matematykaszkolna.pl
granice Mysia:
 ln(cos x) 
lim x−>0
 ln(cos 2x) 
13 lut 11:07
Jerzy: Reguła H.
13 lut 11:08
Jerzy:
 −sinx cos2x cos2x 1 
= lim
*
= lim
=
 cosx −2sin2x 4cos2x 4 
13 lut 11:13
Adamm:
ln(cosx) ln(cosx)1/x2 
=
ln(cos(2x)) ln(cos(2x))1/x2 
limx→0 cosx1/x2 = limx→0 (1+(cosx−1))[1/(cosx−1)](cosx−1)/x2 = = limx→0 (1+(cosx−1))[1/(cosx−1)](1/2)(−sin2(x/2))/(x/2)2 = e−1/2 limx→0 cos(2x)1/x2 = limx→0 cos(2x)4/(2x)2 = e−2
 ln(cosx)1/x2 lne−1/2 1 
limx→0
=
=
 ln(cos(2x))1/x2 lne−2 4 
13 lut 11:35