prosze o pomoc w zadaniach marek14: 1.Jeżeli α jest kątem ostrym i tg α = 2 to: a) sin α = ^3√5₅ b) sin α = ^√5₅ c) cos α = ^√5₅ d) cos α = ^3√5₅ 2.Wartość wyrażenia ^{2(sin215 + cos215) − 3tg30}_2sin45 jest równa: a) ^{2√2 − √6}₂ b) ^{2 − 3√3}_{√2 c) ^{2 + 3√3}_{√2 d) ^{2√2 + √6}₂ 3.Jeżeli sin α = ³₅ i α jest kątem ostrym to cos α jest równy ? Proszę o rozwiązania tych zadań

sushi_ gg6397228:

	sin α
1. tg α=		===2 => sin α = 2 cos α
	cos α

z jedynki tryg sin² α + cos² α =1 (2 cos α)² + cos² = 1 4 cos² α + cos² α = 1 5 cos² α =1

	1
cos2 α =
	5

cos α = √¹₅

	√5
cos α =
	5

sushi_ gg6397228: sin² 15 + cos² 15====1 (jedynka trygonometryczna)

	√3
wartosci tg 30 =
	3

	√2
sin 45=
	2

sushi_ gg6397228: 3.

	3
sin a =		i znowu z jedynki trygonometrycznej
	5

sin² a + cos² a =1

	3
(		)2 + cos 2 a =1
	5

9
	+ cos 2 a = 1
25

	16
cos2 a =
	25

	4		4
cos a=		lub cos a = −
	5		5

	4
ale zalozenia ze kat ostry wiec cos a =
	5

Eta: 1/ dla kata ostrego α tgα= 2

	1		√5
cosα=		=
	√5		5

odp: c)