)
2
= (2
2
)
a
= 4
a
?
1
POMOCY:
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a≠0 i b≠0 takich, że a
2
+b
2
=1,prawdziwa jest nierówność (1+ 1/a
2
)(1+ 1/b
2
) ≥ 9.
11
wariror:
sin x
x
= tg
1 + cos x
2
Czy to jest prawdziwe? Jak rozpisac lewa stronę
11
uczeń:
trójkąty specyficzne, gimnazjum. Proszę kogoś o pomoc, bo nie rozumiem tych zadań
Z góry dziękuję.
1
Ewaa23:
W trójkącie ABC o bokach |AB|= 18, |BC|=12 i |AC|= 10 poprowadzono prostą równoległą do boku AC, która przecięła pozostałe boki trójkąta odpowiednio w punktach D i E oraz podzieliła obwód
4
Maciek:
rozwiąż graficznie nierówność
4
Weronika:
Witajcie, czy ktoś miły mógłby pomóc mi w rozwiązaniu tej nierówności?
√
x−5
≥ 11 − x
7
Medyk:
rozbij to masz √49/25 czyli √49 : √25 a z tym to już sobie musisz poradzić..
1
Naksklos:
Czy to prawda ze każda relacja ktora jest asymetryczna jest również quasisymetryxzna ale na odwrót to juz nie prawda?
2
Najkos:
√
5
*
√
20
=
√
100
1
g:
= 4
√
2
+ 9
√
2
= 13
√
2
1
Jola:
F (x)=(x−3)×e
−x
5
olek:
czy jak mam 2 trojkaty i maja jeden taki sam kat i wspolny bok to one sa przystajace?
1
origi2:
5
3
−5sin2x+
cos2x=0 jak policzyc takie równanie?
2
2
1
Bob:
Limit x−>2 U {3x−5}{x
2
−4}
0
renia:
czy ktoś potrafi rozwiązać ten układ równań ? 36/x=36/(y) +6
0
Katrina1995:
Z urny, w której jest 13 losów, w tym 5 wygrywających, wyciągamy 3 losy. Na ile sposobów można wylosować?
15
cotyniepowiesz98:
:::rysunek::: Czy w trójkącie równoramiennym wysokość jest dwusieczną?
9
Ene:
Wykaż że dla aeR prawdziwa jest nierówność
0
cotyniepowiesz98:
:::rysunek::: W prawidłowym ostrosłupie trójkątnym pole powierzchni bocznej jest
√
3
razy większe od pola
5
razdwajeden:
√
2x+5
−1=x
0
Anka:
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku 4. Spodek wysokości ostrosłupa należy do podstawy. Kąty nachylenia ścian ADS i BCS do płaszczyzny podstawy mają miary równe odpowiednio
1
olek:
potrzebuje zrozumiec dowod twierdzenia o podziale boku dwusieczna kata wewnetrznego . 1 sposob z Wikipedii. wszystko rozumiem do ostatniego momentu kiedy z rownania D'B /db = b'c/ bc wynika
1
kajaaa:
wyznaczi mediana z diagramu kołowego procentowego gdzie wartość 1−18.75%
3
Ania:
prosta o równaniu x=7 przecina okrąg o równaniu (x+3)
2
+ (y+4)
2
=25 w różnych punktach A i B. Suma ich odległosci od osi OY wynosi
0
Bob:
|z−2+3i|>|i2+2i| zaznacz na płaszczyźnie seepolonej
9
maska:
Wykaż że dla każdego kata alfa prawdziwa jest rownosc : 4(sin
6
α + cos
6
α) = 1 + 3cos
2
2α
0
Bob:
Wyznaczyc baze i wymiar V=(3x+y,y+z,2y−dziennik, x+2z) Oraz podać współrzędne w tej bazie v=(6,−6,8,4)
1
Bob:
W (i)=0 W (z) przedstaw w postaci iloczynu
1
Bob:
|z−2+3i|>|i
2
+2i| Arg (−2)<=Arg z <=arg (1+i)
4
Ania:
podaj równanie prostej która jest osia symetrii koła o równaniu (x−3)
2
+ (y−1)
2
= 10
3
przyjaciel:
Poznajmy się! Na jakim etapie wykształcenia jesteś? Co się stało że dążysz ścieżką matematyki?
