zadanie greg: Pomocy nie mam pojecia jak sie za to zadanie zabrac Oblicz pole trapezu krzywoliniowego ograniczonego przez oś Ox prosta x=1, x=√3 oraz krzywą y= (ln arctg x) / (x²+1) bardzo prosze o rozwiazanie z wytlumaczeniem przykładu w kilku zdaniach bo jutro decydujacy egzam i sprawa wyglada ciezko

AS: Wcześnie pomyślałeś o egzaminie I. Obliczam całkę nieoznaczoną

	lnarctgx
J = ∫		dx
	x2 + 1

	dx
Stosuję podstawienie arctgx = t		= dt
	x2 + 1

Moja całka przyjmuje postać ∫lntdt Stosując metodę przez części uzyskuje się J = t*lnt − t J = arctgx*ln(arctgx) − arctgx II Analiza wykresu Z przebiegu wykresu funkcji wynika,że między 1 i √3 znajduje się miejsce zerowe xo = 1.5 Oznacza to,że do obliczenia pola trzeba rozpatrzyć dwa obszary: w przedziale <1,1.5> − pole ujemne i <1.5,√3> pole dodatnie III Szukam pola Obliczam wartość całki J w przedziale <1,1.5> i biorę wartość bezwzględna. = S1 Obliczam wartość całki J w przedziale <1.5,√3> = S2 Szukane pole S = S1 + S2

greg: hehe no ja tak zawsze na ostatnia chwile wszystko wielkie dzieki za pomoc