Oblicz objętość ostrosłupa. Anka: Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD o boku 4. Spodek wysokości ostrosłupa należy do podstawy. Kąty nachylenia ścian ADS i BCS do płaszczyzny podstawy mają miary równe odpowiednio 45 i 30. Oblicz objętość ostrosłupa.

Anka: Proszę o odpowiedź, zależy mi na niej :<

Janek191: Może tak : α = 45^o β = 30^o x + y = 4 x = h y = 4 − x = 4 − h

h		√3
	= tg 30o =
y		3

więc

h		√3
	=		⇒ 3 h = 4 √3 − √3*h
4 − h		3

3 h + √3*h = 4√3 / : √3 √3 h + h = 4 h*( √3 + 1) = 4

	4		√3 − 1		4√3 −4
h =		*		=		= 2√3 − 2
	√3 + 1		√3 − 1		3 − 1

Objętość ostrosłupa

	1		1
V =		Pp*h =		*42* (2 √3 − 2)
	3		3

	32
V =		*( √3 − 1)
	3

==================

Anka: Serdecznie dziękuję !