prosze o pomoc teddy: Oblicz objetos bryly powstalej przez obrot dookola osi 0x elipsy 36x2+9y2=324

teddy: zacząlem od obliczenia : 36x²=324 9y²=−36x²+324 x²=9 y²=−4x²+36 x=−3 v x=3 nastepnie wstawiłem do wzoru 3 V=π ∫ (36−4x²) dx = −3 i dalej nie wiem jak postepowac prosze o pomoc

AS: Znaleźć całkę nieoznaczoną J i obliczyć J(3) − J(−3)

greg: moglbys podac mi wynik bo nie jestem pewien obliczen

greg: czy to bedzie 84π

AS: Nie,mój wynik v = 144π Z uwagi na symetrię względem osi OY wystarczy obliczyć całkę dla przedziału <0,3> a następnie wynik końcowy pomnożyć przez 2.

	4
J1 = ∫(36 − 4*x2)dx = 36*x −		*x3
	3

Podstawiam granice

	4
V1 = J1(3) − J1(0) = 36*3 −		*33 = 108 − 4*9 = 72
	3

Objętość bryły V = 2*π*V1 = 144*π