2
pomoocy!:
Napisac wzór Maclaurina dla funkcji f(x) = ln(1 + x) z reszta zawierajaca pochodna rzedu drugiego (odpowiednia reszte zapisac wzorem)
4
Kamil:
Jak obliczyć granicę funkcji xarctg(2x)
13
malinakakakka:
Rozwiaz rownanie wymierne
1
efodiks:
Wyznaczyć jakąś bazę W=Lin(1,x−1,x+1,x
2
−1)
7
pomoocy!:
wykazac z twierdzenia o trech funkcjach granice: lim(x→0+)(sinx/x). Nie wiem czym ograniczyc tą funkcje. Pozdrawiam!
12
Mathamaniac:
Wykaż, że liczba 4(9cyfr)35(9cyfr)6 jest kwadratem liczby 6(10cyfr)
2
zielony:
lim
n
→
∞
(
√
n
2
+ 1
−
√
n
2
+n+2
)
3
pomoocy!:
Zbadać monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym an=(2
n
)/(n+1)! Wiem że musze zrobic A(n+1)=An i zobaczyc co jest wieksze jednak niepotrafie rozwiazac tego
6
john2:
Adam i Grześ biegali dookoła stadionu. Wystartowali równocześnie w tym samym kierunku. Adam biegł szybciej i okrążył
9
BoosterXS:
Dana jest funkcja f: R→R f(x)=2cosx−x
2
1
Kamil:
f(x)=xy
2
−5y−3lnx−lny
20
Mariusz:
x
3
f(x)=
(x+2)
2
2
XYZ:
x
2
−1
Jak obliczyć całkę ∫
x−1
2
Kamil:
Obliczyć całkę z: (sinx+5)cosx/sin
2
x−2sinx−3
2
Bob:
f(x)=e
−x
2
2
Bob:
Przybliż wartość ln 2 wzorem Taylora stopnia 4
2
Mysia:
lim e
1
x−2
x−>2
10
sebuś :
http://fotowrzut.pl/XKPE35T8JK cześć mam taki zestaw zadań do rozwiązania na ocene dopuszczająca,kolega poprawiał więc wiem co mnie czeka.
3
Mysia:
ln(cos x)
lim x−>0
ln(cos 2x)
0
Kamil:
Proszę o pomoc: Wyznaczyć asymptoty funkcji :
16
Invalidor:
y=x
2
11
Katrina1995:
Na ile sposobów można umieścić 22 kule w szufladach tak, aby w pierwszej było 11, w drugiej 7, a w trzeciej 4?
5
howto:
pytanie czy jak mam taki przyklad: x
4
+ 2x
2
+ 4 =0
0
jjk:
Siema pomoze ktos?
Wykaz ze zbior:
4
jjk:
Wykaz ze dla kazdej liczby naturalnej n ostatnia cyfra liczby 4
3n+1
− 5 * 4
n
+ 6 jest 0
4
logic:
Potrzebuję wskazówek, jak obliczyć xln(tgx). Wychodzi 0*
∞
, więc biorę pod wzór/schemat f(x)/
1
g(x)
ale dalej mi nie wychodzi.
1
Kamil:
Oblicz całkę nieoznaczoną z: 4+lnx/x(4+ln
2
x)lnx
2
kafla:
Cześć mam problem takiej natury.
4
katix:
Punkt K jest środkiem boku BC równoległoboku ABCD, w którym AB = 8 dm. Prosta DK przecina prostą AB w punkcie P. Znajdź długość odcinka BP. Odpowiedź uzasadnij.
1
Jack:
pomożecie mi z takim przykładem:
x−27
=...
3
√
x
−3
jak to skrócić
3
Ala:
korzystając z def. Heinego granicy w pinkci, należy obliczyć lim(x−>x
0
)f(x)
−x
2
−2x+3
f(x)=
, x
0
=−3
x+3
x
2
−4x−5
f(x)=
, x
0
=5
x
2
−7x+1
wytłumaczy ktoś jak to się robi?
1
kickd:
|mx| + |m| = 4 Dla jakich wartości m równanie ma rozwiązania?
Z góry
dziękuję.
Wykaz ze zbior: