matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 12.10.2010
Zadania
Odp.
5
Ankaaaa.:
Symbol Silnia i symbol Newtona.
2
Drzewko :):
W pewnej firmie trzy zespoły pracowników zajmują się wytwarzaniem tych samych części. Pierwszy z zespołów wytwarza średnio 4% wadliwych części, drugi średnio 5% a trzeci 2% . Z partii w
4
Turek:
Pod koniec XIV wieku trebacz miejski w Krakowie zarabiał 8gr tygodniowo.Mógł za tę sumę kupic 2 korce grochu i 3 korce cebuli albo 3 korce grochu i pół korca cebuli.Ile kosztował korzec
3
Eniu:
Napisz funkcję któej dziedziną jest (−
∞
;5)U(5;7)U(7;10) jak to zrobić wie ktoś może?
9
Eniu:
:::rysunek::: Narysuj wykres funkcji: y=
1
logx
. Proszę o pomoc. To będzie coś takiego?
0
teddy:
Do szanownego AS−a : ) czy moglbys rzucic okiem jeszcze na ten wynik ? http://matematyka.pisz.pl/forum/59654.html
1
logic:
Proszę o pomoc! Zbadac czy odwzorowanie f → 2
arctg (x+1)
jest injektywne.
2
kkkk:
mam pytanie czy potrafi ktoś zrobić takie zadanie w LATEX:
6
zuzka:
oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia C polegające na tym ze liczba oczek wyrzuconych w drugim rzucie jest dwa razy większa od liczby oczek wyrzuconych w pierwszym rzucie
3
marek14:
1.Uprość podane wyrażenie: x =
1
tg α
+
sin α
1 + cos α
1
Dominika:
Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego tworzy z podstawa kat 60*. Oblicz sinus kata jaki z podstawa tego ostrosłupa tworzy jego krawędź boczna
3
Antek:
wyznacz te wartości parametru m dla których równanie x
2
+mx+m=0 ma takie dwa pierwiastki że suma ich kwadratów jest mniejsza od 15. Doszedłem do tego że m1=5 a m2=−3 i nie jestem pewny
20
zagubiony:
Wychodzi wyznacznik macierzy =0 jak dalej liczyć taki układ równań ? Słyszałem o jakiej metodzie Bernuliego
ale nie mogę nic takiego znaleść.
3
tomek:
√
8
6
1
kasia :
Oblicz x
x
5
=
sin30
sin60
0
ela:
W 2005r od podatku można było dokonać takich odliczeń:
2
marek14:
1.Jeżeli α jest kątem ostrym i cos α=
1
4
to:
4
logic:
Proszę o niewiele − chociaż sprawdzenie. Pomóżcie...
4
Karol:
potęgi: Oblicz x,jeśli:
1
Karol:
potęgi: Oblicz x,jeśli:
1
tomek:
jak dojść z wyrażenia
6
√
8
do wyniku 8
3
1
tomek:
6
√
8
5
KaRoLiNa:
Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę S[m] którą opisuje wzór S(t) =t
2
+5t+8gdzie t nalezy
4
pomocyyyyyyyyyyyyyyyy:
Narysuj wykres funkcji : f(x) = 3
x
, a następnie narysuj wykres: g(x)=3
x
+
2
− 4 . podaj zbiór wartości funkcji g(x)
1
xyz:
9*(
1
3
)
x
=3
2
x
*
1
9
5
Miszmasz:
Pomocy! zaznacz na osi liczbowej przedział złożony z tych wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość od punktu o współrzędnej (−2) jest większa od 3,5
4
moduły;/:
rozwiąż równanie:
1
1
IxI+
IyI≤1
3
2
proszę o wskazówki... może być rozw graficzne
19
Bartek:
Przekatna graniastoslupa ma dlugosc 16cm i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45 stopni. Oblicz Pc i V
8
niewiem:
Czy sin
2
x to jest to samo co (sin x)
2
?
11
Sylwia:
Ułóż równanie kwadratowe takie, aby suma kwadratów odwrotności pierwiastków równania oraz suma kwadratów pierwiastków była równa:
2
xyz:
Rozwiazac podane rownanie: a) log
2
(x−2)=4
1
tosia:
pzredzial (−6,11) jest zbiorem rozwiazan nierownosci:
8
tosia:
Wartość wyrażenia
√
(2−
√
7
)
2
−
√
(3+
√
7
)
2
jest rowna
1
tosia:
Jeśli A<−4,5>, B{5,6} to roznica A/B jest rowna
3
Rafał:
zad1 a)Oblicz sume wszystkich trzynastocyfrowych liczb naturalnych
5
ordner:
10
2+log3
2
alfa.alfa:
Znajdź najmniejszą liczbę naturalną, która przy dzieleniu przez każdą z liczb 4, 5, 6, 9 daje resztę 3.
35
łukasz:
a) −
√
48
−2
√
12
+
√
75
−
√
300
= b)(6−
√
15
)(6+
√
15
)=
4
olo:
PROSZĘ O POMOC
! szybko
! wykonaj działanie:
3
slawek123:
sinx
4
−cosx
4
=1/2
2
Karolina:
Zad. 1. W trójkącie ABC punkty S i T są odpowiednio środkami boków AC i AB. Odcinki BS i CT są prostopadłe i mają długości odpowiednio 8 cm i 12 cm. Jakie jest pole trójkąta?
