obwód xdty: Dany jest prostokąt o bokach 30 cm i 18 cm. Jeden z tych boków wydłużono o x cm, a drugi o 2x cm i otrzymano prostokąt, w którym stosunek boków jest równy 5 : 9. O ile zwiększył się obwód tego prostokąta (rozpatrz dwa przypadki)?

Janek191: I p. a = 30 cm b = 18 cm a' = (30 + x ) cm b' = (18 + 2 x ) cm

30 + x		5
	=
18 + 2 x		9

9*( 30 + x) = 5*(18 + 2 x) 270 + 9 x = 90 + 10 x x = 180 więc a' = 210 cm b' = 378 cm ΔL = 2*( 210 + 378) cm − 2*(30 + 18) cm = (1176 − 96 ) cm =1080 cm I−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− II p. a ' = (30 + 2 x ) cm b' = ( 18 + x ) cm

18 + x		5
	=
30 + 2 x		9

9*(18 + x) = 5*(30 + 2 x) 162 + 9 x = 150 + 10 x x = 12 a' = 54 cm b' = 30 cm ΔL = 2*( 54 + 30) cm − 2*(30 + 18) cm = 168 cm − 96 cm = 72 cm