wzory Viete'a
Antek: wyznacz te wartości parametru m dla których równanie x2+mx+m=0 ma takie dwa pierwiastki że
suma ich kwadratów jest mniejsza od 15. Doszedłem do tego że m1=5 a m2=−3 i nie jestem pewny
czy następne m mam obliczyć z równania m2−4m=0 ?
Proszę o radę
12 paź 20:18
12 paź 20:33
mila: skoro mają być 2 pierwiastki zaczynamy od warunku Δ >0
m2−4m>0
m2−4m=0
m(m−4)=0
m=0 u m=4
z wykresu m∊(−∞;0) u (4;∞}
później to co liczyłeś i sprawdzasz czy nalezy do przedziału
12 paź 20:46
Eta:
Z treści zad.:
parametr
m musi spełniać układ warunków:
1/ Δ
≥0 => m
2 −4m ≥0 =>
m€ ( −∞, 0> U < 4,∞)
2/ x
12 + x
22 <15
x
12+x
22= ( x
1+x
2)
2 − 2x
1*x
2
ze wzorów Viete
'a:
(
−ba)
2− 2*
ca a=1 , b= m c= m
zatem: x
12 + x
22= m
2 −2m
2/ m
2 −2m < 15 => m
2−2m −15 <0 , m
1=5 m
2= −3
to:
m€( −3, 5)
jako odp: wybierz cz. wspólną obydwu warunków ........
12 paź 23:53