13
bezradna:
Na prostej drodze w odległości wzajemnej 120 m stali dwaj chłopcy. w pewnym momencie równocześnie zaczęli biec ku sobie ze stałymi szybkościami równymi 6m/s i 3m/s. Po jakim
5
asia:
bardzo prosze o POMOC !
7
pomocy!!!:
:::rysunek::: jak namalować funkcję: 2
y
>x?
14
aga:
witam mam pytanko kto moze mi wytłumaczyc kombinatoryke?/ ale nie same suche wzory ale cos tak zebym zapamietała bede wdzieczma
1
Alicja:
Sprawdź czy istnieje taka liczba m, że dwa różne pierwiastki x1, x2 równania x
2
+mx+m=0 spełniają warunek: (1/x1+x2)(1/x2+x1)=9/2
1
maksia:
Proszę o pomoc
U
√
6
−
√
3
:
√
2
−1+
3
√
−8
z góry dziekuje
1
dario:
2x+3
n(x):
√
x−2
=0 ⋁
=0
x−3
Wyznacz zbiór w którym spełniona jest forma zdaniowa
1
tosia:
Wyrażenie pierwiastek 3 stopnia z 4 * 16*1/
√
2
zapisane w postaci potegi liczby2, to
2
Fikuśna ;):
Oblicz pochodne poniższych funkcji:
3
wald:
0
tosia:
dany jest ciag geometryczny o wyrazie ogolnym an= −5(−3)
n
. trzeci wyraz tego ciagu jest rowny
0
tosia:
jeślij przyprostokatne trojkata prostokatnego sa rowne 6 i 3 a najmniejszy kat ma miarę α, to wyrazenie W=sinαcosα ma wartosc
3
tosia:
dana jest funkcja okreslona wzorem f(x)=3\x wartosc tej funkcji w punkcie √5 − √2 jest rowna:
3
tosia:
proste o rownaniach l: 2x− 3y+ 5 = k: (m+1)x −y =4 sa rownolegle. wynika stad ze
8
tosia:
funkcja okreslona wzorem f(x) = x
2
+ x − 4 nie przyjmuje wartosci :
3
niewiem:
Czy sin
2
*x to jest to samo co (sin x)
2
? Czy ta funkcja jest prawidlowo przeksztalcona f(x)=sin
2
*3x=(sin 3x)
2
? Z gory dzieki za odp.
0
nicniewiedzacy:
Na prostej drodze w odległości wzajemnej 120 m stali dwaj chłopcy. Q pewnym momencie równocześnie zaczęli biec ku sobie ze stałymi szybkościami równymi 6m/s i 3m/s. Po jakim
0
ktoś:
Podać dziedziny funkcji oraz zbiory wartości funkcji 1: f(x) = ln (x + 3);
10
TOmek:
2 dzien z logarytmami i mam lekki problemik z takimi przykładami:
3
WSP:
mam pytanko
jak rysujemu wykresy funkcji trygonometrycznych z wartością bezwzględną
:
4
marek14:
1.Jeżeli α jest kątem ostrym i tg α = 2 to: a) sin α =
3
√
5
5
0
AQU:
liczba − 10/{5} + 2{5} jest
0
AQU:
liczba 1/ p(3) − p(2) należy do predziału
2
iwo:
Suma piątego i szóstego wyrazu ciągu arytmetycznego wynosi 12, a róznica wyrazu dziesiątego i wyrazu siódmego wynosi 6. Znajdz pierwszy wyraz i róznicę tego ciagu. Proszę pomóżcie mi w tym
0
AQU:
iloraz 32
−
4 : (1/8)
4
jest równa
7
czad__:
Funkcja kwadratowa z parametrem.
10
Aleksandra:
Zadanko matematyczne z biologii
3
..:
Wyznaczyc dziedzine naturalna funkcji okreslonej podanym wzorem:
5
Mateush:
Problemik z zadaniem
12
KAMIL:
proszę o pomoc polonistę! http://literat.ug.edu.pl/amwiersz/0009.htm
1
michal:
Dwa okręgi są styczne w punkcie S. Przez ten punkt poprowadzono proste KL i MN, odpowiednio przecinające pierwszy okrąg w punktach K i M, a drugi w L i N. Udowodnij, że KM || LN.
3
xyz:
! Bardzo prosze o pomoc w rozwiazniu tego rownania.
5
beti:
Powiedzcie, jak rozwiązać równanie: tg
2
xcos
2
x=2
1
żabolina:
okrąg o środku 0(−1,2) i promieniu 3 ma równanie: a) (x−1)
2
+(y+2)
2
=9
2
głąb matematyczny:
Pkt A=(−4,3) B=(10,6) są wierzchołkami prostokata ABCD. Prosta 3x−2y+8=0 zawiera bok CD. a) oblicz współrzędne wierzchołka D b) oblicz pole prostokąta ABCD
1
kropka:
Proszę o pomoc z fizyki Dwa ładunki q1 iq2 znajdują się w odległości r, jeśli odległość między nimi zmaleje o 30 cm to
0
Maria:
Wektor a ma długość
√
3
i tworzy kąt 30 stopni z osią x. Wektor b ma długość 2 i kierunek i zwrot taki sam jak oś y.
