analityczna travolta: prosze o sprawdzenie zadania: Znaleźć punkt symetryczny do punktu P = (2, −1, 0) względem prostej l: x = 2t−1 y = t z = 5t+4 −> −> −> −> policzylem PB i PP' i wyznaczylem t z PB * l = 0 moja odp: P'(−6,0,3)

Jerzy: P' to zapewne rzut punktu P na prostą, a to nie koniec zadania.

travolta: tzn nie do konca bo rzut P na prostą to u mnie B(2t−1,t,5t+4) pozniej licze wektor PB i dzieki temu mam, ze wektory PP' = 2PB licze t=−1/2 i mam wartosci wektora PP' i z tego wyliczylem P' i wydaje mi sie, ze to finalna odpowiedz bo co innego moglbym jeszcze policzyc

travolta: zgadza sie?

Jerzy: OK. Policzyłem i masz dobrze.

travolta: dzięki

travolta: jeszcze prosilbym o sprawdzenie zadania tj. pod jakim kątem prosta l przecina plaszczyne: x = −2t + 2; l: y = 4t + 1; z = −4t; pi: 3x + 2y − 6z + 7 = 0; moje rozw: cos(90−x) = wzor na kat miedzy wektorami podstawiam do niego wektor z pi [3,2,−6] i z l[−2,4,−4] otrzymuje cos(90−x)=sin(x) = 13/21 => x = arcsin(13/21) wiem, ze obliczenia sa napewno dobrze, ale widziałem czyjąś odpowiedz do tego zadania i wynosiła ona nie arcsin a arccos kto ma racje?

Jerzy:

	|nok|
Φ = arcsin
	|n|*|k|

travolta: dzieki