1
żabolina:
ciagiem arytmetycznym o różnicy 4 jest ciąg:
2
Niekumata:
Wykaż , że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych, niepodzielnych przez 3 jest podzielna przez 3.
1
Jeanne;-):
3
Dawid:
Pole trapezu prostokątnego o wysokości 6cm jest równe 30cm
2
. Jedna z podstaw jest o 8 cm dłuższa od drugiej. Narysuj ten trapez w skali 1:2. Proszę o pomoc.
0
jabłko:
Uzupełnij wzór funkcji tak aby osią symetrii wykresu funkcji f byla os y. f(x)= (x−2)
2
+1 dla x≥0 i f(x)=... dla x<0 .
2
Fikuśna ;):
Dane są dwa wektory A=3i+4j−5k i B=−i+2j+6k
4
Kalina:
:::rysunek::: mam problem z tym zadaniem.
2
paulina:
opisz słownie następujące zbiory:A={1,2,3,4,5,...} B={−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4}
1
Fikuśna ;):
Samolot przelatuje 130km po lini prostej pod kątem 22,5stopni na wschód od kierunku północnego. Jak daleko na wschód i jak daleko na północ doleciał samolot od punktu startu.
1
michal:
Uzasadnij,że liczba 2
2010
+ 3
2012
jest złożona.
9
wald:
mam problem z tym zadaniem znam wynik ale nie moge go otrzymać,
25
wynik to {
}
2
1
żabolina:
Podstawa stożka jest kołem o obwodzie 16π.Wysokość tego stożka jest równa 20.Wyznacz kąt rozwarcia stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy
4
kropka:
Proszę o pomoc z fizyki Dwa ładunki elektryczne działają na siebie w próżni siłą F. Ładunki przeniesiono do cieczy o
3
duo:
wykonaj działanie
2
+3 w nawiasie *x
x
11
beti:
√
sin
2
x/2
=
√
3
/2
1
mma:
Witam. Obwód prostokąta wynosi 18 dm. Na bokach prostokąta zbudowano półkola o średnicach równych
14
Marta:
Pomóżcie
6
KAMIL:
proszę o pomoc polonistę
http://literat.ug.edu.pl/amwiersz/0009.htm
0
czad__:
Równania kwadratowe z parametrem− zadanie... proszę o pomoc ; )
2
greg:
Pomocy nie mam pojecia jak sie za to zadanie zabrac Oblicz pole trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez oś Ox prosta x=1, x=
√
3
oraz krzywą y= (ln arctg x) / (x
2
+1)
1
żabolina:
Podstawa stożka jest kołem o obwodzie 16π.Wysokość tego stożka jest równa 20.Wyznacz kąt rozwarcia stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.
2
greg:
poprosze o pomoc z takim przykladem tez obliczenie ekstremum funkcjiwyznaczyc eksterma lokalne funkcji f(x,y)=3xy−x
3
−2y
3
2
xyz:
Rozwiazac podane rownania i nierownosci. a) −5x+1=0
2
cykorek matematyczny:
Dane są funkcje f(x)=ax²+bx+c i g(x)=a₁x²+b₁x+c₁.Wykaż, że jeśli są spełnione jednocześnie warunki f(0)=g(0) i f(1)=g(1) i f(−1)=g(−1), to f(x)=g(x).
5
teddy:
Oblicz objetos bryly powstalej przez obrot dookola osi 0x elipsy 36x2+9y2=324
1
LOL:
Narysuj wykres funkcji liniowej. Wyznacz punkty przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych.
1
anna:
Narysuj wykres f(x)=1−
1
x−2
1
omenn:
:::rysunek:::
5
PsychoX1989:
W klasie liczącej 39 uczniów rozlosowano trzy bilety do trzech różnych teatrów. Ile jest możliwych wyników losowania.
5
Marysia:
Wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji określonej podanym wzorem:
1
Marysia:
Oblicz:
8
greg:
wyznaczyc eksterma lokalne funkcji f(x,y)=3xy−x
2
−2y
2
prosiłbym o ktrotke wytlumaczenie ustne przy kazdym punckie rozwiazania
2
pawel:
granica funkcji lim dąży do 0
2
pawel:
3sin(3x) pomóżcie szybko, błagam pochodna!
1
pawel:
3
Słodziutka:
Wyznacz dwie ostatnie ostatnie cyfry liczby 99
9
9
−51
5
1
3
Słodziutka:
Udowodnij ,że jeśli 3 jest nie podzielne przez n to 3 jest podzielne przez n
4
+n
2
+1
3
Słodziutka:
Rozwiąż kongruencję 10x⇔15 (mod35)
! szybko
jak rysujemu wykresy funkcji trygonometrycznych z wartością bezwzględną